关于原点对称的点的坐标[上学期]
文档属性
| 名称 | 关于原点对称的点的坐标[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 518.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-10-09 18:43:00 | ||
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文档简介
课件25张PPT。23.2.3关于原点对称的点的坐标在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.B (-4, 2)··C(3, -4)·B’ (-4, -2)·C’(3, 4)思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.B (-4, 2)··C(3, -4)·B’ (4, 2)·C’(-3, -4)小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______.
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______.(x,－y)(－x,y)在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.C ’ (-3, 4)··C(3, -4)·B’ (4, 2)·B(-4,-2)小结：在平面直角坐标系中，关于原点对称的点
横坐标互为相反数,
纵坐标互为相反数.点（x, y）关于x轴对称
的点的坐标为______.(-x,－y)1、完成下表.
(2, -3)(2,-3)(-1,-2)(1, -2)(6, 5)(-6, 5)(0, 1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.
若点p与点p’关于原点对称，则a=_____ b=_______.练 习46-2023.下列图象中,一定关于原点对称的图象是( )
A.y=1/x B.y=2x+1 C.y=-2x+1 D.以上三种都有可能.例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A (-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于原点对称的图形。解：点A(-3,5),B(-4,1),
C(-1,3)，关于y轴对称
点的坐标分别为A’(3,5), B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.······-5ABC1.四边形ABCD各顶点坐标分别为(5,0), (-2,3)，（-1,0) ,(-1,5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形.2.平行四边形,A(1,2), B(-4,2), C(-2,-5),求出第四个点D的坐标.若平行四边形在坐标系内关于原点对称,已知点A,点B的坐标不变,点C,点D的坐标又是什么?拓 展 练 习1.如图 ：在平面直角坐标系中A.B坐标分别为（2，0），（-1，3）。若△OAC与△OAB全等，试尽可能多的写出点C的坐标。3-121-103-31yxBAC3C2C1直线AB:y=2x+2与x,y轴交于A,B,把△AOB绕点O顺时针旋转90度,得到△ COD,求CD所在直线的解析式.双曲线的一个分支经过线段CD的中点.求该双曲线的解析式.2.如图,在平面直角坐标系中, △ABC为等边三角形,其中点A,B,C的坐标分别为(-3,-1),(-3,-3),(-3+√3,2),现以Y轴为对称轴作△ ABC的对称图形,得△ A1B1C1,再以X轴为对称轴作△ A1B1C1的对称图形,得△ A2B2C2.(1).直接写出C1,C2的坐标.(2).能否通过一次旋转将△ ABC旋转到△ A2B2C2的位置?你若认为能, 请出肯定的回答,你若认为不能请作出否定的回答(不必说明理由).(3).设当△ ABC的位置发生变化时, △ A2B2C2., △ A1B1C1与△ ABC之间的对称关系始终保持不变.
①当△ ABC向上平移多少个单位时, △ A1B1C1与△ A2B2C2完全重合?并直接写出此时C点的坐标.
②将△ ABC绕点A顺时针旋转多少度,使△ A1B1C1与△ A2B2C2重合,点C的坐标又是什么?课堂小结:探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?x=1······P(-2,3)M(-1,1)N’(5,-2)N(-3,-2)M’(3,1)P’(4,3)思考: 1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是多少? 2、在平面直角坐标系中,点(x, y)关于直线x=-1对称点的坐标是多少? 3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是多少? (-x+2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)关于与Y轴平行的直线的 对称点坐标的规律点(x，y)关于直线 x=m 对称的点的坐标是(2m-x,y).也就是说,若两点(a,b)、(c,d)关于直线x=m对称,则m=(a+c)/2,b=d.5.点M（a+b, －3）与点N （2,a）关于y=1轴对称，试求a、b的值。｛a+b=2－3+a=0｛a=3b=－24、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是多少? (x,-y-2)拓 展 练 习1.如图 ：在平面直角坐标系中A.B坐标分别为（2，0），（-1，3）。若△OAC与△OAB全等，试尽可能多的写出点C的坐标。3-121-103-31yxBAC3C2C1拓 展 练 习2. 已知两点A(0,2),B(4,1).点P是x轴上一点，使PA+PB的值最小，确定点P的位置3.点P的坐标为（a,b），它关于y轴的对称点为P1 ，而P1关于X轴的对称点为P2，点P2的坐标为（-3,1）。则a=--b=---------Oyx （-1，3） A
（-4，5） C（-4，1）B12345-1-4-3-2-5-1-212345A1（3，3）C1（6，5）B1（6，1）你能作出以A(-1,3)、B(-4,1)、C(-4,5)为三顶点的?ABC关于直线x=1对称的图形吗？关于与y轴平行的直线的一般规律是什么？6合作与讨论关于与Y轴平行的直线的 对称点坐标的规律点(x，y)关于直线 x=m 对称的点的坐标是(2m-x,y).也就是说,若两点(a,b)、(c,d)关于直线x=m对称,则m=(a+c)/2,b=d.关于与x轴平行的直线的对称点坐标的规律点(x，y)关于直线y=n对称点的坐标是(x,2n-y).
也就是说若两点(a,b)、(c,d)关于直线y=n对称,则a=c,n=(b+d)/2.我校要建A、B两个花坛，A花坛在水井O西面5米，再向北走3米，B花坛在水井O西面25米，再向北走6米，已知水井有通西方的水管，只能在水管上开一个出水口，则出水口应建在什么位置，请你告诉校长？怎么办中考练兵这是一个经过改装的台球桌面的示意图，图中四个角分别表示四个球袋，如一球在A处，沿图示方向经B处击出，可多次反射，试求球最后将落入的球袋坐标。AB1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.课 堂 小 结
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______.(x,－y)(－x,y)在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.C ’ (-3, 4)··C(3, -4)·B’ (4, 2)·B(-4,-2)小结：在平面直角坐标系中，关于原点对称的点
横坐标互为相反数,
纵坐标互为相反数.点（x, y）关于x轴对称
的点的坐标为______.(-x,－y)1、完成下表.
(2, -3)(2,-3)(-1,-2)(1, -2)(6, 5)(-6, 5)(0, 1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.
若点p与点p’关于原点对称，则a=_____ b=_______.练 习46-2023.下列图象中,一定关于原点对称的图象是( )
A.y=1/x B.y=2x+1 C.y=-2x+1 D.以上三种都有可能.例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A (-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于原点对称的图形。解：点A(-3,5),B(-4,1),
C(-1,3)，关于y轴对称
点的坐标分别为A’(3,5), B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.······-5ABC1.四边形ABCD各顶点坐标分别为(5,0), (-2,3)，（-1,0) ,(-1,5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形.2.平行四边形,A(1,2), B(-4,2), C(-2,-5),求出第四个点D的坐标.若平行四边形在坐标系内关于原点对称,已知点A,点B的坐标不变,点C,点D的坐标又是什么?拓 展 练 习1.如图 ：在平面直角坐标系中A.B坐标分别为（2，0），（-1，3）。若△OAC与△OAB全等，试尽可能多的写出点C的坐标。3-121-103-31yxBAC3C2C1直线AB:y=2x+2与x,y轴交于A,B,把△AOB绕点O顺时针旋转90度,得到△ COD,求CD所在直线的解析式.双曲线的一个分支经过线段CD的中点.求该双曲线的解析式.2.如图,在平面直角坐标系中, △ABC为等边三角形,其中点A,B,C的坐标分别为(-3,-1),(-3,-3),(-3+√3,2),现以Y轴为对称轴作△ ABC的对称图形,得△ A1B1C1,再以X轴为对称轴作△ A1B1C1的对称图形,得△ A2B2C2.(1).直接写出C1,C2的坐标.(2).能否通过一次旋转将△ ABC旋转到△ A2B2C2的位置?你若认为能, 请出肯定的回答,你若认为不能请作出否定的回答(不必说明理由).(3).设当△ ABC的位置发生变化时, △ A2B2C2., △ A1B1C1与△ ABC之间的对称关系始终保持不变.
①当△ ABC向上平移多少个单位时, △ A1B1C1与△ A2B2C2完全重合?并直接写出此时C点的坐标.
②将△ ABC绕点A顺时针旋转多少度,使△ A1B1C1与△ A2B2C2重合,点C的坐标又是什么?课堂小结:探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?x=1······P(-2,3)M(-1,1)N’(5,-2)N(-3,-2)M’(3,1)P’(4,3)思考: 1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是多少? 2、在平面直角坐标系中,点(x, y)关于直线x=-1对称点的坐标是多少? 3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是多少? (-x+2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)关于与Y轴平行的直线的 对称点坐标的规律点(x，y)关于直线 x=m 对称的点的坐标是(2m-x,y).也就是说,若两点(a,b)、(c,d)关于直线x=m对称,则m=(a+c)/2,b=d.5.点M（a+b, －3）与点N （2,a）关于y=1轴对称，试求a、b的值。｛a+b=2－3+a=0｛a=3b=－24、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是多少? (x,-y-2)拓 展 练 习1.如图 ：在平面直角坐标系中A.B坐标分别为（2，0），（-1，3）。若△OAC与△OAB全等，试尽可能多的写出点C的坐标。3-121-103-31yxBAC3C2C1拓 展 练 习2. 已知两点A(0,2),B(4,1).点P是x轴上一点，使PA+PB的值最小，确定点P的位置3.点P的坐标为（a,b），它关于y轴的对称点为P1 ，而P1关于X轴的对称点为P2，点P2的坐标为（-3,1）。则a=--b=---------Oyx （-1，3） A
（-4，5） C（-4，1）B12345-1-4-3-2-5-1-212345A1（3，3）C1（6，5）B1（6，1）你能作出以A(-1,3)、B(-4,1)、C(-4,5)为三顶点的?ABC关于直线x=1对称的图形吗？关于与y轴平行的直线的一般规律是什么？6合作与讨论关于与Y轴平行的直线的 对称点坐标的规律点(x，y)关于直线 x=m 对称的点的坐标是(2m-x,y).也就是说,若两点(a,b)、(c,d)关于直线x=m对称,则m=(a+c)/2,b=d.关于与x轴平行的直线的对称点坐标的规律点(x，y)关于直线y=n对称点的坐标是(x,2n-y).
也就是说若两点(a,b)、(c,d)关于直线y=n对称,则a=c,n=(b+d)/2.我校要建A、B两个花坛，A花坛在水井O西面5米，再向北走3米，B花坛在水井O西面25米，再向北走6米，已知水井有通西方的水管，只能在水管上开一个出水口，则出水口应建在什么位置，请你告诉校长？怎么办中考练兵这是一个经过改装的台球桌面的示意图，图中四个角分别表示四个球袋，如一球在A处，沿图示方向经B处击出，可多次反射，试求球最后将落入的球袋坐标。AB1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.课 堂 小 结
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