第二章有理数及其运算期中复习学案
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有理数及其与运算复习学案
知识网络：
正数和负数（列举）
有理数 0和负整数称
（分类） 0和正整数称
算
测试题：一、填空选择：
1、一个数的绝对值是6.5，这个数是＿＿＿＿。2、绝对值小于3的非负整数是＿＿＿＿＿＿＿。
3、-0.03的相反数的倒数是＿＿＿＿＿。4、 ＿＿＿＿＿。
5、如果 ，那么 。6、
7．一个有理数的平方，一定是（ ）． A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数
8．52、近似数7.20所表示的准确值的范围是（ ）．
A． B．
C． D．
9、如果+（b+1）2=0，那么 ， 。
10、已知：|x| =3, |y|=2, 且 x y < 0, 则x + y =
11、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为2，
则式子 -m2-cd+（a+b）2014 的值为 A、-3 B、3 C、-5 D、3或-5
12、近似数2.7×103是精确到 A、十分位 B、个位 C、百位 D、千位
13、用四舍五入法 2.508保留三个有效数字是 A、2.51 B、2.5 C、2.50 D、250
14．下列说法正确的是（ ）．
A．近似数32.50有3个有效数字 B．近似数25.120是精确到百分位
C．近似数43.05有3个有效数字 D．近似数54万精确到万位，有2个有效数字
15如果a的倒数是-1，那么a2009等于 A、1 B、-1 C、2009 D、-2009
16 写出下列各数的相反数、绝对值，并把它们及其相反数在数轴上表示出来，并用“＞”连接.
，，，0，，
（1） （2）
（3）（-2）×（-3）×3×（-1） （4）︳-24 ︳×（）
（5）÷15＋× （6）（-18）÷2×÷（-16）
(7) ×－(-1)2007÷＋×0×
将3,13,12,-13的四个数用四则运算凑成24，
第一章 有理数复习导学案⑴
一.具有相反意义的量与正负数
1. 小明在一条东西走向的道路上的一棵梧 ( http: / / www.21cnjy.com )桐树下，先向东走了12m，再向西走了21m，又向东走了30m，再向西走了17m，此时，小明在梧桐树的什么方向，距离梧桐树多远？
2. 一批螺帽产品的内径要求可以有±0.0 ( http: / / www.21cnjy.com )2 mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表．则合乎要求的产品数量为( )．
1 2 3 4 5
＋0.031 ＋0.017 ＋0.023 －0.021 －0.015
A.1个 B.2个
C.3个 D.5个
二．有理数的概念与分类
1、 将下列各数填入相应的集合中：15、-、-5、、 、0.1、0、-5.32、-80、123、-2.333.
正数集合：｛ …｝ 负数集合：｛ …｝
非正整数集合：｛ …｝ 分数集合：｛ …｝
非负整数集｛ …｝； 负分数集｛ …｝
2. 最大的负整数是 ；最小的正整数是 ；最大的非正数是 ；最大的非负数是 .
3.下面说法中正确的是( )．
A.正整数和负整数统称整数 B.分数不包括整数
C.正分数，负分数，负整数统称有理数 D.正整数和正分数统称正有理数
三.数轴
规定了 、 、 的 线，叫数轴，数轴上点可以表示 数，但是不仅仅表示 数，绝对值不大于3的非正整数是 ，他们的和为 ，积为
4. 数轴上表示 -3的点 ( http: / / www.21cnjy.com )离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长度的点有________个，它们表示的数是_________.
5.下列语句中正确的是（ ）
A.数轴上的点只能表示整数 B.数轴上的点只能表示分数
C.数轴上的点只能表示有理数 D.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
四.相反数
像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数；
0的相反数是 .一般地：若a ( http: / / www.21cnjy.com )为任一有理数，则a的相反数为 .表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等；互为相反数的两个数，和为0.
6. a-b的相反数是 .-(-5)= ；- (+4)= .
7. 如果-a=-9，那么- a的相反数是 .
8. -a 表示的数是（ ）
A.负数 B.正数 C.正数或负数 D. a的相反数
9. 下面各组数中，互为相反数的有( )．
和②-(-6)和＋(-6) ③-(-4)和＋(＋4) ④-(＋1)和＋(-1)⑤和＋⑥和 A. 4组 B. 3组 C .2组 D. 1组
10.下列说法中正确的有( )
①－3和＋3互为相反数；②符号不同 ( http: / / www.21cnjy.com )的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④ 的相反数是－3.14；⑤一个数和它的相反数不可能相等．
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个或更多
11.已知－1＜a＜0＜1＜b，请按从小到大的顺序排列－1，－a，0，1，－b为 ．
12.在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来.
4，-(-2)， -4.5， 1， 0
五．绝对值
一般地，数轴上表示数a的点与原点的 ( http: / / www.21cnjy.com ) 叫做数a的绝对值，记作∣a∣；一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 . 两个相反数的绝对值相等.反过来，绝对值相等的两个数，这两个数可以 或者
任一个有理数a的绝对值用式子表示就是： .
⑴当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；⑵当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；
⑶当a=0时，∣a∣= ；以上结论反过来说，也成立.
13.绝对值小于4的整数中，最大的整数是______，最小的整数是______．
14.下列判断中，错误的是( )．
A.一个正数的绝对值一定是正数 B.一个负数的绝对值一定是正数
C.任何数的绝对值都是正数 D.任何数的绝对值都不是负数
15．若｜x｜＝｜y｜，则x，y的关系是______．
16．如果｜x｜＝2，那么x＝______；如果｜－x｜＝2，那么x＝______．
17．当｜a｜＝a时，则a______．绝对值最小的数是 .
18．若｜a－2｜＋｜b＋3｜＝0，则a＝______，b＝______．
19．已知｜x｜＝2，｜y｜＝5，且x＞y，则x＝______，y＝______．
20.如果，则，
21.如果，则的取值范围是（ ）
A．＞0 B．≥0 C．≤0 D．＜0．
22.下列关系一定成立的是( )．
A.若｜m｜＝｜n｜，则m＝n B.若｜m｜＝n，则m＝n
C..若｜m｜＝－n，则m＝n D.若m＝－n，则｜m｜＝｜n｜
23.式子｜2x－1｜＋2取最小值时，x等于( )．A.2 B.－2 C. D.
24.若，则a的取值范围是： ；若，则a的取值范围是： .
29. 若，则a的取值范围是： ；若，则a的取值范围是： .
30. 比较大小：与（写出过程） 32. 若│3x-6│=9，求x.
.abc≠0，求式子的值.
小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？ a、b互为相反数，c、d互为负倒数，
m2＝9，则 －1－|m |－cd的值为多少？
第一章 有理数复习导学案⑵
六．有理数的运算
1.有理数加法法则:
⑴如果a＞0，b＞0，那么a+b=+(│a│+│b│)；⑵如果a＜0，b＜0，那么a+b=-(│a│+│b│)；
⑶如果a＞0，b＜0，│a│＞│b│,那么a+b=+(│a│-│b│)；
⑷如果a＞0，b＜0，│a│＜│b│,那么a+b=-(│b│-│a│)；
⑸如果a＞0，b＜0，│a│=│b│,那么a+b=0； ⑹a+0=a.
2.有理数减法法则：a-b=a+(-b)
32. 两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是（ ）
A.同为正数 B.同为负数 C.一个正数，一个负数 D.0和一个负数
33.在数轴上表示的数8与－2这两个点之间的距离是 （ ）
A.6 B.10 C.-10 D.-6
34.计算：
⑶ ⑷
⑸(+3)+(+4)-(+1)+(-3) ⑹[1.8-(-1.2+2.1)-0.2]-(-1.5)
⑺(-2.5)+(+)+(-)+(+1) ⑻
3.有理数乘法法则：
⑴如果a＞0，b＞0，那么a b=+(│a│ │b│)；⑵如果a＜0，b＜0，那么a b= +(│a│ │b│)；
⑶如果a＞0，b＜0，那么a b=- (│a│ │b│)；⑷a 0=0.
4.有理数除法法则：a÷b=a
5.有理数的乘方:
求 的积的运算，叫做有理数的乘方.即：an=aa…a(有n个a)
从运算上看式子an，可以读作 ；从结果上看式子an可以读作 .
6.有理数混合运算顺序：
⑴ ⑵ ⑶
36. 两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定
37.一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A.1 B.-1 C. ±1 D. ±1和0
38. (-2)11+(-2)10的值是（ ） A.-2 B.（-2）21 C. 0 D.-210
39. 下列说法正确的是（ ）
A.如果，那么 B.如果，那么
C.如果，那么 D.如果，那么
40、一根长1m的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度是（ ）．
A． m B． m C． m D． m
40.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)3-3(cd)4=________.
41.平方等于它本身的有理数是___________,立方等于它本身的有理数是_____________.
42. 1-2+3-4+5-6+……+2001-2002的值是____________.
43. 已知=3，=4，且，求的值.
44.计算：⑴12-（-18）+（-7）-15 ⑵
⑶ (-1)10×2+（-2)3÷4 ⑷ (-10）4+［（-4)2－(3+32)×2］
⑸ ⑹
（7） （8）
（9） （10）
七．科学记数法、近似数及有效数字
⑴把一个大于10的数记成a ×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.
⑵对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。
45用科学记数数表示：13 ( http: / / www.21cnjy.com )05000000= ；-1020= 。120万用科学记数法应写成 ；2.4万的原数是 ，近似数3.5万精确到 位，有 个有效数字. 近似数0.4062精确到 位，有 个有效数字. 5.47×105精确到 位，有 个有效数字.4030×105保留两个有效数字是 ，精确到千位是 。用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是 。
特别：0是最小的是一个 数，是整数，最小的非负整数是 ，最大的非正整数是 ，
或
数轴是一条 线，三要素： ， ， ，
画法：（1）画一条 ，（2）根据需要在 上取一点作为 ，用 表示
（3）选取 作为 长度（4）确定向 方向为 方向，用 表示。
概念： ， 的相反数是其本身，
的绝对值最小是 。性质：1、a，b互为相反数则有: =0 ，a= -a则a=
a+3与a互为相反数，则a= ，a-b的相反数是 ，0.3的倒数的相反数是
相反数：：
绝 |a|几何意义：表示 ，a的相反数是 ，|- a| = ，
对 |a| 0，若|a|= - a则a 0，若|a|+a=0，则a 0 ，若|a|-a=0，则a 0
若a≠0，则= （分a>0,a<0），若x≤3,则|x-3|=
概念
-23= , (-2)3= , -14= , (-3)4 =
-34÷(-3)2= -52-(-5)3÷(-10)=
注意事项：
法则2，字母表示
运算律：1、交换律： ，结合律： -0.5－（-3）－（-2.75）－7
写成代数和形式为：
运算顺序：
混
合
运
算：
减法：法则字母表示为：
除法：法则1、
乘法：法则： 运算律
加法：
法则：
近似数：按要求的精确度取一个数的近似数方法是 ，65600000= 精确到万位，
精确到十万位是 ，精确到百万位是 ，保留两个有效数字是 。
有效数字：近似数中，一个数从 第 个 的数字起，到 止， 的数字叫
做这个数的 。例如：近似数2.050有 个有效数字，分别为 ，
0.005030有 个有效数字，分别为 。把69600000保留
3位有效数字≈ ，保留两位有效数字≈
有效数字：
运算
值
科学计数法：把一个 的数，写成 的形式（其中 |a| ，n= ，35100000000= ，-745000000=
3.12×10 7 （写成原来的数）= ，-3.17×10 9=
a·a·a·a·a·····a = ，把（-3）×3×(-3)×3×(-3)×3×3写成乘方形式
乘
方：
概念： ，由定义有：若a，b互为倒数则a，b 号，且 =1，
因0乘以任何数得 ，所以0 倒数，倒数等于它本身的数有 个，分别是
倒
数：
m个
1、
2、
知识网络：
正数和负数（列举）
有理数 0和负整数称
（分类） 0和正整数称
算
测试题：一、填空选择：
1、一个数的绝对值是6.5，这个数是＿＿＿＿。2、绝对值小于3的非负整数是＿＿＿＿＿＿＿。
3、-0.03的相反数的倒数是＿＿＿＿＿。4、 ＿＿＿＿＿。
5、如果 ，那么 。6、
7．一个有理数的平方，一定是（ ）． A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数
8．52、近似数7.20所表示的准确值的范围是（ ）．
A． B．
C． D．
9、如果+（b+1）2=0，那么 ， 。
10、已知：|x| =3, |y|=2, 且 x y < 0, 则x + y =
11、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为2，
则式子 -m2-cd+（a+b）2014 的值为 A、-3 B、3 C、-5 D、3或-5
12、近似数2.7×103是精确到 A、十分位 B、个位 C、百位 D、千位
13、用四舍五入法 2.508保留三个有效数字是 A、2.51 B、2.5 C、2.50 D、250
14．下列说法正确的是（ ）．
A．近似数32.50有3个有效数字 B．近似数25.120是精确到百分位
C．近似数43.05有3个有效数字 D．近似数54万精确到万位，有2个有效数字
15如果a的倒数是-1，那么a2009等于 A、1 B、-1 C、2009 D、-2009
16 写出下列各数的相反数、绝对值，并把它们及其相反数在数轴上表示出来，并用“＞”连接.
，，，0，，
（1） （2）
（3）（-2）×（-3）×3×（-1） （4）︳-24 ︳×（）
（5）÷15＋× （6）（-18）÷2×÷（-16）
(7) ×－(-1)2007÷＋×0×
将3,13,12,-13的四个数用四则运算凑成24，
第一章 有理数复习导学案⑴
一.具有相反意义的量与正负数
1. 小明在一条东西走向的道路上的一棵梧 ( http: / / www.21cnjy.com )桐树下，先向东走了12m，再向西走了21m，又向东走了30m，再向西走了17m，此时，小明在梧桐树的什么方向，距离梧桐树多远？
2. 一批螺帽产品的内径要求可以有±0.0 ( http: / / www.21cnjy.com )2 mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表．则合乎要求的产品数量为( )．
1 2 3 4 5
＋0.031 ＋0.017 ＋0.023 －0.021 －0.015
A.1个 B.2个
C.3个 D.5个
二．有理数的概念与分类
1、 将下列各数填入相应的集合中：15、-、-5、、 、0.1、0、-5.32、-80、123、-2.333.
正数集合：｛ …｝ 负数集合：｛ …｝
非正整数集合：｛ …｝ 分数集合：｛ …｝
非负整数集｛ …｝； 负分数集｛ …｝
2. 最大的负整数是 ；最小的正整数是 ；最大的非正数是 ；最大的非负数是 .
3.下面说法中正确的是( )．
A.正整数和负整数统称整数 B.分数不包括整数
C.正分数，负分数，负整数统称有理数 D.正整数和正分数统称正有理数
三.数轴
规定了 、 、 的 线，叫数轴，数轴上点可以表示 数，但是不仅仅表示 数，绝对值不大于3的非正整数是 ，他们的和为 ，积为
4. 数轴上表示 -3的点 ( http: / / www.21cnjy.com )离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长度的点有________个，它们表示的数是_________.
5.下列语句中正确的是（ ）
A.数轴上的点只能表示整数 B.数轴上的点只能表示分数
C.数轴上的点只能表示有理数 D.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
四.相反数
像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数；
0的相反数是 .一般地：若a ( http: / / www.21cnjy.com )为任一有理数，则a的相反数为 .表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等；互为相反数的两个数，和为0.
6. a-b的相反数是 .-(-5)= ；- (+4)= .
7. 如果-a=-9，那么- a的相反数是 .
8. -a 表示的数是（ ）
A.负数 B.正数 C.正数或负数 D. a的相反数
9. 下面各组数中，互为相反数的有( )．
和②-(-6)和＋(-6) ③-(-4)和＋(＋4) ④-(＋1)和＋(-1)⑤和＋⑥和 A. 4组 B. 3组 C .2组 D. 1组
10.下列说法中正确的有( )
①－3和＋3互为相反数；②符号不同 ( http: / / www.21cnjy.com )的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④ 的相反数是－3.14；⑤一个数和它的相反数不可能相等．
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个或更多
11.已知－1＜a＜0＜1＜b，请按从小到大的顺序排列－1，－a，0，1，－b为 ．
12.在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来.
4，-(-2)， -4.5， 1， 0
五．绝对值
一般地，数轴上表示数a的点与原点的 ( http: / / www.21cnjy.com ) 叫做数a的绝对值，记作∣a∣；一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 . 两个相反数的绝对值相等.反过来，绝对值相等的两个数，这两个数可以 或者
任一个有理数a的绝对值用式子表示就是： .
⑴当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；⑵当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；
⑶当a=0时，∣a∣= ；以上结论反过来说，也成立.
13.绝对值小于4的整数中，最大的整数是______，最小的整数是______．
14.下列判断中，错误的是( )．
A.一个正数的绝对值一定是正数 B.一个负数的绝对值一定是正数
C.任何数的绝对值都是正数 D.任何数的绝对值都不是负数
15．若｜x｜＝｜y｜，则x，y的关系是______．
16．如果｜x｜＝2，那么x＝______；如果｜－x｜＝2，那么x＝______．
17．当｜a｜＝a时，则a______．绝对值最小的数是 .
18．若｜a－2｜＋｜b＋3｜＝0，则a＝______，b＝______．
19．已知｜x｜＝2，｜y｜＝5，且x＞y，则x＝______，y＝______．
20.如果，则，
21.如果，则的取值范围是（ ）
A．＞0 B．≥0 C．≤0 D．＜0．
22.下列关系一定成立的是( )．
A.若｜m｜＝｜n｜，则m＝n B.若｜m｜＝n，则m＝n
C..若｜m｜＝－n，则m＝n D.若m＝－n，则｜m｜＝｜n｜
23.式子｜2x－1｜＋2取最小值时，x等于( )．A.2 B.－2 C. D.
24.若，则a的取值范围是： ；若，则a的取值范围是： .
29. 若，则a的取值范围是： ；若，则a的取值范围是： .
30. 比较大小：与（写出过程） 32. 若│3x-6│=9，求x.
.abc≠0，求式子的值.
小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？ a、b互为相反数，c、d互为负倒数，
m2＝9，则 －1－|m |－cd的值为多少？
第一章 有理数复习导学案⑵
六．有理数的运算
1.有理数加法法则:
⑴如果a＞0，b＞0，那么a+b=+(│a│+│b│)；⑵如果a＜0，b＜0，那么a+b=-(│a│+│b│)；
⑶如果a＞0，b＜0，│a│＞│b│,那么a+b=+(│a│-│b│)；
⑷如果a＞0，b＜0，│a│＜│b│,那么a+b=-(│b│-│a│)；
⑸如果a＞0，b＜0，│a│=│b│,那么a+b=0； ⑹a+0=a.
2.有理数减法法则：a-b=a+(-b)
32. 两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是（ ）
A.同为正数 B.同为负数 C.一个正数，一个负数 D.0和一个负数
33.在数轴上表示的数8与－2这两个点之间的距离是 （ ）
A.6 B.10 C.-10 D.-6
34.计算：
⑶ ⑷
⑸(+3)+(+4)-(+1)+(-3) ⑹[1.8-(-1.2+2.1)-0.2]-(-1.5)
⑺(-2.5)+(+)+(-)+(+1) ⑻
3.有理数乘法法则：
⑴如果a＞0，b＞0，那么a b=+(│a│ │b│)；⑵如果a＜0，b＜0，那么a b= +(│a│ │b│)；
⑶如果a＞0，b＜0，那么a b=- (│a│ │b│)；⑷a 0=0.
4.有理数除法法则：a÷b=a
5.有理数的乘方:
求 的积的运算，叫做有理数的乘方.即：an=aa…a(有n个a)
从运算上看式子an，可以读作 ；从结果上看式子an可以读作 .
6.有理数混合运算顺序：
⑴ ⑵ ⑶
36. 两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定
37.一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A.1 B.-1 C. ±1 D. ±1和0
38. (-2)11+(-2)10的值是（ ） A.-2 B.（-2）21 C. 0 D.-210
39. 下列说法正确的是（ ）
A.如果，那么 B.如果，那么
C.如果，那么 D.如果，那么
40、一根长1m的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度是（ ）．
A． m B． m C． m D． m
40.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)3-3(cd)4=________.
41.平方等于它本身的有理数是___________,立方等于它本身的有理数是_____________.
42. 1-2+3-4+5-6+……+2001-2002的值是____________.
43. 已知=3，=4，且，求的值.
44.计算：⑴12-（-18）+（-7）-15 ⑵
⑶ (-1)10×2+（-2)3÷4 ⑷ (-10）4+［（-4)2－(3+32)×2］
⑸ ⑹
（7） （8）
（9） （10）
七．科学记数法、近似数及有效数字
⑴把一个大于10的数记成a ×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.
⑵对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。
45用科学记数数表示：13 ( http: / / www.21cnjy.com )05000000= ；-1020= 。120万用科学记数法应写成 ；2.4万的原数是 ，近似数3.5万精确到 位，有 个有效数字. 近似数0.4062精确到 位，有 个有效数字. 5.47×105精确到 位，有 个有效数字.4030×105保留两个有效数字是 ，精确到千位是 。用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是 。
特别：0是最小的是一个 数，是整数，最小的非负整数是 ，最大的非正整数是 ，
或
数轴是一条 线，三要素： ， ， ，
画法：（1）画一条 ，（2）根据需要在 上取一点作为 ，用 表示
（3）选取 作为 长度（4）确定向 方向为 方向，用 表示。
概念： ， 的相反数是其本身，
的绝对值最小是 。性质：1、a，b互为相反数则有: =0 ，a= -a则a=
a+3与a互为相反数，则a= ，a-b的相反数是 ，0.3的倒数的相反数是
相反数：：
绝 |a|几何意义：表示 ，a的相反数是 ，|- a| = ，
对 |a| 0，若|a|= - a则a 0，若|a|+a=0，则a 0 ，若|a|-a=0，则a 0
若a≠0，则= （分a>0,a<0），若x≤3,则|x-3|=
概念
-23= , (-2)3= , -14= , (-3)4 =
-34÷(-3)2= -52-(-5)3÷(-10)=
注意事项：
法则2，字母表示
运算律：1、交换律： ，结合律： -0.5－（-3）－（-2.75）－7
写成代数和形式为：
运算顺序：
混
合
运
算：
减法：法则字母表示为：
除法：法则1、
乘法：法则： 运算律
加法：
法则：
近似数：按要求的精确度取一个数的近似数方法是 ，65600000= 精确到万位，
精确到十万位是 ，精确到百万位是 ，保留两个有效数字是 。
有效数字：近似数中，一个数从 第 个 的数字起，到 止， 的数字叫
做这个数的 。例如：近似数2.050有 个有效数字，分别为 ，
0.005030有 个有效数字，分别为 。把69600000保留
3位有效数字≈ ，保留两位有效数字≈
有效数字：
运算
值
科学计数法：把一个 的数，写成 的形式（其中 |a| ，n= ，35100000000= ，-745000000=
3.12×10 7 （写成原来的数）= ，-3.17×10 9=
a·a·a·a·a·····a = ，把（-3）×3×(-3)×3×(-3)×3×3写成乘方形式
乘
方：
概念： ，由定义有：若a，b互为倒数则a，b 号，且 =1，
因0乘以任何数得 ，所以0 倒数，倒数等于它本身的数有 个，分别是
倒
数：
m个
1、
2、