2023-2024学年北师大版数学八年级上册5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼练习（含答案）

5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼-2023-2024学年北师大版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．《九章算术》中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各买得多少？设醇酒买得x斗，行酒买得y斗，则可列二元一次方程组为（ ）
A． B． C． D．
2．在抗击“新冠肺炎”的战役中，某品牌消毒液生产厂家计划向部分学校共捐赠13吨消毒液．如果这13吨消毒液的大瓶装（500克）与小瓶装（250克）两种产品分装的数量（按瓶计算）比为．那么这两种产品应该各分装多少瓶？若设生产的消毒液应需分装大瓶、小瓶，则以下所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余尺：将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？若设人数为人，羊价钱，则下面所列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇酒、行酒各得几何？”其意思是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问可以买醇酒和行酒各多少斗？若设可以买醇酒斗，行酒斗，则可列方程组为 ( )
A． B． C． D．
6．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木还剩余1尺，问长木多少尺？如果设长木长尺、绳长尺，则可以列方程组是（ ）
A． B． C． D．
7．小明去买2元一支和3元一支的两种圆珠笔（一种圆珠笔至少买一支），恰好花掉30元，则购买方案有（ ）
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
8．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，依题意列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍，若购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（ ）
A． B． C． D．
10．我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是类似地，表述图2所示的算筹图的方程组是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．对任意一个四位数m，如果m各个数位上的数字都不为零且互不相同，满足个位与千位的和等于十位与百位的和，那么称这个数为“镜面数”，将一个“镜面数”个位与千位两个数位对调后得到一个新的四位数，将它的十位与百位两个数位对调后得到另一个新四位数，记F（m）＝．例如，对调个位与千位上的数字得到，对调十位与百位上的数字得到，这两个四位数的和为，所以，若s，t都是“镜面数”，其中（都是正整数），规定：，当时，k的最大值为 ．
12．中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为 ．
13．《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛六，羊三，直金十两；牛二，羊五，直金八两．问牛，羊各直金几何？“译文：“假设有头牛，只羊，值金两；头牛，只羊，值金两．问每头牛、每只羊各值金多少两？“若设每头牛，每只羊分别值金两，两，则可列方程组为 ．
14．中国传统数学重要著作《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？据此设计一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出9元，则多了4元；如果每人出6元，则少了5元，问组团人数和物价各是多少？若设x人参与组团，物价为y元，则列出的方程组是 ．
15．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅．设展出的国画作品x幅，油画作品y幅，根据题意，可列方程组为 ．
16．《张丘建算经》是一部数学问题集，其内容、范围与《九章算术》相仿．其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题，通常称为“百鸡问题”：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一，凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何．”（译文：公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱，现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？）若买得公鸡和母鸡之和不超过20只，且买得公鸡数不低于母鸡数，则此时买得小鸡 只．
17．全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9人；如果增加一条船，每条船正好坐6人，则这个班有_____位同学，计划租____条船．
18．在《九章算术》“盈不足”中记载：“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百，问人数、金价各几何？”“译文：“假设有一些人一起买金子，每人出，多了；每人出，多了．问：人数是多少？金价是多少？”设人数为人，金价为，可列方程组为 ．
19．我国传统数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两问牛、羊各一直金几何？”译文问题：“假设有头牛、只羊，值两银子；头牛、只羊，值两银子，问一头牛、一只羊一共值多少两银子？”则头牛、只羊一共值 两银子．
20．第十四届三国文化旅游周吸引了大量的游客，游客们品读三国文化，赏鉴花都美景，感受许昌盛情，共赴了一场“许”久“魏”见的美好时光，旅游周期间，一家酒店接待了一个35人的旅游团，酒店的客房只剩下4间一人间和若干间三人间，住宿价格是一人间每晚100元，三人间每晚140元（说明：三人间客房可以不住满，但每间每晚仍需支付140元）．已知该旅游团一晚的住宿房费为1740元，则他们租住了 间一人间．
三、解答题
21．《九章算术》中记载这样一道问题．
原文：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀各重几何？”
译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕的总重量为1斤，问雀、燕每只各重多少斤？”
请解答上述问题．
22．列方程组解应用题
在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全购进一批免洗手消毒液和消毒液．如果购买瓶免洗手消毒液和瓶消毒液，共需花费元；如果购买瓶免洗手消毒液和瓶消毒液，共需花费元；求每瓶免洗手消毒液和消毒液的价格分别是多少元．
23．用铁皮材料做罐头盒，每张铁皮可制盒身30个，或制盒底50个，一个盒身与两个盒底配成一套．现有33张铁皮材料，分别用多少张制盒身、盒底，才能保证既恰好用完铁皮材料，又使盒身和盒底正好配套？
24．某瓷器厂共有120个工人,每个工人一天能生产200个茶杯或50个茶壶,如果8个茶杯和一个茶壶为一套,问如何安排生产工人可使每天生产的产品配套
25．某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件，该车间的加工能力是：每天能单独加工童装45件或成人装30件．该车间应安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期完成任务
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
2．A
3．A
4．B
5．B
6．D
7．A
8．D
9．B
10．A
11．
12．
13．
14．或
15．
16．84．
17．36；5
18．
19．
20．2
21．每只雀重斤，每只燕重斤
22．每瓶免洗手消毒液的价格是9元，每瓶84消毒液的价格是4元
23．用15张制盒身，用18张制盒底，才能保证既恰好用完铁皮材料，又使盒身和盒底正好配套
24．80人生产茶杯，40人生产茶壶.
25．安排4天加工童装，6天加工成人装
答案第1页，共2页
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