2.11 有理数的混合运算 课件（21张PPT）

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2.11有理数的混合运算
第二章 有理数及其运算
北师大版 数学 七年级上册
1.掌握有理数的混合运算的顺序，并能熟练地进行有理数加、减、
乘、除、乘方的混合运算；
2.能合理地运用运算律简化运算；
3.在活动过程中，培养学生的分析、推理、交流的能力；
4.培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力.
教学目标
重点
难点
准备好了吗？一起去探索吧！
符号 绝对值运算
加法 同号取
异号取
减法 乘法 同号取
异号取 除法 同号取
异号取 除以一个数 乘方 化成乘法运算 相同的符号
绝对值相加
负
绝对值相乘
绝对值大的加数符号
绝对值相减
正
正
负
绝对值相除
等于乘以这个数的倒数
减去一个数等于加上这个数的相反数
旧知回顾
课前自学
1.什么是有理数的混合运算？
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.
思考：我们学了哪些有理数的运算？
加法
减法
乘法
除法
乘方
一级运算
二级运算
三级运算
新知探究
小组活动1
（5）3+22×（﹣ ）
（1） -2+5-8
（2）-100÷25×(-4)
（3）14-14÷(-2)+7×(-3)
（4） -3-｛［-4+ (1-1.6× )] ÷(-2)｝÷2
1.只含某一级运算
计算：
1) -2+5-8
2) -100÷25×(-4)
——从左到右依次运算
=3-8=-5；
=-4×(-4)=16.
2.不同级运算混合
计算：
14-14÷(-2)+7×(-3)
—从高级到低级运算
先算乘除二级；再算加减一级.
解：原式=14-(-7)+(-21)
=21-21=0
3.带有括号的运算
计算：
-3-｛［-4+ (1-1.6× )] ÷(-2)｝÷2
—从内到外依次进行运算
先算小括号； 再算中括号； 最后算大括号里面的.
=-3-｛［-4+ (1-1)] ÷(-2)｝÷2
=-3-［(-4) ÷(-2)]÷2
=-3-2÷2
=-3-1=-4.
3+22×（﹣ ）
解：原式=3+4×（﹣ ）
=3﹣
=
最后算加减
先算乘方
再算乘除
4.带有乘方的运算
思考：上式含有哪几种运算 先算什么，后算什么？
加减运算
乘方运算
第一级运算
第三级运算
乘除运算
第二级运算
4.带有乘方的运算
有理数的混合运算
有理数混合运算的法则
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行
1.先乘方，再乘除，最后加减
2.同级运算，从左到右进行
例1： 计算：2.33×66.2—4.66×12.5+9.32×39.7
解：原式=4.66×(33.1+79.4—12.5)
=4.66×100
=466
小组活动2
解法一：
解法二：
点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算
讨论交流：你认为哪种方法更好呢？
有理数的加法运算律有
a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c.
乘法的运算律有
ab＝ba，a(bc)＝(ab)c，a(b＋c)＝ab＋ac.
提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用．
归纳总结
计算：
注意运算顺序及符号
例题讲解
本题用乘法分配律进行运算较简单
计算：
课堂总结
你学会了什么？
有理数的混合运算
有理数混合运算的法则
3.若有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行
若有绝对值符号，先算绝对值符号内的运算
1.先乘方，再乘除，最后加减
2.同级运算，从左到右进行
用简便方法快速计算：
解:先求该式的倒数，即
所以原式= .
拓展训练