2015年小升初数学必备趣味寒假作业（附答案）

2014小升初数学趣味寒假作业（附答案）
　　1.下诗出于清朝数学家徐子云的著作， ( http: / / www.21cnjy.com )请算出诗中有多少僧人 巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧。三百六十四只碗，看看用尽不差争。三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。请问先生明算者，算来寺内几多僧
2.有人编写了一个程序，从1开始，交替做乘 ( http: / / www.21cnjy.com )法或加法，(第一次可以是加法，也可以是 乘法) 每次加法，将上次运算结果加2或是加3;每次乘法，将上次运算结果乘2或乘3，例如30，可以这样得到：1 +3 =4*2=8+2=10*3=30，请问怎样可以得到：2的100次+2的 97次-2。
3.《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的 ( http: / / www.21cnjy.com )著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法， 都是了解中国古代筹算的“鸡兔同笼”问题是其中之一。下卷收集了一些算术难题，原题如下：令有雉 (鸡) 兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雄、兔各几何 解答：设 x 为雉数，y 为兔数，则有 x+y=b，2x+4y=a 解之得：y=b/2-a，x=a-(b/2-a)
　　4.两个男孩各骑一辆自 ( http: / / www.21cnjy.com )行车，从相距2O 英里(1英里合1.6093千米)的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O 英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里
　　
　　5.我们大家一起来试营一家有80间 ( http: / / www.21cnjy.com )套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满;而租金每涨20元，就会失去3位 客人。每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。问题：我们该如何定价才能赚最多的钱
　　
　　6. 抽屉中有十只相同的黑袜子和十只相同的白袜子,假若你在黑暗中打开抽屉,伸手拿出袜子,请问至少要拿出几只袜子,才能确定拿到了一双
　　
　　7.小赵，小钱，小孙，小李4人 ( http: / / www.21cnjy.com )讨论一场足球赛决赛究竟是哪个队夺冠。小赵说：“D 对必败，而 C 队能胜。”小钱说：“A 队，C 队胜于B 队败会同时出现。”小孙说：“A 队，B 队 C 队都能胜。”小李说：“A 队败，C 队，D 队胜的局面明显。”他们的话中已说中了哪个队取胜，请问你猜对究竟哪个队夺冠吗
　　
　　8.如果长度为 a,b,c 的 ( http: / / www.21cnjy.com )三条线段能够成三角形,那麽线段根号a,根号 b,根号c 是否能够成三 角形 如果一定能构成或一定不能构成,请证明 如果不一定能够,请举例说明。
　　
　　9.有一位农民遇见魔鬼,魔鬼说:"我有一 ( http: / / www.21cnjy.com )个主意，可以让你发财!只要你从我身后这座桥走过去，你的钱就会增加一倍，走回来又会增加一倍，每过一次桥，你的钱都能增加一倍，不过你必须保证每次在你的钱数加倍后要给我a 个钢板，农民大喜，马上过桥，三次过桥后，口袋刚好只有a 个钢板，付给魔鬼，分文不剩，请用含a 的单项式表示农民最初口袋里的钢板数。
　　
10.生活趣味数学题：伸手指说数　　
下课了，同学们经常 ( http: / / www.21cnjy.com )会玩一种伸手指说数的游戏。这种游戏规则是这样的：两人各伸出一只手，一只手只有5个指头，任意出几个指头。一边出手，一边说数，如果谁说的数正好等于两个人伸出的指头数的和，谁就算赢。有人认为，这完全没有规律，赢都是靠运气，双方赢的机会相同。其实，仔细分析，其中还和学过的数学知识密切相关呢。
下面先分析甲出0时的情况，乙可能出0、1、2、3、4、5，和就是乙出的手指数；
甲出1时，乙可能出0、1、2、3、4、5中的任意一个，出不同的手指，和也不同，最后的和是乙每次出的手指数加1。
甲乙两人手指的组合形式，还有以下24种：
甲出2，乙出0、1、2、3、4、5，和是2、3、4、5、6、7；
甲出3，乙出0、1、2、3、4、5，和是3、4、5、6、7、8；
甲出4，乙出0、1、2、3、4、5，和是4、5、6、7、8、9；
甲出5，乙出0、1、2、3、4、5，和是5、6、7、8、9、10。
11.趣味数学题：超酷笔 ( http: / / www.21cnjy.com )画变变变　“木、几、折、今、乌、万、免、又”8个字上分别添上一个相同的笔画，就能变成另外8个字。你来试一试吧！
开心提示：加一个相同的笔画，居然能变成不同的８个字，什么笔画能这么神奇呢，有趣，有趣，我得试一试
12.生活趣味数学题：丢番图 vs 齐天大圣
话说唐三藏四人从西天取经回来后 ( http: / / www.21cnjy.com )，孙悟空就过着山大王的日子。有一天，悟空觉得非常无聊就出去玩，路过一个墓园，忽然听有个人在叫他，就连忙回头，他看见一个长着翅膀的老人便问：“您是谁？为什么叫我？”老人回答道：“我是希腊数学家丢番图，我是上帝的信使，大圣可知我有多少岁吗？你要能答出来，我就带你去见上帝！”孙悟空听了高兴得不得了，便说：“好啊，好啊，俺老孙出世五百多年了还从没见过上帝呢！好吧，出题吧！”话音刚落，他们一下来到了丢番图的墓碑前，上面写道：他生命的六分之一是幸福的童年；再活十二分之一，唇上长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛活了四年，也与世长辞了。
同学们，这是一道刻在墓碑上的难题，许多年来吸引了不少数学爱好者，你们也来算一算吧！
13.趣味数学题：倒推转化巧拿硬币
听说过拿硬币游戏吗？如果没听过，就先来 ( http: / / www.21cnjy.com )熟悉一下拿硬币游戏的规则吧！拿硬币游戏是一个两个人玩的游戏，要求每个参加者轮流拿走若干硬币，谁拿到最后一枚硬币谁就算赢。下面我们来实际进行一次拿硬币的游戏。
游戏1：桌上放着15枚硬币，两个游 ( http: / / www.21cnjy.com )戏者（你和你的一位同学）轮流取走若干枚。规则是每人每次至少取1枚，至多取5枚，谁拿到最后一枚谁就赢得全部15枚硬币。
游戏开始了，你一定在想：有没有能保证你赢 ( http: / / www.21cnjy.com )的办法呢？若有，这办法又是什么呢？现在你把自己想象成处于即将赢的状态，该你取硬币了，而且桌面上硬币恰好不超过5枚，这时，你可以一次拿走桌上的所有硬币，成为赢者。现在，你能不能从这样的终点状态往前推，找出一个状态，使得只要你的对手处在这一状态，那么无论他拿走几枚硬币，你都会处于理想的获胜状态？不难发现，如果你的对手处于桌面有6枚硬币的状态，那么无论他拿走几枚（从1枚到5枚）硬币，桌上都会剩下至少1枚至多5枚硬币，这样胜利一定属于你。也就是说，谁拿走第（15－6＝）9枚硬币，谁将获胜。于是，游戏1获胜情况就与下面游戏2结果相同。
游戏2：桌上放着9枚硬币，两个游戏者 ( http: / / www.21cnjy.com )(你和你的一位同学)轮流取走若干个。规则是每人每次至少取1枚，至多取5枚，谁拿到最后一枚谁就赢得15枚硬币。
由对游戏1的倒推分析，我们不难知道，游戏2的获胜情况与下面游戏3结果相同。
游戏3：桌上放着3枚硬币，两个游戏者（ ( http: / / www.21cnjy.com )你和你的一位同学）轮流取走若干个。规则是每人每次至少取1枚，至多取5枚，谁拿到最后一枚谁就赢得15枚硬币。
在游戏3中，你只要第一个从桌上 ( http: / / www.21cnjy.com )拿走3枚硬币便可赢。可见，你要在游戏1中取胜，只要第一个取走桌面上的3枚硬币便一定能赢。
想一想：利用上面的最佳战略方法和你的小朋友做下面的游戏：桌上放30枚硬币，两个游戏者（你和你的一位同学）轮流取走若干个。规则是每人每次至少取2枚，至多取6枚，谁拿到最后一枚谁就赢得全部30枚硬币。
相信你，准赢。
14.趣味数学题：乌鸦喝水的秘密
我们知道，长方体的体积等于长乘以宽再乘以高，正方体的体积等于棱长的立方。可是你想过没有，要想知道一只鸡蛋的体积是多少，应该怎么来求？
面对这个问题，你或许会一筹莫展，因为鸡蛋的外形不规则，没有现成的公式可用。
其实，这个问题也很简单。《乌鸦喝水》这 ( http: / / www.21cnjy.com )篇文章你一定读过。乌鸦发现瓶子里有水，但是瓶口太小，水面又太低，怎么办呢？聪明的乌鸦发现周围有小石子，于是衔来石子，放入瓶中。每放进一块小石子，水面就会上升一次；投进的石子体积越大，水面上升得就越高。这是因为投入的石子有“体积”，要占据一定的空间，于是，它就把与它体积相等的水“挤”上去。也就是说，被“挤”上去的水的体积恰好等于投进石子的体积。
石头的体积难以求出，那是因为它的形状很不规 ( http: / / www.21cnjy.com )则。如果我们能计算出被它“挤”上去的水的体积，那么事情就好办多了。只要我们用一个长方体器皿，就很容易算出被“挤”出来的水的体积了。
假设这个长方体器皿底面是边长 ( http: / / www.21cnjy.com )4厘米的正方形，放入石头后水面上升了2厘米，那么，石头的体积是4×4×2＝32（立方厘米）。到这里，你一定会高兴地叫起来：“那我也会求鸡蛋的体积了。”
乌鸦的聪明之处，在于它借助小石子，使瓶中的水面上升，从而喝到了它想喝的水。
人类的聪明之处，在于从乌鸦喝水想出了“等量代换”的妙计。
15.趣味数学题：数学与音乐
音乐是心灵和情感在声音方面的外化，数学 ( http: / / www.21cnjy.com )是客观事物高度抽象和逻辑思维的产物。那么，“多情”的音乐与“冷酷”的数学也有关系吗 我们的回答是肯定的。甚至可以说音乐与数学是相互渗透，互相促进的。
孔子说的六艺“礼、乐、射、御、书、数” ( http: / / www.21cnjy.com )，其中“乐”指音乐，“数”指数学。即孔子就已经把音乐与数学并列在一起。我国的七弦琴(即古琴)取弦长l，7/8，5/6，4/5，3/4，2/3，3/5，1/2，2/5，1/3，1/4．1/5，1/6，1/8得所渭的13个徽位，含纯率的1度至22度，非常自然，足很理想的弦乐器。我国着名古琴家查阜西早就指出，要学好古琴，必须对数学有一定素养。
世界着名波兰作曲家和钢琴家肖邦很注意乐谱的数学规则、形式和结构，有位研究肖邦的专家称肖邦的乐谱“具有乐谱语言的数学特征”。
数学的抽象美，音乐的艺术美．经受了岁月的 ( http: / / www.21cnjy.com )考验，相互的渗透。如今，有了数学分析和电脑的显示技术，眼睛也可辨别音律，成就是多么激动人心啊!对音乐美更深的奥秘至今还缺乏更合适的数学工具加以探究，还有待于音乐家和数学家今后的合作和努力。
16.趣味数学题：年龄问题
我们每个人都有年龄，也常常要根据所学的知识解 ( http: / / www.21cnjy.com )决有关年龄的问题。你能从变化多样的条件中寻求解决的途径吗？让我们从最简单的开始，将常见的年龄问题整理解答出来。
例1今年许鹏比爸爸小30岁。4年后爸爸的年龄是许鹏的3倍。问许鹏和爸爸今年各多少岁？
4年后爸爸的年龄是许鹏的3倍，即爸爸的年龄比许鹏大2倍（3－1＝2倍），刚好是他们年龄的差（30岁）。所以4年后许鹏的年龄应该是：
30÷（3－l）＝15（岁）；
今年许鹏的年龄是：15－4＝11（岁）；
今年爸爸的年龄是：11＋30＝41（岁）。
例2一家四口人的年龄加在一起是100 ( http: / / www.21cnjy.com )岁，弟弟比姐姐小8岁，父亲比母亲大2岁，十年前他们全家人年龄的和是65岁。想想看，今年每人的年龄是多大？
今年全家四口人年龄之和是100岁，那么 ( http: / / www.21cnjy.com )十年前全家人口年龄之和应该减少10×4＝40岁；但100－65＝35，说明十年前还没有弟弟。这个差数5，正是弟弟的年龄，从100中减去姐姐和弟弟年龄就是父母年龄和。由此可知，弟弟今年：10×4－（100－65）＝5（岁）；
姐姐今年：5＋8＝13（岁）；
父亲今年：（100－5－13＋2）÷2＝42（岁）；
母亲今年；42－2＝40（岁）。
例3一天宋老师对小芳说：“我像你那么大时，你才1岁。”小芳说：“我长到您这么大时，您已经43岁了。”问他们现在各有多少岁？
小芳从1岁到她现在年龄，从她现在年龄到宋 ( http: / / www.21cnjy.com )老师现在年龄，和宋老师从现在年龄到43岁，这中间的间隔是相等的，正好都等于他们俩人的年龄差，所以宋老师与小芳的年龄差是（43－1）÷3＝14（岁）。可知小芳现在年龄为：1＋14＝15（岁），宋老师现在年龄为：15＋14＝29（岁）。
例4当问某人的年龄时，他说：“我后天22岁，可去年过元旦时，我还不到20岁。”这样的事可能吗？
这是可能的。这个人的生日是元月2日 ( http: / / www.21cnjy.com )。他说话时是今年12月31日。这样一来。他去年元旦时是19岁，1月2日20岁，今年元月1日还是20岁，元月2日21岁，明年元月2日就是22岁了。
例5有一家祖孙三人正好同一天生日。这 ( http: / / www.21cnjy.com )一天他们的年龄加起来正好100周岁。又知道祖父的岁数正好等于孙子过的月数，父亲过的星期数恰好等于他儿子过的天数。请你算一算祖孙三人各有多少岁？
这道题只要弄清“岁数”、“月数”、“星期数”、“天数”的关系，就可以找到解题线索。
祖父的岁数正好等于孙子过的月数，而一年 ( http: / / www.21cnjy.com )有12个月，所以祖父的年龄是孙子的12倍。父亲过的星期数恰好等于他儿子过的天数，所以父亲的年龄是儿子的7倍。
由此可知，如果把孙子的年龄作 ( http: / / www.21cnjy.com )为1份的话，那么父亲就占7份，祖父占12份。于是可以得到：孙子的年龄：100÷（1＋7＋12）＝100÷20＝5（岁）；父亲的年龄：5×7＝35（岁）；祖父的年龄：5×12＝60（岁）。
17.趣味数学题：买西瓜的学问
1个大西瓜vs.3个小西瓜
去年夏天某日，一个卖西瓜的 ( http: / / www.21cnjy.com )人在不停地叫喊着：“1个大西瓜10元钱，买3个小的也是10元钱。”这时过来一位细心的顾客，他拿了两种西瓜，目测大西瓜直径约8寸，小西瓜直径约5寸。
可是他也犯了难，到底买哪种更合算呢？
让我们来帮帮他吧！
首先，我们从体积上来比一比，球的体积公式是4/3πr3，或1/6πD3。r是半径，D是直径。
求它们体积比时，可省去1/6和π。因此，
大西瓜体积∶3个小西瓜体积之和
＝[8×8×8]∶[(5×5×5)×3]
＝512∶375
由此可见，买3个小西瓜是很吃亏的。
1个大西瓜vs.4个小西瓜
那么，假如再多给你一个小西瓜即一共4个，你会买大西瓜还是小西瓜呢？
这时从体积上看两种情况相差不多了。但如果考虑瓜皮的多少，还是买大西瓜合算。这是由于球的表面积公式为πD2，所以，
大西瓜的表面积∶4个小西瓜的表面积之和
＝[π×8×8]∶[(π×5×5)×4]
＝64∶100
由此可知，4个小西瓜合在一起的瓜皮，几乎比大西瓜的瓜皮多一倍。所以综合起来考虑，还是买一个大西瓜合算。
18.趣味数学题：最小公倍数在生活中的应用
以前，小明一直以为学了最小公倍数这种知识枯 ( http: / / www.21cnjy.com )燥无味，整天和求几和几的最小公倍数这样的问题打交道，真是烦死人，总觉得学习这些知识在生活中没有什么用处。然而，有一件事却改变了他的看法。
有一天小明和爸爸一起乘公共汽车去青少年宫。他 ( http: / / www.21cnjy.com )们俩坐的是3号车，快要出发的时候，1号车正好和他们同时出发，此时爸爸看着这两辆车，突然笑着对他说：“小明，爸爸出个问题考考你，好不好？”小明胸有成竹地回答道：“行！”“那你听好了，如果1号车每3分钟发车一次，3号车每5分钟发车一次。这两辆车至少再过多少分钟后又能出发呢？”稍停片刻，小明说：“爸爸你出的这道题不能解答。”爸爸疑惑不解的看着他：“哦，是吗？”“这道题还缺一个条件：1号车和3号车起点是同一个地方。”爸爸听了他的话，恍然大悟地拍了一下脑袋，笑着说：“我也有糊涂的时候，出题不够严密，还是小明想得周全。”小明和爸爸开心地哈哈大笑起来，此时爸爸说：“好，现在假设在同一个起点站，你说有什么方法来解答？”小明想了想脱口而出“15分钟，因为3和5是互质数，求互质数的最小公倍数就等于这两个数的乘积（3×5＝15）所以15就是它们的最小公倍数。也就是这两辆车至少再过15分钟同时出发。”爸爸听了夸奖道：“答案正确！100分。”“耶！”听了爸爸的话，小明高兴地举起双手。
从这件事中小明就懂得了一个道理：数学知识在生活中无处不在。
19.趣味数学题：充满数学的旅途
爸爸和聪聪一块到一个城市旅游，他们来到长途汽 ( http: / / www.21cnjy.com )车站。车出站没多久，就已经通过9公里指示牌。爸爸指一指那匆匆后移的计程牌对聪聪说：“在你已经看到的1，2，…，9这9个数字中，任取8个随意排列都可组成一个8位数。在这许许多多8位数中，有些能被12整除，有些则不能。你能在所有那些可被12整除的8位数中写出最大的和最小的吗？”
聪聪起初感到无从下手，但冷静一想，只用了一些算术知识就解决了。下面我们一块来看看聪聪的解决思路吧。
聪聪注意到以下4件事：第一， ( http: / / www.21cnjy.com )数被12整除的条件是它既被3整除，也被4整除；第二，数被3整除的条件是：它的各位数字之和被3整除；第三，数被4整除的条件是它的十位和个位所成的两位数被4整除；第四，在1，2，…，9这9个数码中取定几个用种种次序排列而组成的多位数，要求这个多位数最大，则大的数字应尽可能放在高位；反之，要求这个多位数最小，则小的数字应尽可能放高位。
由于1，2，…，9这9个数字之和 ( http: / / www.21cnjy.com )是45，弃去3，6或9以后所剩8个数字之和都可被3整除。于是，弃去最小的3，再从大到小排列并调整最后两位的位置，使之所成的两位数能被4整除，即得符合爸爸要求的最大的8位数98765412。类似地，弃去9再从小到大排列并使最后两位所成的两位数能被4整除，得到最小的12345768。
20.趣味数学题：花瓣与数学
人们在欣赏大自然美丽的景色的时候，往往会被 ( http: / / www.21cnjy.com )花朵的美丽的颜色和形状吸引住，而数学家在观察花的时候，不仅注意花的几何形状，还关注到花的其他的数学特性。13世纪有一个欧洲数论学家斐波那契他发现了花瓣的个数有一个规律。
以前你注意过这些美丽的花儿都有多少个花瓣？如果没有，就请你现在看着图片数一数。
看过之后，你会惊奇地发现这些花瓣的个数 ( http: / / www.21cnjy.com )，有一个规律，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，它的特点是从第三项开始每一项都是数列中前两项之和，由于这个数列最早是由数学家斐波那契发现，因此就用他的名字来命名，称之为“斐波那契数列”。自然界大多数花都符合这个规律。
从图片中你可以看到有一个花瓣的花， ( http: / / www.21cnjy.com )你还能想出其他的只有一个花瓣的花吗？有两个花瓣的海棠，有三个花瓣的百合花、铁兰、鸢尾花。最常见的花瓣数就是五个，像蝴蝶兰、梅花、洋紫荆、黄蝉、桃、李、樱花、杏、苹果、梨、毛良等都是有五个花瓣，还有八个花瓣的飞燕草；有十三花瓣的瓜叶菊和万寿菊；紫莞有二十一瓣。向日葵的花瓣有的是21枚，有的是34枚。而大多数的雏菊都是三十四瓣、五十五瓣或八十九瓣。
以后当你学植物课和在观赏花的时候 ( http: / / www.21cnjy.com )，除了看它的美，可别忘了数一数它有几个花瓣呀。来检验一下这种花有几个花瓣，它是否符合“斐波那契数列”呢。当然大自然中也会有一些植物不符合“斐波那契数列”，因为人们也发现了符合另外数列的花朵。你也可以找到这样的例子。
虽然存在有少数花朵不符合“斐波那契数列 ( http: / / www.21cnjy.com )”，但是大部分花朵都符合“斐波那契数列”，这也给我们提出了一个新的问题，为什么大多数花朵的花瓣数会符合“斐波那契数列”，而为什么会有少数花朵不符合“斐波那契数列”呢，造成这种不同选择的原因是什么？大自然太奇妙了，目前我们对它的研究还很不充分，需要研究的课题还有很多呢。
还有人在研究花朵的几何形状，发现花 ( http: / / www.21cnjy.com )瓣对称地排列在花托边缘，整个花朵几乎完美无缺地呈现出辐射对称形状，除了颜色的丰富多样，五颜六色之外，那就花瓣的形状也是有很大的差异。但是花瓣形状之美以及整个花朵呈现出来的对称之美，实在是让人看了之后赞叹不已。
人们可以看到在花的世界有很多的数学特 ( http: / / www.21cnjy.com )征可以研究。例如，创立坐标法的着名数学家笛卡尔，他很早就在研究的一簇花瓣和叶形曲线特征，列出了x3＋y3－3axy＝0的方程式，这就是现代数学中有名的“笛卡尔叶线”（或者叫“叶形线”），数学家还为它取了一个诗意的名字——茉莉花瓣曲线。
为什么花瓣的数目经常是特定的这几种？如果是遗传决定了花朵的花瓣数，那么为什么它们会与“斐波那契数列”如此的巧合呢
科学家们认为这是植物在大自然长期生存中，不断地适应和进化的结果。
而我们想知道的是，为什么大自然的花朵会 ( http: / / www.21cnjy.com )有这样的数学特性，在呈现出来的数学特性背后的科学的机理又是什么？这些都是留给人们要去深入研究和解决的问题。
21.趣味数学题：彭湃破迷
彭湃小时候，他的家乡海陆丰一带盛行猜灯谜的活动。一天，彭湃正埋头看书，教室里忽然进来好几个同学，一齐议论着街上谜台上的一条字谜。
“哎哟！这谜难猜死了。”
“什么谜语呀？”
“‘川伸反复看’，打一个字。”
教室里乱糟糟的吵闹声使彭湃再也看不下书去了，他只好插嘴道：
“什么谜？”
“‘川伸反复看’，打一个字。”
彭湃放下手中的书，仰头思索着，不一会儿，他喊了起来：“我猜着了！”
同学们要彭湃说出谜底，他 ( http: / / www.21cnjy.com )却叫大家拿出纸来把“川”“伸”两字拼写在一起，反反复复地细看，并说：“你们马上就会看出是什么字。”大家照彭湃说的去做，果然都猜出来了。
你知道是什么字吗？
开心提示：彭湃已经提示的很多了，我就不多说了，相信大家照着做一定都能猜出来哦！
参考答案
1.
解答：三人共食一只碗：则吃饭时一 ( http: / / www.21cnjy.com )人用三分之一个碗， 四人共吃一碗羹：则吃羹时一人用四分之一个碗， 两项合计，则每人用1/3+1/4=7/12个碗，设共有和尚 X 人，依题意得： 7/12X=364 解之得，X=624 3。
2.
1+3=4+2=2的3次 ( http: / / www.21cnjy.com )-2=2的3次+2-2=(2的3次+2-2)*2=……==2的100次+2的97次-2 的97次=2的100次+2的97次-2的97次+2=2的100次+2的97次-2的97次+2+2=……=2的100 次+2的97次-2 2。
3.
根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，鸡22只。
4.
每辆自行车运动的速度是每小时10英 ( http: / / www.21cnjy.com )里，两者将在1小时后相遇于2O 英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。
5.
日租金360元。虽然比客满价高出 ( http: / / www.21cnjy.com )200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入; 扣除50间房的支出40*50=2000元，每日净赚16000元。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。
6.
3
7.
小赵，小钱，小孙，小李4人讨论一场 ( http: / / www.21cnjy.com )足球赛决赛究竟是哪个队夺冠。小赵说：“D 对 必败，而 C 队能胜。”小钱说：“A 队，C 队胜与 B 队败会同时出现。”小孙说：“A 队，B 队 C 队都能胜。”小李说：“A 队败，C 队，D 队胜的局面明显。” 小赵的话说明 D 队败小钱的话说明B 队败 小孙的话说明 D 队败 小李的话说明 A 队败 所以，C 队胜利。
8.
可以。不妨假设 a 最小， ( http: / / www.21cnjy.com )c 最大，那么 abc 构成三角形的充要条件就是 a+b>c; 这时√a+√b 与√c 比较，其实就是 a+b+2√ab 与 c 比较(两边平方)，a+b 已经大于 c 了，那么 显然可以构成三角形。
9.
设最初钱数为 x 2[2(2x-a)-a]-a=0 解方程得 x=7a/8
10.
从上面我们可以看出，在这些组合 ( http: / / www.21cnjy.com )中，指头和为0、10的情况各一种；和为1、9的各两种；和为2、8的各3种；和为3、7的各4种；和为4、6的各5种，和为5的共6种。可见，和为5的组合最多，也就是说，说5赢的机会相对较多。因为不管对方出几个指头，你都可以和它凑成和为5。除此之外说别的数则不然，比如说2，对方要出2个以上指头，你怎么出也不行；再如说8，对方要出8个以下指头，你怎么也无济于事。
11.
加点“术”、“凡”、“拆”、“令”、“鸟”、“方”、“兔”、“叉”
12.
方法一： 丢番图寿84岁。由题意，他的岁数应 ( http: / / www.21cnjy.com )是6、12、7、2的公倍数，而这些数的最小公倍数是84，因为人的年龄目前没有达到168岁的，所以他的岁数是84岁。
方法二：设丢番图寿X岁。列方程：X/6+X/7+X/12+5+X/2+4=X 解得：X=84
方法三：（5+4）/（1-1/6-1/7-1/12-1/2）=84
巧解分数加法
一道计算题：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128，你会怎么来做呢？
答案：
一般解法：先将算式中的每个加数 ( http: / / www.21cnjy.com )通分，然后根据同分母分数加法的计算法则进行计算：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128=64/128+32/128+16/128+8/128+4/128+2/128+1/128=127/128。可这种算法太麻烦了，有没有其它简便点的方法呢？
巧妙的解法：在算式 ( http: / / www.21cnjy.com )的后面加上1 /128，则1 /128+1 /128=1/64，1/64+1/64=1/32，1/32+1/32=1/16，1/16+1/16=1/8，1/8+1/8=1/4，1/4+1/4=1/2，1/2+1/2=1，即最终的结果为1，所以原式等于1减1/128的差，即127/128。
13—21题为趣味数学题分享，无答案。