4.1函数同步练习-2023-2024学年北师大版数学八年级上册（含答案）

4.1函数同步练习-2023-2024学年北师大版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下面的三个问题中都有两个变量：
①铁的密度为，铁块的质量m（单位：）与它的体积V（单位：）；
②一个等腰三角形的周长为，它的底边长y（单位：）与腰长x（单位：）；
③正方形的面积S（单位：）与它的边长x（单位：）．
其中，两个变量之间的函数关系可以用形如（k，b是常数，）的式子表示的是（ ）
A．①②③ B．②③ C．①③ D．①②
2．如图是某蓄水池的横断面的示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池中以固定的水流量单位时间注水的体积注水注满水后停止注水，那么下列图中能大致表示水的深度与注水时间之间关系的图象的是（ ）
A． B．
C． D．
3．在一定温度下向一定量的水中不断加入食盐（NaCl），那么能表示食盐溶液的溶质质量分数y与加入的食盐（NaCl）的量x之间的变化关系的图象大致是（ ）
A．A B．B C．C D．D
4．下面的图像表示了一辆汽车从出发到目的地之间的速度随时间变化的情况.下列说法正确的是( )

A．汽车在5个时间段匀速行驶；
B．汽车行驶了65min；
C．汽车经历了4次提速和4次减速的过程；
D．汽车在路途中停了2次，停车的总时间不足10min．
5．“二十四节气”是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它包括立春、惊蛰、清明、立夏等，同时，它与白昼时长密切相关．如图所示的是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中，白昼时长超过小时的节气是（ ）
A．清明 B．立秋 C．白露 D．立冬
6．下列四个图象中，不是函数图象的是（ ）
A． B．
C． D．
7．小明从家步行到校车站台，等候坐校车去学校，图中的折线表示这一过程中小明的路程S(km)与所花时间t(min)间的函数关系；下列说法：①他步行了1km到校车站台；②他步行的速度是100m/min；③他在校车站台等了6min；④校车运行的速度是200m/min；其中正确的个数是( )个．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．下列函数关系式中，自变量x的取值范围错误的是(　　)
A．y＝2x2中，x为全体实数 B．y＝中，x≠－1
C．y＝中，x＝0 D．y＝中，x≥－7
9．已知w关于t的函数：，则下列有关此函数图象的描述正确的是（ ）
A．该函数图象与坐标轴有两个交点
B．该函数图象经过第一象限
C．该函数图象关于原点中心对称
D．该函数图象在第四象限
10．如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中剪去一个边长为 1 的小正方形 EFGD ，动点 P 从点 A 出发，沿A E F G C B 的路线，绕多边形的边匀速运动到点 B 时停止，则 ABP 的面积 S 随着时间t 变化的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．重庆市第十一中金科学校组织七八年级学生分批到距离学校远的雅戈尔工厂参加实践活动，早上八年级学生出发步行匀速前往目的地，分钟后，七年级学生也出发步行匀速前往目的地，八年级学生行驶时间及距离学校的路程如图所示，活动半小时结束后原路原速返回学校，返回途中与七年级学生相遇，当八年级学生到达学校时七年级学生刚好到达雅戈尔工厂．则七八年级相遇时距离学校 ．
12．一个三角形的面积始终保持不变,它的一边的长为xcm，这边上的高为ycm，y与x的关系如下图，从图像中可以看出：
（1）当x越来越大时，y越来越 ；
（2）这个三角形的面积等于 cm2；
（3）可以想像：当x非常大非常大时，y一定非常小非常小，这个三角形显得很“扁”，但无论x多么的大，y总是 零(填“大于”、“小于”、“大于或等于”之一).
13．在函数中，自变量x的取值范围是 ．
14．函数，则当时， .
15．如图，长方形中，动点R从点N出发，速度为1cm/s，沿方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为xcm，的面积为ycm2，如果y关于x的函数图象如图所示，则四边形的面积为 cm2．
16．如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加，则小球的速度v（单位：）关于时间t（单位：s）的函数关系式为 ．
17．某计算程序如图所示，当输入x＝7时，输出y＝ ．
18．函数，则当函数自变量时，y=
19．在函数中，自变量x的取值范围是 ；当1＜x＜5时，= ．
20．小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，如图所示，现在小明让小强先跑 米，直线 表示小明的路程与时间的关系，大约 秒时，小明追上了小强，小强在这次赛跑中的速度是 ．
三、解答题
21．商店进了一批货，出售时要在价格的基础上加一定的利润，其数量x与售价c的关系如表
数量x（千克） 售价c（元）
1 4+0.2
2 8+0.4
3 12+0.6
4 16+0.8
… …
(1)写出售价c与x关系式；
(2)计算5.5千克货的售价；
(3)问售价为42元时，出售了多少千克货？
22．某地某天的温度变化情况如图所示，观察表格回答下列问题：
（1）上午9时的温度是 ，12时的温度是 ；
（2）这一天 时的温度最高，最高温度是 ；这一天 时的温度最低，最低温度是 ；
（3）这一天的温差是 ，从最高温度到最低温度经过了 ；
（4）在什么时间范围内温度在上升？ ；在什么时间范围内温度在下降？
（5）图中A点表示的是什么？B点呢？ ；
（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由． ．
23．一天早上，小宇同学点分（）从家出发骑自行车上学，途中自行车坏了，于是停下来修车，修好车后便加快速度赶往学校，恰好赶上第一节课．小字骑车的路程（米）与从家出发后的时间（分钟）之间的关系如图所示．根据图象解决下列问题：

(1)小宇家与学校之间路程为______米；小宇修车时间为______分钟；学校第一节课上课时刻是______．
(2)求小宇修车前和修车后骑自行车的速度．
(3)若小宇途中自行车没坏，保持原来骑车速度，可提前多少分钟到达学校？
24．某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支(不少于4支)．
(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的关系式；
(2)对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．D
5．B
6．D
7．C
8．D
9．D
10．A
11．
12． 小 2 大于
13．
14．4
15．20
16．
17．2
18．6
19． x≥-1 4
20． 10 l2 20 3米/秒
21．(1)c＝4.2x；
(2)23.1元；
(3)10千克
22．（1）27℃，31℃；（2）15，37℃，3，23℃；（3）14℃，12；（4）3时到15时，0时到3时；（5）A点表示的是21时的温度是31℃，B点表示的是0时的温度是26℃；（6）根据图像的变化趋势
23．(1)，，
(2)修车前米/分，修车后米/分
(3)提前分钟到校
24．(1)y1＝5x＋60，y2＝4.5x＋72；　
(2)当x＞24且x取整数时，选择方法②；x＝24时，选择方法①、②均可，当4≤x＜24且x为整数时，选择方法①.
答案第1页，共2页
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