垂径定理[上学期]

课件14张PPT。垂径定理(3)垂直于弦的直径平分这条弦，
并且平分弦所对的两条弧。推论（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并分弦所对的两条弧(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧.（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧.垂径定理垂径定理的本质是判断（1）垂直于弦的直线平分弦并且平分弦所对的弧…………………………………………..( )（2）弦所对的两弧中点的连线，垂直于弦，并且经过圆心……………………………………..( )（3）圆的不与直径垂直的弦必不被这条直径平分…………………………………………...( )（4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧………………………………………( )（5）圆内两条非直径的弦不能互相平分（ ）×√××√（6）弦的垂直平分线一定是圆的直径。（7）平分弧的直线，平分这条弧所对的 弦。（8）弦垂直于直径，这条直径就被弦平分。（?）（?）（?）９如图，在⊙ＭＮＢＡＣＯ习题训练:填空1.在半径为50mm的⊙O中，有长50mm的弦。
(1)点O与AB的距离是_____；
(2)∠AOB的度数是_____。┓E小结：有关弦的问题，常常过圆心作弦的垂线段后，圆心到弦的距离、半径、弦长构成直角三角形， 便将问题转化为解直角三角形的问题．
１０在⊙Ｏ中，①②③Ａ①和②Ｄ①②③Ｃ②和③Ｂ①和③2如图,已知⊙O的半径为 6 cm,弦 AB与半径 OA的夹角为 30 °,则弦 AB 的长是____.OAOCABM3 如图,已知⊙O的半径为 6 cm,弦 AB与半径 OC互相平分,交点为 M , 则 弦 AB 的长是____.630°EoABP4 如图，ＡＢ是⊙O的弦，Ｐ为ＡＢ上一点，若AB=10cm，PB=4cm,OP=5cm，求⊙O的半径．ＣＢＡＤＯＥＡＣＢＤＥ船能过拱桥吗. 如图,某地有一圆弧形拱桥,桥下水面宽为7.2米,拱顶高出水面2.4米.现有一艘宽3米、船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗？问题4船能过拱桥吗解:如图,用 表示桥拱, 所在圆的圆心为O,半径为Rm,
经过圆心O作弦AB的垂线OD,D为垂足,与 相交于点C.根
据垂径定理,D是AB的中点,C是 的中点,CD就是拱高.
由题设得在Rt△OAD中，由勾股定理，得解得 R≈3.9（m）.在Rt△ONH中，由勾股定理，得∴此货船能顺利通过这座拱桥.