6名运动员进行200米赛跑，怎样设置每条跑道的起跑线？（每条跑道宽约1.2米）。（1）最内圈弯道半径约为36米，一个弯道的全长为36∏（米）。（2）第二圈弯道半径约为36+1.2（米），一个弯道的全长约为（36+1.2）∏米。（3）相邻两条跑道的弯道部分相差：（36+1.2）∏-36∏=1.2∏≈3.7（米）。
三、加强操作训练 解决实际问题 知识只有运用，才能被学生真正掌握，也只有在实践运用中才能体现其价值。把课堂上所学的数学知识应用于生活实际，学生往往被错综复杂的生活现实所难住。这就要求教师加强对学生实践方面的训练，以实践为基础，让学生自己动手，解决生活中的数学问题，体会数学乐趣。实现不知向知之，知之不多到知之甚多。 如学了“弧长”计算之后，通过问题引入，让学生用弧长知识解决生活中的问题。教学时，提出一个学生非常熟悉但不曾深究过的问题：“为什么在400米比赛时，不同道次的运动员不是站在同一起跑线上？”学生茫然，教师应势利导“裁判依据什么安排不同道次运动员起点位置的？”面对这样的高难度问题，学生都竭力思索着，有的学生提到“内圈和外圈的运动员所跑的路程是不同的，可是依据什么就不知道了。”学生提出到操场上实地考察一下。于是教师带领学生一起到操场上，仔细观察，并用皮尺测量跑道的长度。学生测量了直道的长度后犯难了：弯道的长度无法测量了。通过讨论，解决了计算弯道长度的问题。（因为操场弯道处是一个半圆，只要测量出它的直径即可计算两个弯道的长度。）学生通过测量，知到了弯道处的直径是50米，跑道的宽度是1米，于是自主分工依次计算各个道次上弯道的长度（利用弧长公式计算）。提醒学生：计算第一跑道时半径可取25米，而计算第二跑道时半径应取26米，第三跑道则取27米。通过计算发现相邻跑道的长度相差大约6.3米，于是学生得出结论：相邻跑道上的运动员所站的位置应间隔6.3米，这样运动员所跑的路程就相等了。学生在积极探索与实践操作相结合的过程中把生活问题完全融入到了数学课堂中。 让现实生活中的数学走进学生的视野，进入课堂，使之变得具体、生动，从而激发学生的内在潜能，使学生主动动脑，实践，探索知识的形成过程，以达到对自我生活、心理需要的满足，获得成功的喜悦感。同时也增强了他们学习数学的主动性，发展求异思维品质，培养实事求是的科学态度和勇于探索创新的精神。学生们通过自身的情感体验去实现知识的再创造，将数学知识当作生活的必需来学习，来研究，让学生在有限的课堂教学中焕发出生命的活力——这是笔者探究生活化的数学课堂中体会最深刻的一点。
跑道上的数学
跑过400米的小朋友都知道，400米运动员不像100米运动员在同一条起跑线起跑，最外围的运动员的起跑道在最里圈运动员前二三十米处！可是别担心，到了弯道，不知为什么最里圈的运动员像长了翅膀，转眼间就追了上去，有时把最外围运动员甩到了后面！你们知道其中的奥秘吗？
原来问题就在弯道的半径上。假设弯道的半径为R，每条跑道宽度为1.22米。第一道的半径是R米，第二道的半径为（R+1.22）米，由此可算出弯道半径所引起的跑道长短的差约是7.66米。这就是说左右相邻两个400米运动员起跑线的合理差距为7.66米。
标准田径场地介绍 ???一、田径场地规格： 田径运动是体育运动的主要项目之一，是其他运动项目的基础， 国际田联公布的田径规则对田径场地有明确的规定和严格的要求，田径场地有标准的400米半圆式田径场和非标准的田径场。根据国际田联竞赛规则规定，田径场地是一个椭圆形的跑道，而在其周围又布置有各种田赛场地。标准的径赛场周长400米，8条跑道，每条分道宽1.22~1.25米，所有分道线宽为5厘米（标枪投掷线除外），跑道左右倾斜度不得超过1：100，跑进方向的上下倾斜度不得超过1：1000，任何坚固的可以承受跑鞋鞋钉的地面均可用于田径场地。 ???
设计400米跑道
我们都有参加运动会的经历,我们知道,在进行400m赛跑时,运动员的起跑点并不在同一条线上,为什么这样呢?
如果赛跑的起点和终点同在一条直线上,显然,在内层跑道上的运动跋山涉水较为有利,原因是内层的跑道的路程最短，因此,为了公平比赛,在外层的跑道的运动员的起跑点必须提前。
这里,你的任务是设计一个8道的400m跑道,每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成,每条跑道宽1m,内层的跑道长度为400m,画出每条跑道内的起点,使得运动员,经过400m赛跑后到达同一终点线。
为这设计这样的跑道，你需要思考：
圆的半径对确定超前起跑点有什么作用？
跑道的宽度对确定超前起跑点有什么作用？
直的跑道的长度对确定超前起跑点有什么作用？
试完成下面的表格，并计算图中每一条跑道的全长L，直跑道长S
表中，宽1m，内圆半径为r m的跑道
跑道1
跑道2
跑道3
跑道4
跑道5
跑道6
跑道7
跑道8
r1=?
r2= r1+1
r3=?
r4=?
r5=?
r6=?
r7=?
r8=?
S=100
S=100
S=100
S=100
S=100
S=100
S=100
S=100
L=200+2∏r1
=400（m）
L=?
L=?
L=?
L=?
L=?
L=?
L=?
从表1，你就可以回答前面的三个问题了，现在，开始设计你的跑道吧！
查一下资料，一个标准的田径场的400m的跑道直道长多少米？跑道宽度呢？由此，为了进行400m赛跑，你能帮助体育老师画起跑线吗？
各就各位，预备！跑！
作业：一圆形花坛要把它分成面积相等的四部分，以种植不同的花卉，请你提供设计方案。
课件11张PPT。设计400米跑道设计任务设计一个8道400米跑道，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每条跑道宽1米，内层跑道长度为400米，画出每条跑道内的起点，使得运动员经过400米赛跑后到达同一终点线活动要求1、小组活动的时间为10分钟。
2、每组选出一名代表进行汇报，汇报时间不得超过2分钟评分标准1、基本设计按要求设计出400米跑道的计2分。
2、设计规范、准确、表述清楚3分-5分。请回答圆的半径对确定超前起跑点有什么作用？
跑道的宽度对确定超前起跑点有什么作用？
直的跑道的长度对确定超前起跑点有什么
作用？400米跑道必备条件需要至少176*96米的空地。
土质场表面应平坦。
建成南北方向。
为符合规则要求和保障安全，建议购买合格的田径器材。充充电吧！一个标准的田径场的400米跑道直道长多少米？跑道的宽度呢？直道长：80米
跑道宽度：1.22～1.25米充充电吧！你能做么？帮助体育老师画400米跑道的起跑线真了不起！小小设计师一圆形花坛要把它分成面积相等的四部分，以种植不同的花卉，请你提供设计方案。祝你成功！
