13.2.1 画轴对称图形 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
13.2 画轴对称图形
第十三章 轴对称
第1课时 画轴对称图形
学习目标
1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.
2.培养学生运用轴对称解决实际问题的基本能力.
3.通过作轴对称图形感受对称美，懂得生活中的美可以用数学去分析解释.
重点：能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.
难点：应用轴对称解决实际问题.
课前预习
阅读课本P67-68页内容，了解本节主要内容.
大小
垂直平分
形状
对称轴
对称图形
新课导入
(1)这些图案有什么共同特点？
(2)能否根据其中的一部分画出整个图案？
轴对称变换
一
新知讲解
在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得到相应的右脚印？
请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸 纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？
由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形．
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
知识要点
例1 将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，再得到的图案是(　　)
图①
图②
图③
图④
A
B
C
D
B
动手剪一剪
典例分析
例2 如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为(　　)
A．20°
B．30°
C．40°
D．50°
C
方法归纳：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等．
作轴对称图形
二
问题1：如何画一个点的轴对称图形？
画出点A关于直线l的对称点A′.
﹒
l
A
﹒
A′
O
作法：
（1）过点A作l的垂线，垂足为点O.
（2）在垂线上截取OA′＝OA.
点A′就是点A关于直线l的对称点.
互动探究
新知讲解
问题2：如何画一条线段的对称图形？
已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
A
B
(图1)
(图2)
(图3)
A
B
l
l
A
B
l
A ′
A ′
A ′
B ′
(B ′)
B ′
想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？
例3 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.
A
B
C
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.
作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点.
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△ A′B′C′
即为所求.
（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′ .
A
B
C
A′
B′
C′
O
方法归纳
作轴对称图形的方法
几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.
例4 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
(F)
(D)
E
(E)
F
D
(F)
D
E
(D)
(E)
F
方法归纳：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．
1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（　　）
A．过已知点作一条直线与已知直线相交
B．过已知点作一条直线与已知直线垂直
C．过已知点作一条直线与已知直线平行
D．不确定
B
随堂练习
2.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为________.
55°
3.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.
4. 如图给出了一个图案的一半，虚线 l 是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.
B
A
C
D
E
F
G
H
l
5.如图，画△ABC关于直线m的对称图形.
m
A
B
C
(A ′)
C ′
B ′
6.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有_____个.请在下面所给的格纸中一一画出（所给的六个格纸未必全用）．
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
5
画轴对称图形
作图原理
作图方法
对称轴是对称点连线段的垂直平分线.
(1)找特征点；
(2)作垂线；
(3)截取等长；
(4）依次连线.
课堂小结
本课结束
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