4.2简单的随机抽样 课件 (共17张PPT)2023-2024学年青岛版数学七年级上册

(共17张PPT)
青岛版 数学 七年级（上） 第4章 数据的收集、整理与描述
4.2 简单的随机抽样
知识回顾
1、什么叫做普查？抽样调查？
2、什么叫做总体、个体？
3、什么叫做样本、样本容量？
4、调查方式的选择：
为了了解本校学生暑期参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行问卷调查，现有四个发放调查问卷的方案
方案一：发给学校田径队的30名同学；
方案三：从每个班随机抽取1名同学；
方案四：从每个班抽取一半学生进行调查.
这些方案是普查还是抽样调查？它们能反映全校学生
的一般情况吗？如果不能，如何改进呢？
方案二：调查每个班的男同学；
交流与发现
方法1选取的样本是学校田径队的同学，他们暑假中体育活动较多；
方法2只调查男同学，没有调查女同学；
方法3选取的样本容量太小，不能客观地反映全校同学的情况；
方法4的结果虽然能反映全校同学的一般情况，但样本的容量较大，需要花费较多的人力和时间。
上述抽样调查的四个方案都不是很
好的调查方案.
一般地,为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体内的每个个体被抽到的机会都相等的原则抽取样本, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样.
1、什么叫做简单随机抽样？
（1）随机抽样并不是随意或随便抽取；
新授知识总结
2、选取样本时应注意的问题：
（2）所选取的样本必须具有代表性；
（4）所选取的样本需要“精度高”、“花费少”.
（3）样本要避免遗漏某一个群体；
例1：下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是( ）
①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；
②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；
③从8台电脑中不放回的每次取一个，随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）
A.① B.② C.③ D.以上都不对
C
例题讲解
例2.要了解全校学生的课外作业情况,你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）
A.调查全体女生 B.调查九年级全体学生
C.调查全体男生 D.调查七、八、九年级各100名学生
例3.有四名同学从编号1～50的总体中抽取8个个体组成了一个样本,他们选择的样本中个体编号分别为:①5,10,15,
20,25,30,35,40;②43,44,45,46,47,48,49,50;③1,3,5,
7,9,11,13,15;④43,25,2,17,35,9,24,19.你认为样本__较具有随机性（ ）
A.④ B.③ C.② D.①
例题讲解
D
A
例4.某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检,发现其中有5件不合格,那么估计该厂这10万件产品中合格品约为（ ）
A.9.5 万件 B.9 万件 C.9500 件 D.5000 件
例5.某校在九年级的一次模拟考试中,随机抽取40名学生的数学成绩进行分析,其中有10名学生的成绩达108分以上,据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考试数学成绩达108分以上的约有_______名学生。
例题讲解
A
160
例题讲解
例6.李大伯为了估计一袋大豆种子中大豆的粒数，先从袋中取出50粒，做上记号，然后放回袋中.将豆粒搅匀，再从袋中取出100粒，从这100粒中，找出带记号的大豆.如果带记号的大豆有2粒，你可以估计出袋中所有大豆的粒数吗？
解：50÷ =2500（粒).
∴估计袋中所有大豆的粒数为2500粒.
例7. 公交508路总站设在一居民小区附近,为了解高峰时段从总站乘车出行的人数,随机抽查了10个班次的乘车人数,结果如下:20 23 26 25 29 28 30 25 21 23
(1)计算这10个班次乘车人数的平均数；
(2)如果高峰时段从总站共发车60个班次,根据上面的计算,估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共多少人？
例题讲解
解:（1）(20+23+26+25+29+28+30+25+21+23)÷10
=25（人).
（2）25×60=1500（人).
∴估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共1500人.
例8.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随意摘下了10个西瓜，称得质量如下：
（1）计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少千克？
西瓜质量/kg 5.5 5.4 5.0 4.9 4.6 4.3
西瓜数量/个 1 2 3 2 1 1
（2）上述问题中总体、个体、样本分别指的是什么？
（3）上述问题中采用了什么调查方式？
例题讲解
解:（1）(5.5×1+5.4×2+5.0×3+4.9×2+4.6×1+4.3×1)÷10
=50÷10=5（千克).
∴5×600=3000（千克).
∴估计这亩地的西瓜产量约是3000千克。
（2）总体：600个西瓜质量的全体；
个体：每个西瓜的质量；
样本：10个西瓜的质量是总体的一个样本.
（3）该问题采用了抽样调查。
课堂练习
P90 练习 第1、2题
课堂总结
1、什么叫做简单随机抽样？
2、选取样本时应注意的问题：
课下作业
P90 习题4.2 第1～5题
同学们，下课！