方程应用数字问题课件[上学期]

课件10张PPT。一元二次方程应用——数字问题二、新课1、在三位数345中，3，4，5是这个三位数的什么？
2、如果a ,b ,c 分别表示百位数字、十位数字、个位数字，这个三位数能不能写成abc形式？为什么？　解：设较小的一个奇数为x，则另一个为x+2, 根据题意得：x(x+2)=323
整理后得：x2+2x-323=0
解这个方程得：x1=17 x2=-19
由x1=17 得：x+2=19
由 x2=-19 得：x+2=-17
答：这两个数奇数是17，19，或者-19，-17。问：如果设这两个数奇数中较小的一个为x-1, 另一个为x+1,这道题该怎么解？例1、两个连续奇数的积是323，求这两个数。注意：检验这一步，作业上虽可不写出，但不要忽略这一步.例2、有一个两位数，它的两个数字之和是8，把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘以原来的数就得到1855，求原来的两位数。解：设原来的两位数的个位数为x,则十位上的数为8-x，根据题意得：
［10（8-x）+x］［10x+(8-x)］=1855
整理后得： x2-8x+15=0
解这个方程得：x1=3 x2=5
答：原来的两位数为35或53.例3、有一个两位数，十位数字比个位数字大3，而此两位数比这两个数字之积的二倍多5，求这个两位数。解：设个位上的数为x,则十位上的数为 x+3,根据题意得：
10(x+3)+x-2x(x+3)=5
解得： x1=5 x2=- 5/2（舍去）
∴ x+3=8
答：所求两位数为85.三、课堂练习：
1、两个连续整数的积是210，则这两个 数是 。2、已知两个数的和等于12，积等于32，则这两个数是 。4、三个连续整数两两相乘后，再求和，得362，求这三个数。3、一个六位数，低位上的三个数字组成的三位数是a ,高位上的三个数是b，现将a，b互换，得到的六位数是_____________。14，15或 -4，-154，81000a+b7、有两个数，一个是两位数，另一个是一位数，其中的两位数是这个一位数的平方，如果把这个一位数放在这个两位数的左边所成的三位数，比把这个一位数放在这个两位数的右边所成的三位数大252，求这个一位数与两位数。6、一个两位数等于它个位上的数的平方,个位上的数比十位上的数大3，求这个两位数。5、求x:(x-1)=(x+2):3中的x.四、小结：
1.连续整数，后一个数比前一个数多1, 连续奇数或偶数，后一个数比前一个数多2。
2．三位数的表示方法：
三位数=百位数×100 + 十位数×10 + 个位数
其余以此类推。 五、作业：P42 1. 2. P67 11.
补充：
3.有三个连续正整数，最大数的立方与最小数的立方的差比中间数的40倍大16，求这三个数。
4.已知三个连续奇数，它们的平方和等于２５１，求这三个奇数。