2023—2024学年人教版数学七年级上册4.3.3余角和补角（巩固题）（无答案）

4.3.3 余角和补角（巩固题）-2022年人教版数学七年级上册
一．选择题
．下列说法中正确的是（　　）
A．两点之间所有的连线中，直线最短
B．射线AB和射线BA是同一条射线
C．一个角的余角一定比这个角大
D．一个锐角的补角比这个角的余角大90°
．一个角加上20°后，等于这个角的余角，则这个角的度数是（　　）
A．35° B．45° C．60° D．80°
．将一副尺子中的两个三角板按如图方式摆放，其中∠1＝∠2的有几个（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝135°，则∠BOC等于（　　）
A．30° B．45° C．50° D．60°
．如图，点O在直线AB上，射线OC，OD在直线AB的同一侧（其中0°＜∠AOC＜90°，0°＜∠BOD＜90°），射线OE平分∠AOC，射线OF平分∠BOD．若∠EOD和∠COF互补，则（　　）
A．∠AOC＝60° B．∠COF＝90° C．∠COD＝60° D．∠AOD＝120°
．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β互补的是（　　）
A． B．
C． D．
．对于下列说法：①射线AB和射线BA是一条射线；②如果AP＝PB，那么点P是线段AB的中点；③若两个角互补，则这两个角中必有一个钝角．其中不正确的说法有（　　）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中符合∠α＝∠β的图形共有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
．将一副三角板按下列图示位摆放，其中∠α＝∠β的是（　　）
A． B．
C． D．
．已知∠α的补角比它的余角的4倍还大15°，则∠α的大小是（　　）
A．55° B．65° C．120° D．130°
二．填空题
．已知∠x＝58°32′，则它的补角为 　 　．
．一个角的补角的2倍比它的余角的6倍少20°，则这个角的度数为 　 　．
．若∠β是∠α的补角，∠γ是∠α的余角，且∠β与∠γ的和是平角，则∠β是∠α的 　 　倍．
．一副三角板按如图方式摆放，若∠2＝30°，则∠1＝　 　．
．将一副直角三角板ABC，ADE按如图1叠加放置，其中B与E重合，∠BAC＝45°，∠BAD＝30°．将三角板ADE从图1位置开始绕点A顺时针旋转，并记AM，AN分别为∠BAE，∠CAD的平分线，当三角板ADE旋转至如图2的位置时，∠MAN的度数为 　 　°．
三．解答题
．如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE＝90°，若∠AOC＝40°，求∠BOE和∠DOE的度数．
．如图所示，已知∠AOD＝30°，OD平分∠AOC，∠AOB与∠BOC互补．
（1）求∠BOC的度数；
（2）点M为∠AOB内一点，且∠BOC＝3∠COM，求∠BOM的度数．
．如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？
．如图，将两个直角三角板的顶点叠放在一起进行探究．
（1）如图①，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起，若CE恰好是∠ACB的平分线，请你猜想此时CB是不是∠ECD的平分线，并简述理由；
（2）如图②，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起，若CB始终在∠DCE的内部，请猜想∠ACE与∠DCB是否相等，并简述理由；
（3）如图③，若将两个同样的三角板中60°锐角的顶点A叠放在一起，请你猜想∠DAB与∠CAE有何关系，并说明理由．
．如图1，点O为线段MN上一点，一副直角三角板的直角顶点与点O重合，直角边DO、BO在线段MN上，∠COD＝∠AOB＝90°．
（1）将图1中的三角板COD绕着点O沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置，若∠AOC＝35°，则∠BOD＝　 　；当∠AOC＜90°时猜想∠AOC与∠BOD的数量关系，并说明理由．
（2）将图1中的三角板COD绕着点O沿逆时针方向按每秒15°的速度旋转一周，三角板AOB不动，请问几秒时OD所在的直线平分∠AOB？