小学数学人教版五年级上三角形面积说课课件(共33张PPT)

(共33张PPT)
小学数学五年级上册(人教版)
本节教材是在学生掌握了三角形的特征，以及长方形、平行四边形面积计算的基础上进行教学。这部分知识学习为以后学习梯形的面积、组合图形的面积、圆的面积、立体图形的表面积以及在第三学段几何图形的学习奠定了基础。它在整个教材体系中也起着承上启下的作用。
教材的编排没有沿用数方格的方法，而是直接运用拼摆、旋转、平移的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或平行四边形，得出三角形的面积等于长方形或平行四边形面积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。这样安排，不仅为学生创造了大量观察、感知、探索和思考的空间，又使学生经历了实验、操作、拼摆、平移的过程，同时也体现了新课程标准中“数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上”这一基本理念。
教学目标：
1、引导学生经历三角形面积计算的探索过程，准确理解三角形面积的计算公式。
2、能够运用所学知识解决生活中简单的实际问题。
3、在探索学习过程中，培养实践能力、培养探索意识、合作精神与创新精神。同时感受数学与生活的密切联系。
教学重点：
理解、掌握三角形面积计算公式
教学难点：
理解三角形面积计算公式的推导过程，弄清楚为什么要除以2
教、学具准备：
多媒体课件，教师演示教具一套。
完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一对。
教法：
以引探教学法、操作实验法为主，讨论法、练习法为辅。
学法：
以学生动手操作为主，配以小组合作学习法、讨论法进行自主探究式学习。
第一个环节：回顾旧知、情境引入
1、同学们，上一节课我们学了什么图形的面积计算？（平行四边形）找学生说一说平行四边形面积推导过程。
2、大家看看胸前的红领巾，知道红领巾是什么形状的吗？（三角形）如果叫你们来裁一条红领巾，你知道要用多大的布吗？（求三角形面积）这节课老师就和你们一起来研究、探索这个问题。（揭示课题）
第一步：明确要求，小组拼摆。
第二个环节：尝试操作，探究新知。
利用手中的三组学具（两个完全一样的直角、锐角、钝角三角形）拼一拼，看能拼成什么图形？
第一步：明确要求，小组拼摆。
第二个环节：尝试操作，探究新知。
第二步：演示验证，讨论交流。
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
也可以拼成一个三角形。
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
锐角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
钝角三角形
1、三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？
三角形的面积=拼成平行四边形面积÷2
2、三角形的底和高与拼成的平行四边形的
底和高有什么关系？
三角形的面积=等底等高平行四边形面积÷2
第一步：明确要求，小组拼摆。
第二个环节：尝试操作，探究新知。
第二步：演示验证，讨论交流。
第三步：大胆尝试，推导公式。
2、三角形的底和高与拼成的平行四边形的
底和高有什么关系？
3、你会根据它们之间的联系，推导出三角
形的面积计算公式吗？
1、三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？
三角形的面积=拼成平行四边形面积÷2
三角形的面积=等底等高平行四边形面积÷2
返回
底
高
三角形的面积=等底等高平行四边形面积÷2
三角形的面积=底×高÷2
S＝a h ÷2
第一个环节：回顾旧知、情境引入
第二个环节：尝试操作，探究新知。
第三个环节：运用公式，解决问题。
例2：红领巾的面积是多少平方厘米？
S=ah÷2
=100x33÷2
=1065(cm2)
答：它的面积是1065平方厘米。
100cm
33cm
3
4
2
口算下面图形的面积(单位:厘米)
6
4
7
=12.5×7.2÷2
=90÷2
=45（cm2）
S=ah÷2
答：它的面积是45平方厘米。
第一个环节：谈话导入，揭示课题。
第二个环节：尝试操作，探究新知。
第三个环节：运用公式，解决问题。
第四个环节：师生小结，梳理反思。
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从(zòng)步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积＝长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：
三角形面积＝底×高÷2
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
三角形的面积
S = a h ÷ 2　
三角形的面积 = 等底等高的平行四边形的面积 ÷ 2