2.7 有理数的乘法同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
2.7 有理数的乘法 北师大版数学 七年级上册
学校:______姓名:______班级:______考号:______
一、倒数
1. 所以的倒数是 ； 所以的倒数是 ； 倒数
2.如果“□”，那么“□”内应填的数是 ．
3.倒数等于本身的数是 ．
4.求下列各数的倒数：
(1) (2) (3)； (4)．
5.数学老师布置了一道思考题“计算：”，小明和小红两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题：
小明的解法：原式


.
小红的解法：原式的倒数为


故原式.
(1)你觉得 的解法更简便；
(2)请你用较简便的方法解答下面的问题：
计算：.
二、有理数乘法运算
6.计算： ；
；
；
．
7.计算 ．
8.若，，则 ；若，，则 .(填“”或“ ”)
9.如果三个非零有理数的积为正数，那么下列结论：
①这三个数同号；
②若其中一个数是正数，则另外两个数同号；
③若其中一个数是负数，则另外两个数同号；
④若其中一个数是负数，则另外两个数异号．
其中必成立的有 ．(填序号)
10.某数学小组的位同学站成一列做报数游戏，规则：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己序号的倒数的倍加，第位同学报，第位同学报，第位同学报，…这样得到的个数的积为 ．
11.在数，，，，中任取三个数相乘，其中最大的积是 ，最小的积是 ．
12.计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
13.小宇在做分数的乘除法练习时，把一个数乘错写成除以，得到的结果是，这道题的正确结果应该是多少？
14.小强有张写着不同数字的卡片：
他想从中取出张卡片，使这张卡片上的数字乘积最大．小强应该如何抽取？最大的乘积是多少
15.已知，为有理数，如果规定一种新运算※，定义：根据运算符号的意义完成下列各题：
(1)求 (2)求
(3)任意选取两个有理数(至少一个为负数)分别填入下列与内，并比较两个运算结果，你能发现什么？
(4)根据以上方法，设，，为有理数．请与其他同学交流与的关系，并用式子把它们表达出来．
三、有理数的乘法运算律
16.在每个等式后面的横线上写出它所运用的运算律：
（1） ；
（2） ．
17.计算：
，应用乘法的 律和 律．
18.计算： = ＋ -
= ．
19.计算：
(1) (2)
(3)．
20.计算:
(1)
(2)；
(3)
(4)．
21.计算：
(1) (2)
22.计算：．
23.请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：

(1)；
(2)．
24.计算
25.观察下列各式： ； ； ； … 你发现的规律是 ．(试用字母表示出你发现的规律)
用规律计算： ．
四、有理数乘法的应用
26.某超市搞优惠促销活动：买鸡蛋不超过千克，每千克元；超过千克，超过的部分每千克打九折出售．某人购买了千克鸡蛋，那么他应付的钱为 元．
27.一件标价为元的商品，降价后，销售情况依然不好，于是又打八折销售，则该商品的最后售价是 元.
28.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是 ．

29.冰箱开始启动时的内部温度是,如果每小时冰箱内部的温度降低,那么小时后,冰箱内部的温度是
30.一辆汽车沿一条东西走向的公路行驶,它从地沿这条公路向东以千米／时的速度行驶了小时,又反向以千米／时的速度行驶了小时，到达地．则地在地的东边还是西边，它们之间的距离是多少千米？
31.甲水库的水位每天升高，乙水库的水位每天下降，则天后甲、乙水库水位总的变化量各是多少？
32.某商店销售某种商品，因到了旺季，价格上调旺季过后又下调则价格下调后的商品比调价前是贵了，还是便宜了？
33.苍南县自来水费采取阶梯式计价，第一阶梯为月总用水量不超过用户，自来水价格为元，第二阶梯为月总用水量超过用户，前水价为元，超出部分水价为元．小敏家上月总用水量为，求小敏家上月应交多少水费？
34.教室里一般都装日光灯来照明，已知每根灯管每小时的平均耗电量约为千瓦·时(俗称为度)，而度电千瓦·时)的价格是元．设教室每天平均开灯小时．请回答以下问题：
(1)若每所中小学平均有间教室，每间教室配有根灯管，则一所中小学所有教室一天的耗电量是多少千瓦·时？
(2)某市约有所中小学，一年若按个工作日(即上学时间)计，则每年全市中小学所有教室的照明电费约为多少元？
参考答案
1.【答案】；；；；没有
2.【答案】
【解析】易知则“”内应填的数是.
3.【答案】
4.【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
5.【答案】(1)小红
(2)原式的倒数为故原式.
6.【答案】；；；；；；；
7.【答案】
【解析】原式

.
8.【答案】 ；
9.【答案】②④
10.【答案】
【解析】
11.【答案】；
【解析】在数，，，，中任取三个数相乘，
其中积最大为，
最小为.
12.【答案】(1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
13.【答案】解：根据题意，得

14.【答案】解：小强应该取，.
.
答：小强应该取，，最大的乘积是
【解析】解：小强应该取，.
.
答：小强应该取，，最大的乘积是
15.【答案】(1)
(2)
(3)答案不唯一，如, . 发现两式相等
(4)
16.【答案】乘法结合律；分配律
17.【答案】[；；交换；结合
18.【答案】；；；；；；
19.【答案】(1)原式
(2)原式
(3)原式
20.【答案】(1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
21.【答案】(1)原式 .
(2)
22.【答案】解：原式




【解析】解：原式




23.【答案】(1)
(2)
24.【答案】解：原式

．
25.【答案】为正整数)
原式

【解析】为正整数)
原式

26.【答案】
27.【答案】
【解析】(元).
28.【答案】
【解析】【分析】由已知我们可以知道，一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，两种放法的水的体积是相等的，那么用第二图的水的体积加上第一图空的体积就是瓶子的容积．
【解答】解：由已知，第一图水的体积第二个图水的体积．第一个图空的部分的高（）．
那么：瓶子的容积第一图水的体积第一个图空的部分的体积
第二个图水的体积第一个图空的部分的体积
（）

故答案为．
29.【答案】
30.【答案】解：规定向东为正，向西为负．


,
所以地在地的东边，它们之间的距离为千米．
31.【答案】解：，．
答：天后甲水库水位上升，乙水库水位下降．
32.【答案】解：
所以价格下调后的商品比调价前便宜了
33.【答案】解：由题意得：（）

（元），
答：小敏家上月应交元的水费
【解析】根据收费标准，可得出本月的水费为（），再计算即可．
本题主要考查了有理数的四则混合运算的相关知识点，需要掌握在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减才能正确解答此题．
34.【答案】(1)解：千瓦·时)．答：一所中小学所有教室一天的耗电量是千瓦·时.
(2)元)．答：每年全市中小学所有教室的照明电费约为元.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)