垂直于弦的直径的逆定理[下学期]

课件9张PPT。垂直于弦的直径的逆定理垂径定理三种语言定理 垂直于弦的直径平分弦,且平分弦所的两条弧.CD⊥AB,如图∵ CD是直径,∴AM=BM,②CD⊥AB,探究垂径定理的逆定理AB是⊙O的一条弦,且AM=BM.你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.过点M作直径CD.右图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?由 ① CD是直径③ AM=BM┗平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧.你可以写出相应的命题吗?
相信自己是最棒的!垂径定理的逆定理的拓展如图,在下列五个条件中:只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论.① CD是直径,③ AM=BM,② CD⊥AB,垂径定理及逆定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧.平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧.弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的两条弧. 垂直于弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,并且平分弦和所对的另一条弧.平分弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,垂直于弦,并且平分弦所对的另一条弧.平分弦所对的两条弧的直线经过圆心,并且垂直平分弦.1、判断：⑴垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对
的两条弧. （ ）⑵平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦
所对的另一条弧. （ ）⑶经过弦的中点的直径一定垂直于弦. （ ）⑷圆的两条弦所夹的弧相等，则这两条弦平行.
（ ）⑸弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧.
（ ）2.已知：如图,⊙O 中,弦AB∥CD,AB＜CD,
直径MN⊥AB,垂足为E,交弦CD于点F.
图中相等的线段有 :
.
图中相等的劣弧有:
.


垂径定理的逆应用在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示.若油面宽AB = 600mm，求油的最大深度. 小 结垂径定理及其逆定理的图式