2.8 有理数的除法同步练习（含答案）

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2.8 有理数的除法 北师大版数学 七年级上册
学校:______姓名:______班级:______考号:______
一、有理数的除法
1.被除数是，除数是，则商是 ．
2.有五张写着不同数字的卡片：，，，，，从中抽取两张卡片，使这两张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是
3.写出运算结果或使等式成立的被除数或除数，并说出所根据的法则：
(1) ，依据法则是 ；
(2) ，依据法则是 ；
(3) ，依据法则是 ．
4.（1） 的倍等于；
（2） 的 倍等于 ;
（3） 的等于 ;
（4） 的等于.
5.若，，则
6.一列数，，，…满足条件：，，且为整数)，则 ．
7.化简：
(1); (2); (3).
8.计算：
(1) (2)；
(3)； (4)．
9.列式计算：
(1)一个数的倍是,求这个数；
(2)两数的积是，已知一数是，求另一数；
(3)两数的商是，已知被除数是，求除数．
10.计算：.
11.已知，，为不等于的有理数，求的值.
二、有理数除法的应用
12.某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是( )

A.～ B.～ C.～ D.～
13.小敏和小聪进行百米赛跑小敏每秒跑米小聪每秒跑米小聪让小敏先跑米则比赛结果是( )
A.小敏和小聪同时到达终点 B.小敏比小聪早近秒到达终点
C.小敏比小聪晩近秒到达终点 D.小敏比小聪晩近秒到达终点
14.某冷冻厂一个冷库的温度是,现有一批食品需在的温度下冷藏.如果每小时降温,那么 小时后才能降到所需的温度.
15.某项比赛，若规定胜一场得分，和一场得分，负一场得分，若甲队在某次循环赛中共得到分，则该队参加比赛的场次最少为 场．
16.小明批发了一批口罩分给好朋友，第一个朋友取走了一半零两个，第二个朋友取走了剩下的一半零两个，第三个朋友取走了第二个朋友剩下的一半零两个．．．．．．直到第个朋友恰好取完，这堆口罩一共有 个．
17.某农科所要在一块长为，宽的实验基地上培育粮食新品种，已知培育每种新品种需边长为的正方形实验田，问：这块实验基地最多能培育几种粮食新品种？
18.小丽有张写着不同数字的卡片(如图，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
(1)从中取出张卡片，如何抽取才能使这张卡片上的数字先相乘再相除的结果最大？最大值是多少？
(2)从中取出张卡片，如何抽取才能使这张卡片上的数字先相除再相乘的结果最小？最小值是多少？
参考答案
1.【答案】
【解析】.
故答案为.
2.【答案】
【解析】当从中抽取的两张卡片上的数字为，时，所得的商最小，最小的商为
3.【答案】(1)；同号两数相除，符号为“+”，并把绝对值相除
(2)；异号两数相除，符号为“-”，并把绝对值相除
(3)；除以任何不为的数得
4.【答案】；； ；
【解析】已知积与一个因数，求另一个因数，用除法.
5.【答案】
【解析】根据已知条件可以判定、异号，由此可以确定的符号．
解：，
，
、异号，
，
．
故答案是：．
本题考查了有理数除法法则的应用，主要考查学生运用性质进行推理和变形的能力，题目具有一定的代表性，但是一道比较容易出错的题目．
6.【答案】
【解析】根据题意求出，，，…的值，找出循环规律即可求解．，，，,… 可以发现：数列以，，循环出现， 因为， 所以
7.【答案】(1)解：原式；
(2)原式；
(3)原式.
8.【答案】(1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
9.【答案】(1)
(2)
(3)
10.【答案】



.
【解析】含分数的有理数除法计算，可以先将公倍数好求的分数通分，简化运算.
11.【答案】解：分四种情况:
①当，，都为正数时，

②当，，中有两正一负时，不妨设，为正，为负,
；
③当，，中有一正两负时，不妨设为正，、为负,
；
④当，，都为负数时，
.
综上所述的值为或.
【解析】，，的符号不确定,应分情 况讨论.
12.【答案】C
【解析】若每天服用次，则所需剂量为之间，若每天服用次，则所需剂量为之间，所以，一次服用这种药的剂量为之间．选
通过灵活运用有理数的除法，掌握有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数即可以解答此题．
13.【答案】C
【解析】小敏到终点的时间：（秒）；
小聪到终点的时间：（秒），
小敏比小聪晚近（秒）.
故选C.
根据题目的已知条件，利用有理数的除法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数．
14.【答案】
【解析】由降到需降,若每小时降,
则需要(时)后才能降到所需的温度.
15.【答案】
【解析】【分析】
本题考查有理数的除法，根据要使比赛场数最少，则要使每场的得分尽可能多，由此分析即可．
【解答】
解：要使该队参加比赛的场次最少，则每场得分要最多，
每场得分最高为分，
，即该队参加次赛的场次最少为场．
故答案为．
16.【答案】
【解析】第六个朋友取完后剩余的口罩数为（）（个）；
第五个朋友取完后剩余的口罩数为（）（个）；
第四个朋友取完后剩余的口罩数为（）（个）；
第三个朋友取完后剩余的口罩数为（）（个）；
第二个朋友取完后剩余的口罩数为（）（个）；
第一个朋友取完后剩余的口罩数为（）（个）；
这堆口罩一共有（个）
故答案为：．
17.【答案】



（种）
答：这块实验基地最多能培育几种粮食新品种．
【解析】由除法的意义列式，根据整式除法法则计算.
18.【答案】(1)抽取数字为，， 的张卡片， 最大值为
(2)抽取数字为，，的张卡片， 最小值为
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