2023-2024学年人教版数学八年级上册11.2 与三角形有关的角 同步练习 （含答案）

11.2 与三角形有关的角 同步练习
一、单选题
1．如图，，，若，则的度数为（）

A．34° B．56° C．44° D．124°
2．在中，将，按如图方式折叠，点，均落在边上的点处，线段，为折痕．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，将的BC边对折，使点B与点C重合，DE为折痕，若，，则（ ）．
A．45° B．60° C．35° D．40°
4．如图，在中，为延长线上一点，于，，，则的度数为（ ）.
A． B． C． D．
5．如图，在中，是三个内角的平分线的交点，过点作，交边于点若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，点D和E分别是边和的中点，连接，与交于点O，若的面积为1，则的面积为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．13
7．如图，直线，平分，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，，、、分别平分的外角、内角、外角．以下结论：①：②；③；④平分；⑤．其中错误的结论有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
9．如图，在中，，，，的度数为 ．
10．已知如图，在中，，分别平分，并交于点O，则与的夹角为 ．
11．如图，在中，点D、E分别在、上，．若，则 ．
12．如图，在中，，，三角形的外角和的平分线交于点E，则 ．
13．如图，在中，，，，将沿对折，使点落在点处，线段与相交于点，则 ．
三、解答题
14．如图，四边形，已知，点F是线段延长线上一点，连接，交线段于点E，若能在线段上取一点G，使得，，则请你证明：．
15．如图，在中，是边上的高，是的平分线．
(1)若，，求的度数；
(2)如果只知道，那么能得到的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
16．在中，平分，点P为直线上一动点，于点O．
(1)如图①，当，，点P与点C重合时，_______．
(2)如图②，当点P在的延长线上时，求证：；
17．已知四边形．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，点E是延长线上的一点，连接的平分线与的平分线相交于点P．求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，与分别相交于点F，G．平分．求的度数．
参考答案
1--8ACACD CCB
9．
10．115°
11．100
12．
13．
14．证明：∵，
∴
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
15．（1）解：在中，，，
∴．
∵平分，
∴．
在中，，
∴，
∴；
（2）能，设，则，
∴．
∵平分，
∴．
在，，
∴，
故如果只知道，也能得到．
16．（1）解：（1）∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴；
故答案为：10°
（2）连接并延长．
∵，，
∴，
∵，
∴
∴，
∴．
∵平分，
∴．
∵，
∴
∴
∴
∴
17．（1），
，
，
，
；
（2）平分，平分，
，，
，
，
即，
；
（3），，
，
，
，
，
，
；
，，
，，
，
，，
，或，
，
，
，
即，
，
解得：，
，
，
平分，
，
．