列表及树状[上学期]

课件34张PPT。用树状图与列表法求概率如果摸得第一张牌的牌面的数字为1,那么摸第二张牌时,摸得牌面数字为几的可能性大? 如果摸得第一张牌的牌面的数字为2呢? 根据你所做的30次试验的记录,分别统计一下,摸得第一张牌的牌面的数字为1时,摸第二张牌的牌面数字为1和2的次数.小明对自己的试验记录进行了统计,结果如下: 因此小明认为,如果摸得第一张牌的牌面的数字为1,那么摸第二张牌时,摸得牌面数字为2的可能性大.你同意小明的看法吗?只有参与,才能领悟将全班同学的试验记录汇总,然后再统计一下!第一张牌的牌面的数字为1(16次)摸得第二张牌的牌面的数字为1(7次)摸得第二张牌的牌面的数字为2(9次) 事实上,在一次试验时,不管摸得第一张牌的牌面数字为几,摸索第二张牌时,摸得牌面数字为1的可能性是相同的.概率的等可能性 对于前面的摸牌游戏,一次试验中会出现哪些可能的结果?每种结果出现的可能性相同吗?真知灼见源于实践 对于前面的摸牌游戏,一次试验中会出现哪些可能的结果?每种结果出现的可能性相同吗?对此你有什么评论？用树状图表示概率 实际上,摸第一张牌时,可能出现的结果是:牌面数字为1或2,而且这两种结果出现的可能性相同;摸第二张牌时,情况也是如此.因此,我们可以用下面的树状图或表格来表示所有可能出现的结果:是“玩家”就玩出水平开始121122( 1，1)( 1，2)( 2，1)( 2，2)树状图第一张牌的牌面数字第二张牌的牌面数字所有可能出现的结果二.做一做注:每种结果出现的可能性相同 第一张牌的牌面的数字 第二张牌的牌面的数字所有可能出现的结果(2,2)用树状图表示概率第二张牌的牌面数字1122(1，1)(1，2)(2，1)(2，2)所有可能出现的结果列表格第一张牌的牌面数字用表格表示概率“悟”的功效　　从上面的树状图或表格可以看出,一次试验可能出现的结果共有4种：(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每种结果出现的可能性相同.也就是说,每种结果出现的概率都是1/4.∴牌面数字和为2的概率为∴牌面数字和为3的概率为∴牌面数字和为4的概率为∵总共出现四种可能的结果:
分别为 (1, 1) , (1, 2) , (2, 1) , (2, 2) 且每种结果出现的可能性相同. 利用树状图或表格,可以比较方便地求出某些事件发生的概率.行家看“门道”例1 随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是多少? 总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,而至少有一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正),因此至少有一次正面朝上的概率是3/4.开始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反) 请你用列表的方法解答（正，正）
（正，反）
（反，正）
（反，反）
第二种方法：列表法总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，而至少有一次正面朝上的结果有3种：（正，正）（正，反）（反，正），因此至少有一次正面朝上的概率为3/4。 甲、乙两同学各拿一枚完全相同的硬币进行投掷实验，规定国徽为正面。两人同时掷出硬币为一次实验，在进行200次实验后，他们将向上一面的结果汇总如下表：
（1）根据表格提供的信息分别求出事件A、 B、C发生的频率；
（2）分别求出事件A、B、C发生的理论概率；（3）比较同一事件的频率与概率是否一致？答：（1）事件A发生的频率为：
事件B发生的频率为：
事件C发生的频率为：
(2)树状图可以是: ∴事件A、B、C发生的理论概率分别为： P（A）=1/4=0.25，P（B）=2/4=0.5，
P（C）= 1/4=0.25.
（3）经过200次实验后事件B发生的频率
与理论概率是一致的，事件A、C发生的频率
与理论概率略有误差。猜一猜.小明和弟弟在玩猜点数的游戏，规则是这样的：将红桃A至红桃5、黑桃A至黑桃5两组扑克牌分别洗匀，每次从两种花色中各抽出一张，抽后并放回洗匀,在抽之前猜一个数，如果每次抽出的两张牌的点数之和与猜的数相同算对，否则算错，谁猜对的多算赢。小明每次说的数不是4就是5；弟弟每次说的数不是6就是7，那么谁赢的可能大呢？若你来猜会猜哪两个数呢？为什么？用表格表示概率黑桃红桃牌面数字和
所有可能结果 因为牌面数字和为6的概率最大，所以弟弟赢的可能性大。用表格表示概率是真是假 从一定高度随机掷一枚均匀的硬币,落地后其朝上的一面可能出现正面和反面这样两种等可能的结果.小明正在做掷硬币的试验,他已经掷了3次硬币,不巧的是这3次都是正面朝上.那么,你认为小明第4次掷硬币,出现正面朝上的可能性大,还是反面朝上的可能性大,还是一样大?说说你的理由,并与同伴进行交流. 第4次掷硬币,出现正面朝上的可能性与反面朝上的可能性一样大.用树状图或表格表示概率回 味 无 穷 1、利用树状图或表格可以清晰地表
示出某个事件发生的所有可能出现的
结果;从而较方便地求出某些事件发概率.2 根据不同的情况选择恰当的方法表示某个事件发生的所有可能结果。3、用列表法和树形图法求概率时应
注意什么情况？ 树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法,当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便.1 一个家庭有两个孩子，从出生的先后顺序和性别上来分，所有可能出现的情况（ ）
（A）男女 ，男男，女男 （B）男女 ，女男
（C）男女 ，男男，女男，女女， （D）男男，女女C 随堂练习用实际行动来证明我能行2.小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？2.小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则所以穿相同一双袜子的概率为第一次所选袜子第二次所选袜子所有可能结果A1A2B1B2A1A2B1B2第一次所选袜子第二次所选袜子所有可能结果A1A2B1B2A1A2B1B2(A1,A2)(A1,B1)(A1,B2)(A2,A1)(A2,B1)(A2,B2)（B1，A1）（B1，A2）（B1，B2）（B2，A1）（B2，A2）（B2，B1）用表格求所有可能结果时，你可要特别谨慎哦
3 、有长度分别为2CM， 2CM， 4CM， 5CM的小棒各一根，放在不透明的纸盒中，每次从中任意取一根小棒（不放回），取了三次，取得的三根小棒恰好能构成一个三角形的概率是多少？4、 在两只口袋里分别放黑白小球各一个（他们仅颜色不同），抖匀后在第一个口袋里摸出一个小球，记下颜色后，放在第二个口袋里，抖匀后再在第二个口袋里摸出一个小球，两次摸到小球颜色相同的概率是多少？试一试：一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同．
(1)求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率；(2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；(3)求这个家庭至少有一个男孩的概率．解:(1)这个家庭的3个孩子都是男孩的概率为1/8;(2)这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率为3/8;(3)这个家庭至少有一个男孩的概率为7/8.解：所有可能出现的结果为黑A黑2黑3黑4黑5黑A黑2黑3黑4黑5黑A黑2黑3黑4黑5黑A黑2黑3黑4黑5黑A黑2黑3黑4黑5两张牌面数字和的所有结果为2，3，4，5，6，3，4，5，6，7，…….5、 两个转盘都被分成黑白相等的两部分，甲乙两人用它们做游戏，如果两个指针所停区域的颜色不同，则乙获胜，在这个游戏中（ ）
（A）甲获胜的可能性大
（B）乙获胜的可能性大
（C）两人获胜的可能性一样大
（D）不能确定谁获胜的可能性大C