2023-2024学年高二上学期物理（人教版2019）第九章 静电场及其应用 单元检测卷（B）（含解析）

第九章 静电场及其应用 单元检测卷（B）
一、单选题
1．下列说法中正确的是（　　）
A．根据可知，电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力成正比
B．电场中某点的电场强度，与试探电荷的受力大小及带电荷量无关
C．电场中某点的电场强度方向即试探电荷在该点的受力方向
D．公式和只适用点电荷形成的电场
2．保护知识产权，抵制盗版是我们每个公民的责任与义务．盗版书籍影响我们的学习效率，甚至会给我们的学习带来隐患。小华同学有一次不小心购买了盗版的物理参考书做练习时，他发现有一个带电质点的电荷量数字看不清，他只能看清是6.____×10－18C，拿去问老师，如果你是老师，你认为该带电质点的电荷量可能是下列哪一个（　　）
A．6.2×10－18C B．6.4×10－18C
C．6.6×10－18C D．6.8×10－18C
3．如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则（　　）
A．P和Q都带正电荷 B．P和Q都带负电荷
C．P带正电荷，Q带负电荷 D．P带负电荷，Q带正电荷
4．如图所示，空间内存在方向水平向右的匀强电场，一根长为L、不可伸长的绝缘细绳的一端连着一个质量为m、带电荷量为+q的小球，另一端固定于O点。初始时细绳（张紧状态）与电场线平行，由静止释放小球，已知小球摆到最低点的另一侧时，细绳与竖直方向的最大夹角，重力加速度为g，则（　　）
A．匀强电场的电场强度大小为
B．摆动过程中小球的最大速度为
C．摆动过程中小球所受的最大拉力为
D．小球经过最低点时的速度为
5．静电现象在自然界中普遍存在，下列不属于静电现象的是（ ）
A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑
B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引
C．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流
D．从干燥的地毯走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉
6．如图所示，半径为的导体环的顶端有一宽为的小狭缝，且满足远远小于，在导体环上均匀分布着总电荷量为的负电荷。已知静电力常量为，则下列说法正确的是（　　）
A．导体环在圆心处产生的场强大小为，方向由指向
B．导体环在圆心处产生的场强大小为，方向由指向
C．导体环在圆心处产生的场强大小为，方向由指向
D．导体环在圆心处产生的场强大小为，方向由指向
7．用轻质柔软绝缘细线，拴一质量为1.0×10－2kg、电荷量为2.0×10－8C的小球，细线的上端固定于O点。现加一水平向右的匀强电场，如图平衡时细线与铅垂线成37°（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），则（　　）
A．小球带负电
B．匀强电场的场强为1.5×108N/C
C．平衡时细线的拉力为0.125N
D．平衡时细线的拉力为0.175N
二、多选题
8．如图所示，、为两个固定的带等量电荷的正点电荷，点电荷、的连线与线段互相垂直平分，一负点电荷由点静止释放，如果只受电场力作用，则关于此电荷的运动，下列说法正确的是（　　）
A．从到速度先增大后减小
B．在间做往复运动，在关于点对称的两点处速度大小相等
C．从到加速度减小，从到加速度增大
D．若在点给负点电荷一个合适的初速度，它可以做匀速圆周运动
9．两金属球球心相距为r，r略大于两球半径之和，现让其分别带上异种电荷＋Q和-q，则两带电球之间的相互作用力的大小应满足（）
A．
B．
C．
D．r越大， F越接近于
10．在电场中的某点A处放一试探电荷，它所受的静电力大小为F，方向水平向右，则A点的电场强度大小为，方向水平向右。下列说法正确的是（　　）
A．在A点放一个负试探电荷，A点的电场强度方向变为水平向左
B．在A点放一个负试探电荷，它所受的静电力方向水平向左
C．在A点放一个电荷量为的试探电荷，它所受的静电力大小为
D．在A点放一个电荷量为的试探电荷，则A点的电场强度大小变为
11．如图所示，真空中x轴上有A、B、C三点，A点和B点分别固定一个点电荷和，在C点静止释放一个试探电荷q后，q开始做往复运动，不计试探电荷的重力，以下说法正确的是（　　）
A．和一定是同种电荷
B．它们带电量的绝对值的大小关系一定是
C．q的电性一定和相同
D．q的电性一定和相同
12．如图所示是电场中某区域的电场线分布，、是电场中的两点，则（　　）
A．正电荷在点受到的电场力的方向必定与该点场强方向相反
B．同一点电荷放在点时受到的电场力比放在点时受到的电场力大
C．点的电场强度较大
D．点的电场强度较大
三、解答题
13．如图所示，带电荷量为的正电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的点，斜面上有两点，且和在同一直线上，和相距为为中点。现将一带电小球从点由静止释放，当带电小球运动到点时速度正好又为零，已知带电小球在点处的加速度大小为，静电力常量为，求小球运动到点时的加速度大小。
14．在一个点电荷Q形成的电场中，建立如图甲所示的Ox坐标轴，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m.放在A、B两点的试探电荷所受电场力大小跟其电量的关系图象分别如图乙中直线a、b所示．如果放在A点的试探电荷带正电、放在B点的试探电荷带负电，则它们受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同．求：
(1)B点的电场强度的大小和方向．
(2)试判断点电荷Q的电性，并说明理由．
(3)点电荷Q的位置坐标．
15．如图所示，一个质量，带电荷量的半径极小的小球，用绝缘丝线悬挂在水平方向的匀强电场中。当小球静止时，测得悬线与竖直方向成37°夹角。已知重力加速度取，。求：
（1）电场强度的大小和方向；
（2）此时细线的拉力大小。
16．如图，在带电体附近，把绝缘导体、相碰一下后分开，然后分别接触一个小电动机的两个接线柱。假设小电动机非常灵敏，它便会开始转动。当小电动机还没有停止时，又立刻把、在附近相碰一下分开，再和小电动机两接线柱接触。如此下去，小电动机便能不停地转动。这不就成了永动机而违背能量守恒定律吗？说说你的看法。
参考答案：
1．B
【详解】AB．根据比值定义法，有
可知，电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力无关，只是在数值上等于二者比值而已。故A错误；B正确；
C．电场中某点的电场强度方向即带正电的试探电荷在该点的受力方向。故C错误；
D．公式
是定义式适用于任何电场，
为真空中点电荷的决定式只适用点电荷形成的电场。故D错误。
故选B。
2．B
【详解】任何带电体的电荷量是元电荷的整数倍，即是的整数倍，由计算可知，只有是的整数倍。
故选B。
3．D
【详解】AB．受力分析可知，P和Q两小球，不能带同种电荷，AB错误；
CD．若P球带负电，Q球带正电，如下图所示，恰能满足题意，则C错误D正确，故本题选D．
4．C
【详解】A．设匀强电场的场强为E，对小球由静止到摆到最低点的另一侧的最高位置的过程，根据动能定理有
解得
故A错误；
BC．将电场力与重力合成，有
合力方向与竖直方向成30°角斜向右下，将合力等效成一个合场力，找出等效最低点，对处于的小球受力分析，如下图所示
由几何关系得，研究小球由静止到点的过程，根据动能定理有
解得
小球在点时受到的拉力最大，设为，根据牛顿第二定律得
解得
故B错误，C正确；
D．小球在点时的速度最大，所以小球经过最低点时的速度小于摆动过程中的最大速度，故D错误。
故选C。
5．C
【详解】梳子与头发摩擦会产生静电，吸起纸屑，是静电现象，不符合题意．故A错误；带电小球移至不带电金属附近，两者相互吸引属于静电感应现象，是静电现象，不符合题意．故B错误；小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流属于电磁感应现象，不属于静电现象．故C正确．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉是由于摩擦会产生静电，也是静电现象，不符合题意．故D错误；本题选不属于静电现象的，故选C．
点睛：静电是因为摩擦使物体带电的现象，平时所见到的摩擦起电现象都是一种静电现象．如：塑料的梳子梳理干燥的头发的时候，头发和梳子会粘在一起，而且会产生噼啪的响声；玻璃棒和丝绸摩擦，用玻璃棒可以吸引碎纸片玻璃棒带正电，丝绸带负电；毛皮和橡胶棒摩擦也产生静电，现象和上面一样橡胶棒带负电，毛皮带正电；注意闪电不属于静电，静电积累到一定程度，正负电子引诱，而产生的放电现象．
6．D
【详解】该导体环可认为是从封闭的导体环上取下宽为的一小段后的部分，对宽为的一小段导分析，由于远远小于，因此可视为点电荷，其在圆心处产生的场强大小为
又因为宽为的一小段导体带负电荷，故场强方向由指向。据对称性知，封闭的导体环在圆心处产生的合场强为，所以宽为的一小段导体在圆心处产生的场强与该导体环在圆心处产生的场强大小相等、方向相反，则导体环在圆心处产生的场强大小为，方向由指向，故ABC错误，D正确。
故选D。
7．C
【详解】A．根据题意及图可知，小球带正电，故A错误；
B．对小球进行受力分析，由几何关系可知
故B错误；
CD．对小球进行受力分析，由几何关系可知
故C正确，D错误。
故选C。
8．ABD
【详解】A．根据矢量的合成法则可以知道，在点电荷、连线的中垂线上的点（点除外），其电场强度的方向都是沿着中垂线背离点，负点电荷从向运动的过程中，电场力先做正功，越过点后，电场力做负功，则动能先增大后减小，即速度先增大后减小，故A正确；
B．负点电荷由点静止释放，只受到电场力作用，结合A选项的分析，则该负点电荷在间做往复运动，由运动的对称性可知，负点电荷在关于点对称的两点处速度大小相等，故B正确；
C．由题意可知，从到的电场强度可能越来越小，也可能先增大后减小，则加速度可能越来越小，也可能先增大后减小，根据对称性，从到加速度可能越来越大，也可能先增大后减小，故C错误；
D．若在点给负点电荷一个垂直纸面方向的大小合适的初速度，由于所受的电场力指向点，可以提供向心力，则它可以做匀速圆周运动，故D正确。
故选ABD。
9．BD
【分析】本题中由于两球所带异种电荷的相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离l不满足l＞＞r的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律．
【详解】A、B、C项：由“r略大于两球半径之和”可知，Q与q不能看作点电荷，因而只能利用库仑定律数学表达式定性讨论，不能定量计算.由＋Q、-q相互吸引可知，等效点电荷间距离r′减小，故，故A、C错误，B正确；
D项：若r越大，＋Q、-q自身的大小越可忽略，＋Q、-q越趋向于点电荷，故D选项正确.【点睛】解决本题关键理解库仑定律的适用条件即适用于两点电荷间的相互作用．
10．BC
【详解】AD．电场强度的大小与方向与放置的电荷无关，始终为，方向水平向右，故AD错误；
B．正、负试探电荷在电场中同一位置所受电场力的方向相反，则负试探电荷所受电场力方向向左，故B正确；
C．在A点放置一个电荷量为的试探电荷，它所受的电场力为
故C正确。
故选BC。
11．BD
【详解】AB．在C点静止释放一个试探电荷q后，q开始做往复运动，可知和一定是异种电荷，因A点距离C点较远，根据
可知
选项A错误，B正确；
CD．试探电荷q能在C点附近做往复运动，可知q与Q2电性相同，与Q1电性相反，选项C错误，D正确。
故选BD。
12．BD
【详解】A．正电荷在点受到的电场力的方向必定与该点场强方向相同，A错误；
BCD．点处电场线比点处的密，因此点的电场强度比点的大，同一点电荷放在点时受到的电场力较大，C错误BD正确。
故选BD。
13．
【详解】带电小球在点时由牛顿第二定律得
带电小球在点时由牛顿第二定律得
联立解得
方向沿斜面向上。
14．（1），沿x轴负向 （2）由于放在A点的试探电荷带正电、放在B点的试探电荷带负电，则它们受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，所以Q应在AB之间，且带负电． （3）4.4m
【详解】（1）据图乙和场强的定义式可知
据场强方向的规定可知沿x轴负向
（2）由于放在A点的试探电荷带正电、放在B点的试探电荷带负电，则它们受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，所以Q应在AB之间，且带负电；
（3）据图乙和场强的定义式可知
设Q的位置坐标为x，据点电荷的场强公式得
联立以上代入数据解得
15．（1），方向水平向左；（2）0.5N
【详解】（1）对小球受力分析如图所示
根据三力平衡条件可得
电场力
根据得电场强度
方向水平向左；
（2）由图知，细线拉力
16．见解析
【详解】导体、在带电体附近相碰一下后分开，这个过程中由于感应起电，导体、分别带上了等量异种的电荷；在分开导体、的过程中，就要克服、之间的静电吸引力而做功，做了多少功，、之间的电势能就增加多少；之后和电动机的接线柱接触放电，、之间的电势能又转化为电动机的动能。所以，电动机转动的能量，来源于分开导体、的过程中克服静电力所做的功，即该装置并不能实现不消耗任何能量而不停的对外做功，它依然遵守能量守恒定律。