5.5.1二倍角的正弦、余弦、正切公式课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册(共17张PPT)

(共17张PPT)
5.5.1 二倍角的
正弦、余弦、正切公式
( C( - ) )
( C( + ) )
cos( - )= cos cos +sin sin
cos( + )= cos cos -sin sin
( S( + ) )
( S( - ) )
sin( + )= sin cos +cos sin
sin( - )= sin cos -cos sin
( T( + ) )
( T( - ) )
两角和与差的正弦、余弦、正切公式
复习引入
思考：能利用S( ± )、C( ± )、 T( ± )推导出
sin2 ,cos2 ,tan2 的公式吗？
在和角公式中,令 =
sin( + )= sin cos +cos sin
sin2 = 2sin cos
同样
cos( + )= cos cos -sin sin
cos2 = cos2 -sin2
(S2 )
(C2 )
学习新知
sin2 +cos2 =1
cos2 = cos2 -(1-cos2 )=2cos2 -1
sin2 =1-cos2
cos2 =1-sin2
cos2 = (1-sin2 )-sin2 =1-2sin2
cos2 = cos2 -sin2
学习新知
(T2 )
学习新知
sin2 = 2sin cos
cos2 = cos2 -sin2
=2cos2 -1
=1-2sin2
2.倍角公式
学习新知
1、掌握公式特征的同时,掌握二倍角函数公式与和角的三角函数公式之间关系.
2、二倍角三角函数公式表示了一个角的三角函数和它的二倍的角的三角函数间的关系，不局限于 与2 ，
学习新知
（1）sin4 = 2sin( )cos( )
（2）sin = 2sin( )cos( )
（3）cos 6 = cos2( )-sin2( )
= 2cos2( )-1
= 1-2sin2( )
（4）cos25 -sin25 =cos(　 )
2
2
3
3
3
3
10
4
3
学习新知
解：
典型例题
典型例题
解:
方法一
分别算出tan2A,tan2B,再求tan(2A+2B)
在△ABC中,0典型例题
典型例题
解:
方法二
算出tanA,再求tan(A+B),最后求出tan2(A+B)
典型例题
巩固练习
分A为钝角和锐角讨论
当A为钝角时，可求得tan(A+B)>0,与题意不符，舍去
当A为锐角时
求值：
1．sin22 30`cos22 30`
巩固练习
深化练习
倍角公式
sin2 = 2sin cos
cos2 = cos2 -sin2
cos2 =2cos2 -1
cos2 =1-2sin2
课堂小结