2023—2024学年苏科版数学九年级上册 1.2一元二次方程的解法（2）配方法（第2课时）课件 　14张PPT

(共14张PPT)
1.2一元二次方程的解法（2）
苏科版九年级上册
---配方法2
学习目标：
1.理解配方法，会用配方法解数字系数不为1的一元二次方程；
2.在探究用配方法解一元二次方程的过程中体会化归思想，获取解决数学问题的一般经验与方法.
解下列方程：
(1) x2-9=0；
(2) 2(x+1)2-8=0；
(3) x2-2x-1=0.
复习回顾
直接开平方法
配方法
探索新知
当一元二次方程的二次项系数不是1时，
怎样用配方法求解？
思考与探索
如何解方程
x2-2x-1=0
探索新知
观察比较
解: 两边都除以2，得x2-x-1=0.
移项，得：x2-x=1.
配方，得：x2-2x1 +12=1+ 2,
(x-)2=.
解这个方程，得x-=±.
所以x1= ，x2=1-.
例题讲评
例4.解方程2x2-5x+2=0
解: 两边都除以2，得x2-x+1=0.
移项，得：x2-x=-1.
配方，得：x2-2x + 2=-1+ 2,
(x-)2=.
解这个方程，得x-=±.
所以x1= ，x2=2.
你能总结出配方法
解方程的步骤吗？
化
移
开
配
解
验
例题讲评
例5.解方程：-3x2+4x+1=0
解: 两边都除以-3，得x2-x-=0.
移项，得：x2-x = .
配方，得：x2-2x + 2= + 2,
(x- )2= .
解这个方程，得x- =± .
所以x1=，x2= - .
二次项系数不为“1”时，利用配方法来解方程的关键是将二次项的系数化为“1”.
巩固新知
（4）x（x+4）＝4．
（3）-5x2+2x+1＝0；
（1）x2+6x+3＝0；
用配方法解下列方程：
（2）-x2﹣x+＝0．
思维拓展
问题2：矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m.如果花圃的面积是24 m2，求花圃的长和宽.
课堂小结
用配方法解一元二次方程的一般步骤是：
化
移
开
配
解
验
当堂检测
1.用配方法解一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0，配方正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
A.
2.用配方法解一元二次方程﹣3x2+12x﹣2＝0时，将它化为（x+a）2＝b的形式，则b的值为（　　）
A．
B．
C．2 D．
B
3.用配方法解方程3x2﹣6x+2＝0，将方程变为
则m的值为 　　．
当堂检测
1
4.用配方法解下列方程：
(1)
(2)
(3)
(4)
作业布置：
1.课本14页：练习（1）（3）;
2.课本20页：第3题（5）（6）.