7.1平面直角坐标系（1）

课件23张PPT。7.1 平面直角坐标系 （第2课时）七年级数学备课组 吉文虎 回顾已学内容，回答下列问题：
如图，A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“-3”表示的点．复习旧知：　　数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标。例如点A的坐标为-4，点B的坐标为2。反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了。引入新知：　 类似于利用数轴确定直线上的点的位置的方法，能否找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？ （点A,B,C,D.）笛卡尔 1.理解平面直角坐标系及其相关概念。
2.在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置。
3.掌握点到坐标轴的距离与坐标的关系及关于坐标轴（或原点）对称的两点的坐标规律。
4.掌握象限内的点和坐标轴上的点的坐标的符号规律。
5.建立适当坐标系，求已知图形点的坐标。 学习目标：自学指导： 阅读课本65--68页内容，尝试解答下列问题：
1.介绍平面直角坐标系及其各部分名称。
2.写出66页B、C、D三点的坐标，并归纳表示方法。
3.描出67页例题中B、C、D、E四点的位置。
4.想一想点到坐标轴的距离与坐标的关系及关于坐标轴对称的两点的坐标规律。 (大家共同探究)
5.平面直角坐标系将平面分为哪几部分？各部分及坐标轴上点的坐标有什么特点？
6.想一想平面上的点与坐标有什么关系？
7.回答68页“探究”中的问题。（限时5分钟） 若把A点的坐标记为A(3，4)，请写出B、C、D的坐标自学检查：xyo-11-11mn　A（m,n）问题2　在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中点A的位置吗？自学检查： 由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足在x轴上的坐标是m，垂足在y轴上的坐标是n，有序数对（m，n）就叫做点A的坐标，其中m是横坐标，n是纵坐标。
记为A（m，n）注意:横坐标写在前,纵坐标写在后,中间用逗号隔开。（a,b）问题3　在平面直角坐标系中,你能找出有序实数对(a,b)所描述的点P位置吗？yo-11-11ab　Px过在x轴上表示a的点作x轴的垂线，再过y轴上表示b的点作y轴的垂线，两线的交点即为点P自学检查：123·OXP（3，2）·B（3，-2）A（-3，2）C（-3,- 2 ） ·· 问题4.你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标吗？· 你能说出P、C到x轴、y轴的距离吗？规律探究：xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5第四象限注意：坐标轴是象限与象限之间的分界,因此坐标轴上的点不属于任何象限第一象限第二象限第三象限问题5 平面直角坐标系 将平面分为哪几部分？自学检查：各象限内的点的坐标有何特征？(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)问题5 如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？答：A（4，0），B（-2，0），
C（0，5），D（0，-3）.① x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；
② y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；
③ 原点O的坐标是（0，0）．自学检查：问题6　数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？ 数轴上的点与坐标（实数）一一对应．用类比的方法得到平面上的点与坐标（有序实数对）也是一一对应的．自学检查：问题7　探究：如图，正方形ABCD的边长为6．
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（1）如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．y共同探究：问题7　探究：如图，正方形ABCD的边长为6．
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（2）另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？共同探究：简单，方便！ 1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（-5、2) B(3、-2） C（0、4） D（-6、0） E（1、8） F（0、0），G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）解：A在第二象限，C在Y的正半轴，E在第一象限，F在原点，G在X轴的正半轴，H在第三象限，K在Y轴的负半轴。D在X轴的负半轴，B在第四象限，当堂反馈之夯实基础题： 3.判断：
（1）对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应.（ 　）
（2）在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ 　）　
（3）若点A（a ，-b ）在第二象限，则点
B（-a,b）在第四象限. （ 　）
（4）若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在坐标原点. （ ）当堂反馈之夯实基础题： 2.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第____象限；点（0，3）在____轴上；
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______. 5.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 ___________。 6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且
a b < 0 , 则点P的位置在____________。7.实数x,y满足 (x-1)2+|y| = 0，点 P（ x，y）在( ) （A）原点 （B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置当堂反馈之能力提升题： 4.若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，|y|=3，则P点的坐标为 . 9.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是____，到 y轴的距离是___. 10.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，
则a=___,b=____。 8.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）（A）平行于x轴 （B）平行于y轴
（C）经过原点 （D）以上都不对当堂反馈之超越自我题：当堂反馈之思维拓展题： 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝
地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息,如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。·123·O（3,-2）X（3,2）··（4，4）考考你 1.平面直角坐标系及其相关概念。
2.在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置。
3.点到坐标轴的距离与坐标的关系及关于坐标轴（或原点）对称的两点的坐标规律。
4.象限内的点和坐标轴上的点的坐标的符号规律。
5.建立适当坐标系，求已知图形点的坐标。 课堂小结：课本69页 习题7.1 第4、5题 布置作业：谢谢指导!