22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质同步练习（含答案）

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22.1.2二次函数y=ax 的图象和性质人教版数学 九年级上册
学校:______姓名:______班级:______考号:______
一、选择题
1. 抛物线，，的共同性质是：①都是开口向上；②都以点，为顶点；③都以轴为对称轴；④都关于轴对称．其中正确的个数为（ ）
A. B. C. D.
2.若二次函数的图象经过点，，则的值为( )
A. B. C. D.
3.抛物线一定经过（ ）
A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限
4.若二次函数的图象开口向上,则的值可能是（ ）
A. B. C. D.
5.下列二次函数的图象中，开口最大的是( )
A. B. C. D.
6.苹果熟了，从树上落下所经过的路程与下落时间满足，则与的函数图像大致是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
7.函数的图象开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ．
8.已知二次函数的图象开口向下，则的取值范围是
9.抛物线的开口 ，当 时，有最 值，是 ；当 时，随的增大而减小．
10.当 时，抛物线的开口向上．此时，当时，随的增大而 ；当时，随的增大而 ．
11.点，和，在函数的图象上，若，则与的大小关系为 ；若，则与的大小关系是 ．
12.如图所示,①②③④.比较，，，的大小，用连接为 ．

13.如图，正方形的边长为，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数与的图象，则阴影部分的面积是 ．

14.如图，平行于轴的直线分别交抛物线与于，两点，过点作轴的平行线交于点，直线，交于点，则 ．

三、解答题
15.不画图象,分别说出抛物线和的开口方向、对称轴和顶点坐标．
16.作函数的图象，并根据图象回答问题．
(1)列表：

(2)描点作图：

(3)函数的图象是一条 ，开口向 ，对称轴为 (“”或“”)轴，顶点坐标是 ，函数有最 (“大”或“小”)值 ．
参考答案
1.【答案】B
【解析】抛物线，的开口向上，的开口向下，①错误；
抛物线，，的顶点都为，，对称轴都为轴，②③正确；④错误．
故选
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】D
【解析】因为二次函数的图象开口向上，所以.
故选
5.【答案】C
【解析】【分析】由的绝对值越大其开口越小进行选择即可．
【解答】解：在（ ）中，当的绝对值越大时其开口越小，
∵| ，
∴二次函数 的开口最大，
故选．
6.【答案】B
7.【答案】上；轴；
8.【答案】
9.【答案】向下 ；；大；；
【解析】因为的二次项系数小于，所以抛物线的开口向下，有最大值
10.【答案】；减小；增大
11.【答案】；
12.【答案】
13.【答案】
【解析】函数与的图象关于轴对称，
图中的阴影部分的面积是图中正方形面积的一半，而边长为的正方形面积为，
图中的阴影部分的面积是.
14.【答案】
【解析】设点的坐标为，,令，解得负值已舍去)，
∴点，．令，
则负值已舍去)，
∴点，．∵轴,
∴点的横坐标与点的横坐标相同，为,
∴点的纵坐标为,
∴点的坐标为，．
∵,∴点的纵坐标为．
令，∴,
∴点的坐标为，，
∴．
故
15.【答案】抛物线的开口向下， 对称轴为轴，顶点坐标为． 抛物线的开口向上, 对称轴为轴,顶点坐标为
【解析】抛物线的开口向下， 对称轴为轴，顶点坐标为． 抛物线的开口向上, 对称轴为轴,顶点坐标为
16.【答案】(1)解：填表如下：

(2)如图所示．

(3)抛物线；上；；；小；
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