垂径定理(复习)[上学期]

课件14张PPT。垂直于弦的直径
（复习）（1）直径AB( 4 ) CH=DH垂径定理的本质是二、练习三、小结四、达标检测一、判断是非：（1）平分弦的直径，平分这条弦所对的弧。（2）平分弦的直线，必定过圆心。（3）一条直线平分弦（这条弦不是直径），那么这
条直线垂直这条弦。???(4)弦的垂直平分线一定是圆的直径。（5）平分弧的直线，平分这条弧所对的 弦。（6）弦垂直于直径，这条直径就被弦平分。??? 小结
1.主要通过对圆中五种关系的两两组合，得出了除了垂径定理以外的圆的其它的性质。
2.注意这些性质必须同时满足两种关系才能运用。达标检测
一、填空
1、已知AB、CD是⊙O中互相垂直的弦，并且AB把CD分成3cm和7cm的两部分，则弦和圆心的距离为——cm.
2、已知⊙O的半径为10cm，弦MN∥EF,且MN=12cm,EF=16cm,则弦MN和EF之间的距离为——.
3、已知⊙O中，弦AB=8cm，圆心到AB的距离为3cm，则此圆的半径为——
4、在半径为25cm的⊙O中，弦AB=40cm，则此弦和弦所对的弧的中点的距离是——
5、 ⊙O的直径AB=20cm, ∠BAC=30°则弦AC=——14cm或2cm25cm10cm和40cm
已知：如图，AB是的直径，CD是弦,AE⊥CD,垂足为E.
BF ⊥CD垂足为F.
求证：EC=DF已知：如图，AB是的直径，CD是弦,CE ⊥ CD,DF ⊥ CD
求证：AE=BFGGG一题多变变式提高OABC（1）已知⊙O的半径为4.5，它的内接ΔABC中，AB=AC,AD⊥BC于D,AD+AB=10,求AD的长。
（2）若D是BC的中点，AD ⊥BC,BC=24,
AD=9,求⊙O的半径。DBACDO(1)解：连结OB,延长AD，则必过圆心O。
若设AD=x，则OD=4.5-x,AB=10-x
在RtΔABD和RtΔOBD中，
BD2=AB2－AD2=OB2－OD2
即（10－x）2－x2 =4.52－（4.5－x）2
解得x=4 即AD=4如图，已知AB是⊙O的弦，MN是直径,MC⊥AB于C,
ND⊥AB于D.
1、求证：(1)AC=BD;(2)OC=OD2、若⊙O的半径为17cm，AB=30cm,求ND-MC
HEC 新颖题赏析