2023-2024学年北师大版数学八年级上册5.8三元一次方程组练习（含答案）

5.8三元一次方程组-2023-2024学年北师大版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．为丰富学生的课余生活，王老师给小明50元钱，让他购买三种体育用品：大绳，小绳，毽子．其中大绳至多买两条，大绳每条14元，小绳每条5元，毽子每个2元．在把钱都用尽的条件下，小绳的买法共有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
2．若（ax－b）（3x＋4）＝bx2 ＋cx＋72，则a＋b＋c的值为（ ）
A．－6 B．6 C．18 D．36
3．已知(4x-5y+2z=0，x+4y-3z=0，xyz≠0)，则x：y：z的值为( )
A．1：2：3 B．3：2：1 C．2：1：3 D．不能确定
4．已知方程组，则的值是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．9
5．下列四组数中，是方程组 的解是( )
A． B． C． D．
6．已知是方程组的解，则、间的关系是（ ）
A． B． C． D．
7．已知方程组消去未知数z后，得到的二元一次方程组是（ ）
A． B． C． D．
8．已知则等于( )
A．38 B．19 C．14 D．22
9．为了奖励学习进步的同学，某班准备购买甲、乙、丙三种不同的笔记本作为奖品，其单价分别为2元、3元、4元，购买这些笔记本需要花60元；经过协商，每种笔记本单价下降0.5元，只花了49元，那么以下哪个结论是正确的（　　）
A．乙种笔记本比甲种笔记本少4本
B．甲种笔记本比丙种笔记本多6本
C．乙种笔记本比丙种笔记本多8本
D．甲种笔记本与乙种笔记本共12本
10．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．量的数据如图，则桌子的高度等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．新疆是我国最重要的棉花主产区，棉花的种植面积、总产量、单产量都位居世界首位．新疆的长绒棉品质暖和、透气、舒适，做衣服、被子都属于世界顶级，常年供不应求．长绒棉颜色对比分为白棉1级（记为A），白棉2级（记为B），白棉3级（记为C）．某厂家根据消费需求生产了甲、乙、丙三类被子，每床被子均由A、B、C三种棉花搭配而成，每床被子成本均为棉花成本之和．甲类被子每床由1千克A、0.5千克B、1千克C制成；乙类被子由0.5千克A、1千克B、2千克C制成．经核算，甲类被子每床成本是其A种棉花成本的2倍，且甲、乙、丙三类被子的利润率分别为30%、20%、25%，甲、丙两类被子每床售价之比为13：25，已知今年第一季度甲类被子的销售量是丙类被子的销售量的2倍，三类被子的总利润率正好与丙类被子的利润率相同，则乙类与丙类被子的销售量之比为 ．
12．2022 年北京冬奥会的吉祥物冰墩墩因其友好可爱、憨态可掬的形象备受大家的喜爱 ．某商家抓住商机，购进一批冰墩墩钥匙扣、冰墩墩挎包、冰墩敦公仔销售 ．钥匙扣的进价最低，购进数量是挎包与公仔数量之和的 2 倍；公仔的进价最高， 购进数量占挎包数量的，商家将这三种商品的进价标签混在一起，若随机抽出 2 个标签，求出进价和再乘以钥匙扣的数量，为 24000 元；若随机抽出 2 个标签，求出进价和再乘以挎包的数量，为 33000 元；若随机抽出 2 个标签，求出进价和再乘以公仔的数量，为 12000 元．老板将冰墩墩钥匙扣、冰墩墩挎包、冰墩墩公仔分别提价 100%、50%、50% 标价．实际销售时，为了促销，公仔的售价打八折，并且买一个公仔送 2 个钥匙扣，买一个挎包送 1 个钥匙扣，全部售完后，商家的利润率为 ．
13．话说孙悟空大闹五庄观后惹下大祸，只身远赴南海求得观音下界，救活了人参果树．镇元大仙一时高兴，便安排蔬酒，摆下“人参果会”款待众人．清风，明月两童子心中不平，有意为难悟空，八戒和沙僧三人，清风每次都摘下相同数量的果子，然后按相同的方式分成数量不等的三盒（不妨设三盒内的果子数量分别为x，y，z，且x＞y＞z），由悟空，八戒和沙僧各选一盒打开后，明月再从每人盒中拿走z个送给观音和唐僧．这样反复几轮后，八戒叹到：刚才这次虽然我分得最多，但我一共加起来也才吃着了10个人参果，眼见大师兄都吃了20个了，沙僧安慰他：二师兄，我虽然一共分得18个，却也才吃着了9个．则八戒最后抽到的盒子里装有 个人参果．
14．某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了 朵．
15．已知三个非负数a，b，c满足2a+b﹣3c＝2，3a+2b﹣c＝5．若m＝3a+b﹣5c，则m的最小值为 ．
16．近日天气晴朗，某集团公司准备组织全体员工外出踏青．决定租用甲、乙、丙三种型号的巴士出行，甲型巴士每辆车的乘载量是乙型巴士的3倍，丙型巴士每辆可乘坐36人．现在旅游公司有甲、乙、丙型巴士若干辆，预计给该集团公司安排甲型、丙型巴士共计8辆，其余员工安排乙型巴士，每辆巴士均满载，这样乘坐乙型巴士和丙型巴士的员工共296人．临行前，突然有若干人因特殊原因请假，这样一来刚好可以减少租用一辆乙型包士，且有一辆乙型巴士多出两个空位，这样甲、乙两种型号巴士共计装载178人；则该集团公司共有 名员工．
17．如图，长方形被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为2，其它正方形的边长分别为a，b，c，d，则大长方形的面积为 ．
18．方程组的解为 ．
19．某文具商店对文具进行组合销售，甲种组合：2支红色圆珠笔，4支黑色圆珠笔；乙种组合：3支红色圆珠笔，8支黑色圆珠笔，1个笔记本；丙种组合：2支红色圆珠笔，6支黑色圆珠笔，1个笔记本．已知红色圆珠笔每支2元，黑色圆珠笔每支1.5元，笔记本每个10元．某个周末销售这三种组合文具共485元，其中红色圆珠笔的销售额为116元，则笔记本的销售额为 元．
20．为庆祝重庆南开中学建校83周年暨校运动会，我校初二（21）班准备统一穿初一时期订制的服装参加运动会，分别需要增订“英伦学院风”班服（250元/件）、“”运动裤（90元/件）、“少年的我”短袖恤（40元/件）共50件（三种服装均有增订），总花费6000元，且需要增订“少年的我”短袖恤的件数最多，则需要增订“”运动裤 件．
三、解答题
21．解方程组：.
22．解方程组：
（1）；（2） .
23．解方程或方程组
(1)
(2)
(3)
(4)（用代入消元法）
(5)（用加减消元法）
(6)
(7)
24．阅读材料：我们把多元方程（组）的非负整数解叫做这个方程（组）的“好解”．例如：就是方程3x+y＝11的一组“好解”；是方程组的一组“好解”．
(1)求方程x+2y＝5的所有“好解”；
(2)关于x，y，k的方程组有“好解”吗？若有，请求出对应的“好解”；若没有，请说明理由．
25．解方程组：
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．B
3．A
4．C
5．A
6．A
7．B
8．B
9．B
10．B
11．8：5
12．12.5%
13．13
14．4380
15．
16．416
17．572
18．
19．150
20．17
21．.
22．(1) 解：(2)
23．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
24．(1)或或
(2)有，或或或
25．
答案第1页，共2页
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