四川省达州市达川区达州2022-2023学年九年级下学期期中数学试题(无答案)
文档属性
| 名称 | 四川省达州市达川区达州2022-2023学年九年级下学期期中数学试题(无答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 828.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-06 11:04:18 | ||
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文档简介
达州中学及联盟学校2023年4月大练习九年级数学试题
一、单项选择题（每小题4分，共40分）
1．“大国点名、没你不行”，第七次全国人口普查口号深入人心，统计数据真实可信，全国大约1411780000
人，将数据1411780000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算中，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示：
月用水量（吨） 3 4 5 6
户数 4 6 8 2
关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．众数是5 B．平均数是7 C．中位数是5 D．方差是18
5．如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为（ ）
A．27° B．53° C．57° D．63°
6．若，则（ ）
A． B． C． D．9
7．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得新抛物线的解析式为（ ）
A． B． C． D．
8．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个 其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，问：苦、甜果各有几个 设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在正方形ABCD中，点P是AB上动点（不与A、B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点B、F，交AD、BC于点M、N．下列结论：①；②；③；④；⑤点O在M、N两点的连线上，其中正确的结论序号是（ ）
A．①②③④ B．①②③⑤ C．①②③④⑤ D．③④⑤
10．如图所示，已知二次函数的图象与x轴交于，两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，则下列结论：①；②；③当是等胆三角形时，a的值有2个；④当是直角三角形时，，其中正确的结论个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．已知，，则______．
12．如图，和是以点O为位似中心的位似图形．若，则与的周长比是______．
13．点，在反比例函数的图象上，若，则a的范围是______．
14．如图，线段，分别以点A，点B为圆心，以6为半径作弧，两弧交于点C，点D，连接CD．则CD的长为______．
15．规定：如果一个四边形有一组对边平行，一组邻边相等，那么称此四边形为广义菱形．根据规定判断下面四个结论：①正方形和菱形都是广义菱形；②平行四边形是广义菱形；③对角线互相垂直，且两组邻边分别相等的四边形是广义菱形；④若M、N的坐标分别为，，P是二次函数的图象上在第一象限内的任意一点，PQ垂直直线于点Q，则四边形PMNQ是广义菱形，其中正确的是______．（填序号）
三、解答题（本大题共10小题，共90分）
16．（本题共两小题，每小题4分，共8分）
（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中．
17．（本题满分8分）“只要人人都献出点爱，世界将变成美好的人间”，在新型肺炎疫情期间，全国人民万众一心，众志成城，共克时艰．某社区积极发起“援鄂相款”活动倡议，有2500名居民踊跃参与献爱心，社区管理员随机抽查了部分居民捐款情况，统计图如图：
（1）计算本次共抽查居民人数，并将条形图补充完整；
（2）根据统计情况，请估计该社区捐款20元以上（含20元）的居民有多少人
（3）该社区有1名男管理员和3名女管理员，现要从中随机挑选2名管理员参与“社区防控”宣讲活动，请用列表法或树状图法求出恰好选到“1男1女”的概率．
18．（本题满分8分）在一次综合实践活动中，某小组对一建筑物进行测量．如图，在山坡坡脚C处测得该建筑物顶端B的仰角为60°，沿山坡向上走20m到达D处，测得建筑物顶端B的仰角为30°，已知山坡坡度，即，请你帮助该小组计算建筑物的高度AB．（结果精确到0.1m，参考数据：）
19．（本题满分8分）如图，网格中小正方形的边长为1，
（1）画出关于x轴对称的（其中、、分别为A、B、C的对应点）；
（2）的面积为______；点B到边AC的距离为______；
（3）在x轴上是否存在一点M，使得最小，若存在，请直接写出的最小值；若不存在，请说明原因．
20．（本题满分8分）如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别在AB，AD上，，连接EF．
（1）求证：；
（2）延长EF交CD的延长线于点G，连接BD交AC于点O．若，，求AO的长．
21．（本题满分9分）端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同．在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天少售出2盒．
（1）求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价；
（2）设猪肉粽每盒售价x元（），表示该商家每天销售猪肉粽的利润（单位：元），求y关于x的函数解析式并求最大利润．
22．（本题满分9分）如图，AB是的一条弦，E是AB的中点，过点E作于点C，这点B作的切线交CE的延长线于点D．
（1）求证：；
（2）若，，求的半径．
23．（本题满分10分）已知一次函数（a为常数）与x轴交于点A，与反比例函数交于B、C两点，B点的横坐标为-2．
（1）求出一次函数的解析式并在图中画出它的图象；
（2）求出点C的坐标，并根据图象写出当时对应自变量x的取值范围；
（3）若点B与点D关于原点成中心对称，求出的面积．
24．（本题满分10分）已知抛物线经过点、．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点A在直线PQ上，过点A作轴于点B，以AB为斜边在其左侧作等腰直角三角形ABC．
①当Q与A重合时，求C到抛物线对称轴的距离；
②若C在抛物线上，求C的坐标．
25．（12分）如图1，在矩形ABCD中，AB=1，对角线AC，BD相交于点O，，点E是线段CD上一点，连接OE，将线段OE绕点O逆时针旋转60°得到线段OF，连接DF．
（1）求证：；
（2）连接EF交OD于点P，求DP的最大值；
（3）如图2，点E在射线CD上运动，连接AF，在点E的运动过程中，若，求OF的长．
一、单项选择题（每小题4分，共40分）
1．“大国点名、没你不行”，第七次全国人口普查口号深入人心，统计数据真实可信，全国大约1411780000
人，将数据1411780000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算中，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示：
月用水量（吨） 3 4 5 6
户数 4 6 8 2
关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．众数是5 B．平均数是7 C．中位数是5 D．方差是18
5．如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为（ ）
A．27° B．53° C．57° D．63°
6．若，则（ ）
A． B． C． D．9
7．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得新抛物线的解析式为（ ）
A． B． C． D．
8．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个 其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，问：苦、甜果各有几个 设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在正方形ABCD中，点P是AB上动点（不与A、B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点B、F，交AD、BC于点M、N．下列结论：①；②；③；④；⑤点O在M、N两点的连线上，其中正确的结论序号是（ ）
A．①②③④ B．①②③⑤ C．①②③④⑤ D．③④⑤
10．如图所示，已知二次函数的图象与x轴交于，两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，则下列结论：①；②；③当是等胆三角形时，a的值有2个；④当是直角三角形时，，其中正确的结论个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．已知，，则______．
12．如图，和是以点O为位似中心的位似图形．若，则与的周长比是______．
13．点，在反比例函数的图象上，若，则a的范围是______．
14．如图，线段，分别以点A，点B为圆心，以6为半径作弧，两弧交于点C，点D，连接CD．则CD的长为______．
15．规定：如果一个四边形有一组对边平行，一组邻边相等，那么称此四边形为广义菱形．根据规定判断下面四个结论：①正方形和菱形都是广义菱形；②平行四边形是广义菱形；③对角线互相垂直，且两组邻边分别相等的四边形是广义菱形；④若M、N的坐标分别为，，P是二次函数的图象上在第一象限内的任意一点，PQ垂直直线于点Q，则四边形PMNQ是广义菱形，其中正确的是______．（填序号）
三、解答题（本大题共10小题，共90分）
16．（本题共两小题，每小题4分，共8分）
（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中．
17．（本题满分8分）“只要人人都献出点爱，世界将变成美好的人间”，在新型肺炎疫情期间，全国人民万众一心，众志成城，共克时艰．某社区积极发起“援鄂相款”活动倡议，有2500名居民踊跃参与献爱心，社区管理员随机抽查了部分居民捐款情况，统计图如图：
（1）计算本次共抽查居民人数，并将条形图补充完整；
（2）根据统计情况，请估计该社区捐款20元以上（含20元）的居民有多少人
（3）该社区有1名男管理员和3名女管理员，现要从中随机挑选2名管理员参与“社区防控”宣讲活动，请用列表法或树状图法求出恰好选到“1男1女”的概率．
18．（本题满分8分）在一次综合实践活动中，某小组对一建筑物进行测量．如图，在山坡坡脚C处测得该建筑物顶端B的仰角为60°，沿山坡向上走20m到达D处，测得建筑物顶端B的仰角为30°，已知山坡坡度，即，请你帮助该小组计算建筑物的高度AB．（结果精确到0.1m，参考数据：）
19．（本题满分8分）如图，网格中小正方形的边长为1，
（1）画出关于x轴对称的（其中、、分别为A、B、C的对应点）；
（2）的面积为______；点B到边AC的距离为______；
（3）在x轴上是否存在一点M，使得最小，若存在，请直接写出的最小值；若不存在，请说明原因．
20．（本题满分8分）如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别在AB，AD上，，连接EF．
（1）求证：；
（2）延长EF交CD的延长线于点G，连接BD交AC于点O．若，，求AO的长．
21．（本题满分9分）端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同．在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天少售出2盒．
（1）求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价；
（2）设猪肉粽每盒售价x元（），表示该商家每天销售猪肉粽的利润（单位：元），求y关于x的函数解析式并求最大利润．
22．（本题满分9分）如图，AB是的一条弦，E是AB的中点，过点E作于点C，这点B作的切线交CE的延长线于点D．
（1）求证：；
（2）若，，求的半径．
23．（本题满分10分）已知一次函数（a为常数）与x轴交于点A，与反比例函数交于B、C两点，B点的横坐标为-2．
（1）求出一次函数的解析式并在图中画出它的图象；
（2）求出点C的坐标，并根据图象写出当时对应自变量x的取值范围；
（3）若点B与点D关于原点成中心对称，求出的面积．
24．（本题满分10分）已知抛物线经过点、．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点A在直线PQ上，过点A作轴于点B，以AB为斜边在其左侧作等腰直角三角形ABC．
①当Q与A重合时，求C到抛物线对称轴的距离；
②若C在抛物线上，求C的坐标．
25．（12分）如图1，在矩形ABCD中，AB=1，对角线AC，BD相交于点O，，点E是线段CD上一点，连接OE，将线段OE绕点O逆时针旋转60°得到线段OF，连接DF．
（1）求证：；
（2）连接EF交OD于点P，求DP的最大值；
（3）如图2，点E在射线CD上运动，连接AF，在点E的运动过程中，若，求OF的长．
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