22.2.1配方法（第2课时）[上学期]

课件9张PPT。义务教育课程标准实验教科书九年级 上册人民教育出版社22.2.1 配方法（第2课时）问题2 要使一块矩形场地的长比宽多6cm，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？x(x+6)=16,即x2+6x－16=0.设场地宽xm，长（x+6）m，根据矩形面积为16m2列方程②x2+6x－16=0x2+6x=16x2+6x＋9=16＋9( x + 3 )2=25x+3=±5x＋3=5,x＋3=－5x1=2，x2=－8两边加9（即 ）使左边配成 x2＋2bx＋b2 的形式左边写成平方形式降次解一次方程可以验证，2和－8是方程②的两根，但是场地的宽不能是负值，所以场地的宽为2m，长为8（即2＋6）m.思 考 如 何 转 化移项 可以看出，配方是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解．配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法．根据完全平方公式：9是一次项系数6一半的平方，加9正好于x2+6x能够配成一个完全平方式: x2 + 6x + 9= ( x + 3 )2加其它数不行．例1 解方程： x2+8x－9=0.解：可以把常数项移到方程的右边，得x2+8x=9,两边都加上42（一次项系数8的一半的平方），得x2+8x+42=9+42,即( x + 4 )2=25,开平方，得x+4=±5,即x+4=5或 x+4=－5,所以x1=1 , x2=－9.练 习1. 填上适当的数，使下列等式成立：x2+12x+____= ( x+6 )2；x2+4x+____= ( x－_____ )2；x2+8x+____= ( x+______ )2.3642164解：（1）移项，得配方由此得2.解下列方程解：移项，得：配方：由此得作业 ：用配方法解下列方程（1）x2－10x+25=7; （2）x2 + 6x = 1.