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(沪教版五四制)2023-2024学年初中数学七年级上册9.1 字母表示数 同步分层基础训练卷
一、选择题
1．（2022七上·长沙期中）苹果的单价为元/千克，香蕉的单价为元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
2．（2022七上·河西期末）如图，长为的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为（ ）（用含a的式子表示）
A． B． C． D．
3．（2021七上·遂宁期末）一个两位数，十位数字是x，个位数字是y，如果把它们的位置交换，得到的数是（ ）
A．y+x B．yx C．10y+x D．10x+y
4．（2021七上·南充期末）下列表述不正确的是（ ）
A．葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额
B．正方形的边长为表示这个正方形的周长
C．某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数
D．一个两位数的十位和个位数字分别为4和表示这个两位数
5．（2021七上·承德期末）一个两位数，个位数字为a，十位数比个位数字小1，则这个两位数可表示为（ ）
A． B． C． D．
6．（2021七上·南开期末）一种商品每件成本为a元，原来按成本增加40%定出售价，现在由于库存积压减价，打八折出售，则每件盈利（ ）元．
A．0.1a B．0.12a C．0.15a D．0.2a
7．（2022七上·庐江月考）一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（ ）米．
A．a B．60 C．60a D．a+60
8．（2022七上·中山期中）某件商品以9折优惠后的价格为a元，优惠前的价格为（ ）
A．90％a元 B．元
C．元 D．元
二、填空题
9．（2021七上·紫金期末）小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费 元（用含a，b的代数式表示）．
10．（2021七上·伊通期末）一个两位数的个位数字是，十位数字是，列式表示这个两位数 ．
11．（2021七上·来宾期末）甲班有a人，乙班比甲班的2倍多b人，则乙班有 人.
12．（2021七上·溧水期末）某公司去年汽车产量为m辆，预测今年的产量比去年增长20%，则今年可产汽车 辆.
13．（2021七上·石城期末）某电影院的票价是成人25元，学生10元．现七年级1班由x名教师带队，带领y名学生一起去该影院观看爱国主义题材电影，则该班电影票费用总和为 元．
14．（2020七上·宝山期末）用代数式表示“ 的倒数与 的相反数的和” ．
三、解答题
15．代数式3（a+2）用数学语言表示
16．张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含字母的式子表示：
（1）购买30个排球应付多少钱？
（2）购买b个排球应付多少钱？
17．王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”．你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来．
四、综合题
18．（2020七上·无锡月考）A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨.已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：
到C工地 到D工地
A仓库 每吨15元 每吨12元
B仓库 每吨10元 每吨9元
若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，
（1）则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为 吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为 元；
（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；
（3）如果总运输费为545元时，求：从A仓库运到C工地的水泥为多少吨？
19．用火柴棒按下图中的方式搭图形．
（1）按图示规律填空：
图形符号 ① ② ③ ④ ⑤
火柴棒根数
（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要 根火柴？
20．（2021七上·下城期末）某景区门票上绘制了简易游览图（如图），从游客中心到观景台有 山路，从观景台到山顶有 山路，圆圆同学从导游口中得知：离观景台 处有一个凉亭，离凉亭 处有一个小卖部．
（1）圆圆同学把这张图中的游览线路抽象成一条数轴，其中游客中心是原点，往山顶方向为正方向， 为1个单位长度，请在数轴上标出小卖部 所有可能的位置，并用数字表示出来．
（2）圆圆同学上山时从游客中心到山顶共用了 小时，下山时从山顶到游客中心的平均速度为 千米/小时，求圆圆同学上山、下山全程的平均速度（用含 和 的代数式表示）．
（3）若凉亭在观景台到山顶的途中，方方同学上午 从游客中心出发匀速上山，于 到达观景台，在观景台停留30分钟后，以同样的速度继续上山，途中又在凉亭休息了15分钟，到山顶游玩了35分钟后下山（下山途中不再停留），为了在下午 准时回到游客中心，方方同学下山的速度比上山的速度快 ，求 的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵买2千克苹果需要2a元，买3千克香蕉需要3b元，
∴买2千克苹果和3千克香蕉共需（2a＋3b）元．
故答案为：D．
【分析】根据单价×数量=总价分别表示出购买苹果与香蕉的总价，再求和即可.
2．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意及图得：小长方形的长是宽的2倍，
∴小长方形的宽为，
∴小长方形的长为2a，
∴小长方形的周长为；
故答案为：C．
【分析】先分别求出小长方形的长和宽，再利用长方形的周长公式计算即可。
3．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵十位数字是x，个位数字是y，
∴交换后的数个位数字是x，十位数字是y，
所以得到的数为10y+x.
故答案为：C.
【分析】若一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数可表示为10a+b，据此解答.
4．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额，原表述正确；
B、正方形的边长为，表示这个正方形的周长，原表述正确；
C、某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数，原表述正确；
D、一个两位数的十位和个位数字分别为4和，表示这个两位数，原表述错误；
故选：D．
【分析】A、利用总价=单价×数量即可判断；
B、正方形的周长=边长的4倍，据此判断即可；
C、利用男生的总数=平均每个班级男生的人数×班数求解，并判断即可；
D、一个两位数=十位数字×10+个位数字，据此判断即可.
5．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵个位数字为a，十位数比个位数字小1，
∴十位数为 ，
∴这个两位数可表示为 ．
故答案为：D
【分析】先求出十位数为 ，再求解即可。
6．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：依题意有：
a×（1＋40%）×80% a＝0.12a（元）．
故答案为：B．
【分析】根据题意直接列出代数式即可。
7．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】
队伍前进的路程为：60×1=60米，所以，这位同学走的路程是（a+60）米．
故答案为：D．
【分析】根据题意直接列出代数式即可。
8．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：依题意得：该商品优惠前的价格为元．
故答案为：B．
【分析】根据题意直接列出代数式即可。
9．【答案】（5a+10b）
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：小何总花费：，
故答案为：．
【分析】根据总价=单价×数量，利用笔记本的总价加上圆珠笔的总价即得结论.
10．【答案】10y+x
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：个位数字是，则实际的数就是，
十位数字是，则实际的数是，
∴这个两位数是10y+x．
故答案是：10y+x．
【分析】先求出十位数字是，则实际的数是，再求解即可。
11．【答案】（2a+b）
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意得，乙班有（2a+b）人.
故答案为：（2a+b）.
【分析】甲班的2倍可表示为2a，然后加上b即为乙班的人数.
12．【答案】1.2m
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解： .
故答案为： .
【分析】用去年的汽车产量乘以 ，得到今年汽车产量.
13．【答案】( )
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意可得，
该班电影票费用总和为： （元），
故答案为：( )．
【分析】 电影院的票价是成人25元，学生10元，由x名教师带队，可得教师费用为25x元，由y名学生，可得学生费用为10y元，然后相加即可.
14．【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：用代数式表示“ 的倒数与 的相反数的和”为
故答案为： ．
【分析】根据 的倒数与 的相反数的和 进行求解即可。
15．【答案】a与2的和的3倍．分析：a+2表示a和2的和，即3（a+2）表示a与2和的3倍． 解答：代数式3（a+2）用数学语言表示为a与2的和的3倍， 故答案为：a与2的和的3倍．分析：a+2表示a和2的和，即3（a+2）表示a与2和的3倍．
【知识点】用字母表示数
【解析】根据代数式的意义分析即可
16．【答案】（1）解：21a元
（2）解：①当0＜b≤10且为整数时，购买b个排球应付ab元；②当b＞10且为整数时，购买b个排球应付0.7ab元．
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】（1）根据题意，求出当买30个排球时，价格为七折，列出式子。
（2）分排球超不超过10个两种情况进行求解。
17．【答案】解：不合格，问题出在8.5元上，应该写为n元．
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】根据应用文的要求，应该把8.5改为字母．
18．【答案】（1）(20-x)；(9x+135)
（2）解：B仓库运送到C工地的水泥为 吨，
则总运输费为 ，
，
，
答：把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费 元；
（3）解：由题意得： ，
解得 ，
答：从A仓库运到C工地的水泥为10吨.
【知识点】一元一次方程的其他应用；用字母表示数
【解析】【解答】（1） A、B两仓库的水泥总量为 吨，C、D两工地需要的总量为 吨，
A、B两仓库的水泥都需要全部运送到C、D两工地，
则从A仓库运到D工地的水泥为 吨，
B仓库运到D工地的水泥为 （吨），
则从B仓库将水泥运到D工地的运输费用 （元），
故答案为： ， ；
【分析】（1）根据A仓库有20吨，且从A仓库运到C工地的水泥为x吨可得从A仓库运到D工地的水泥为 吨，根据D工地需要35吨可得B仓库运到D工地的水泥为 吨；（2）分别表示出从A仓库到C、D工地的费用和从B仓库到C、D工地的费用，求和即可；（3）令（2）中结果为545，即可求解。
19．【答案】（1）4；6；8；10；12
（2）2n+2
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：（1）填表如下：
图形符号 ① ② ③ ④ ⑤
火柴棒根数 4 6 8 10 12
（ 2 ）搭第n个图形需要（2n+2）根火柴．
【分析】（1）由已知的图形中的火柴的根数可知，相邻的图形依次增加两根火柴，所以①火柴根数为4；②火柴根数为6；③火柴根数为8；④火柴根数为10；⑤火柴根数为12；
（2）由（1）可得规律：2+2n.
20．【答案】（1）解：设Q表示凉亭的位置，凉亭可在观景台的左边，也可在观景台的右边，则 可用数字 表示， 可用数字 表示，
小卖部可在凉亭的左边，也可在凉亭的右边，小卖部 所有可能的位置， 可用数字 表示， 可用数字 表示， 可用数字 表示， 可用数字 表示，
如图，
；
（2）解：圆圆下山用了 小时，全程的平均速度为 千米/小时．
（3）解上山实际时间： （分），
下山前总花费时间： （分），
上午 到下午 共300分，
（分）．
设上山的速度是 千米/小时，根据题意得
，
解得 ．
【知识点】一元一次方程的其他应用；用字母表示数
【解析】【分析】（1）设Q表示凉亭的位置，然后分①凉亭在观景台的左边，②凉亭在观景台的右边可得点Q的位置，分①小卖部在凉亭的左边，②小卖部在凉亭的右边可得点P的位置，进而在数轴上表示出来；
（2）用路程除以下山的平均速度即为下山所用的时间，用路程的2倍除以总共所用的时间即为全程的平均速度；
（3）首先求出上山的实际时间、下山前总花费的时间、下山的时间，然后根据路程、速度、时间的关系可得关于a的一元一次方程，求解即可.
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(沪教版五四制)2023-2024学年初中数学七年级上册9.1 字母表示数 同步分层基础训练卷
一、选择题
1．（2022七上·长沙期中）苹果的单价为元/千克，香蕉的单价为元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵买2千克苹果需要2a元，买3千克香蕉需要3b元，
∴买2千克苹果和3千克香蕉共需（2a＋3b）元．
故答案为：D．
【分析】根据单价×数量=总价分别表示出购买苹果与香蕉的总价，再求和即可.
2．（2022七上·河西期末）如图，长为的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为（ ）（用含a的式子表示）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意及图得：小长方形的长是宽的2倍，
∴小长方形的宽为，
∴小长方形的长为2a，
∴小长方形的周长为；
故答案为：C．
【分析】先分别求出小长方形的长和宽，再利用长方形的周长公式计算即可。
3．（2021七上·遂宁期末）一个两位数，十位数字是x，个位数字是y，如果把它们的位置交换，得到的数是（ ）
A．y+x B．yx C．10y+x D．10x+y
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵十位数字是x，个位数字是y，
∴交换后的数个位数字是x，十位数字是y，
所以得到的数为10y+x.
故答案为：C.
【分析】若一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数可表示为10a+b，据此解答.
4．（2021七上·南充期末）下列表述不正确的是（ ）
A．葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额
B．正方形的边长为表示这个正方形的周长
C．某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数
D．一个两位数的十位和个位数字分别为4和表示这个两位数
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额，原表述正确；
B、正方形的边长为，表示这个正方形的周长，原表述正确；
C、某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数，原表述正确；
D、一个两位数的十位和个位数字分别为4和，表示这个两位数，原表述错误；
故选：D．
【分析】A、利用总价=单价×数量即可判断；
B、正方形的周长=边长的4倍，据此判断即可；
C、利用男生的总数=平均每个班级男生的人数×班数求解，并判断即可；
D、一个两位数=十位数字×10+个位数字，据此判断即可.
5．（2021七上·承德期末）一个两位数，个位数字为a，十位数比个位数字小1，则这个两位数可表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵个位数字为a，十位数比个位数字小1，
∴十位数为 ，
∴这个两位数可表示为 ．
故答案为：D
【分析】先求出十位数为 ，再求解即可。
6．（2021七上·南开期末）一种商品每件成本为a元，原来按成本增加40%定出售价，现在由于库存积压减价，打八折出售，则每件盈利（ ）元．
A．0.1a B．0.12a C．0.15a D．0.2a
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：依题意有：
a×（1＋40%）×80% a＝0.12a（元）．
故答案为：B．
【分析】根据题意直接列出代数式即可。
7．（2022七上·庐江月考）一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（ ）米．
A．a B．60 C．60a D．a+60
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】
队伍前进的路程为：60×1=60米，所以，这位同学走的路程是（a+60）米．
故答案为：D．
【分析】根据题意直接列出代数式即可。
8．（2022七上·中山期中）某件商品以9折优惠后的价格为a元，优惠前的价格为（ ）
A．90％a元 B．元
C．元 D．元
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：依题意得：该商品优惠前的价格为元．
故答案为：B．
【分析】根据题意直接列出代数式即可。
二、填空题
9．（2021七上·紫金期末）小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费 元（用含a，b的代数式表示）．
【答案】（5a+10b）
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：小何总花费：，
故答案为：．
【分析】根据总价=单价×数量，利用笔记本的总价加上圆珠笔的总价即得结论.
10．（2021七上·伊通期末）一个两位数的个位数字是，十位数字是，列式表示这个两位数 ．
【答案】10y+x
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：个位数字是，则实际的数就是，
十位数字是，则实际的数是，
∴这个两位数是10y+x．
故答案是：10y+x．
【分析】先求出十位数字是，则实际的数是，再求解即可。
11．（2021七上·来宾期末）甲班有a人，乙班比甲班的2倍多b人，则乙班有 人.
【答案】（2a+b）
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意得，乙班有（2a+b）人.
故答案为：（2a+b）.
【分析】甲班的2倍可表示为2a，然后加上b即为乙班的人数.
12．（2021七上·溧水期末）某公司去年汽车产量为m辆，预测今年的产量比去年增长20%，则今年可产汽车 辆.
【答案】1.2m
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解： .
故答案为： .
【分析】用去年的汽车产量乘以 ，得到今年汽车产量.
13．（2021七上·石城期末）某电影院的票价是成人25元，学生10元．现七年级1班由x名教师带队，带领y名学生一起去该影院观看爱国主义题材电影，则该班电影票费用总和为 元．
【答案】( )
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意可得，
该班电影票费用总和为： （元），
故答案为：( )．
【分析】 电影院的票价是成人25元，学生10元，由x名教师带队，可得教师费用为25x元，由y名学生，可得学生费用为10y元，然后相加即可.
14．（2020七上·宝山期末）用代数式表示“ 的倒数与 的相反数的和” ．
【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：用代数式表示“ 的倒数与 的相反数的和”为
故答案为： ．
【分析】根据 的倒数与 的相反数的和 进行求解即可。
三、解答题
15．代数式3（a+2）用数学语言表示
【答案】a与2的和的3倍．分析：a+2表示a和2的和，即3（a+2）表示a与2和的3倍． 解答：代数式3（a+2）用数学语言表示为a与2的和的3倍， 故答案为：a与2的和的3倍．分析：a+2表示a和2的和，即3（a+2）表示a与2和的3倍．
【知识点】用字母表示数
【解析】根据代数式的意义分析即可
16．张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含字母的式子表示：
（1）购买30个排球应付多少钱？
（2）购买b个排球应付多少钱？
【答案】（1）解：21a元
（2）解：①当0＜b≤10且为整数时，购买b个排球应付ab元；②当b＞10且为整数时，购买b个排球应付0.7ab元．
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】（1）根据题意，求出当买30个排球时，价格为七折，列出式子。
（2）分排球超不超过10个两种情况进行求解。
17．王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”．你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来．
【答案】解：不合格，问题出在8.5元上，应该写为n元．
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】根据应用文的要求，应该把8.5改为字母．
四、综合题
18．（2020七上·无锡月考）A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨.已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：
到C工地 到D工地
A仓库 每吨15元 每吨12元
B仓库 每吨10元 每吨9元
若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，
（1）则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为 吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为 元；
（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；
（3）如果总运输费为545元时，求：从A仓库运到C工地的水泥为多少吨？
【答案】（1）(20-x)；(9x+135)
（2）解：B仓库运送到C工地的水泥为 吨，
则总运输费为 ，
，
，
答：把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费 元；
（3）解：由题意得： ，
解得 ，
答：从A仓库运到C工地的水泥为10吨.
【知识点】一元一次方程的其他应用；用字母表示数
【解析】【解答】（1） A、B两仓库的水泥总量为 吨，C、D两工地需要的总量为 吨，
A、B两仓库的水泥都需要全部运送到C、D两工地，
则从A仓库运到D工地的水泥为 吨，
B仓库运到D工地的水泥为 （吨），
则从B仓库将水泥运到D工地的运输费用 （元），
故答案为： ， ；
【分析】（1）根据A仓库有20吨，且从A仓库运到C工地的水泥为x吨可得从A仓库运到D工地的水泥为 吨，根据D工地需要35吨可得B仓库运到D工地的水泥为 吨；（2）分别表示出从A仓库到C、D工地的费用和从B仓库到C、D工地的费用，求和即可；（3）令（2）中结果为545，即可求解。
19．用火柴棒按下图中的方式搭图形．
（1）按图示规律填空：
图形符号 ① ② ③ ④ ⑤
火柴棒根数
（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要 根火柴？
【答案】（1）4；6；8；10；12
（2）2n+2
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：（1）填表如下：
图形符号 ① ② ③ ④ ⑤
火柴棒根数 4 6 8 10 12
（ 2 ）搭第n个图形需要（2n+2）根火柴．
【分析】（1）由已知的图形中的火柴的根数可知，相邻的图形依次增加两根火柴，所以①火柴根数为4；②火柴根数为6；③火柴根数为8；④火柴根数为10；⑤火柴根数为12；
（2）由（1）可得规律：2+2n.
20．（2021七上·下城期末）某景区门票上绘制了简易游览图（如图），从游客中心到观景台有 山路，从观景台到山顶有 山路，圆圆同学从导游口中得知：离观景台 处有一个凉亭，离凉亭 处有一个小卖部．
（1）圆圆同学把这张图中的游览线路抽象成一条数轴，其中游客中心是原点，往山顶方向为正方向， 为1个单位长度，请在数轴上标出小卖部 所有可能的位置，并用数字表示出来．
（2）圆圆同学上山时从游客中心到山顶共用了 小时，下山时从山顶到游客中心的平均速度为 千米/小时，求圆圆同学上山、下山全程的平均速度（用含 和 的代数式表示）．
（3）若凉亭在观景台到山顶的途中，方方同学上午 从游客中心出发匀速上山，于 到达观景台，在观景台停留30分钟后，以同样的速度继续上山，途中又在凉亭休息了15分钟，到山顶游玩了35分钟后下山（下山途中不再停留），为了在下午 准时回到游客中心，方方同学下山的速度比上山的速度快 ，求 的值．
【答案】（1）解：设Q表示凉亭的位置，凉亭可在观景台的左边，也可在观景台的右边，则 可用数字 表示， 可用数字 表示，
小卖部可在凉亭的左边，也可在凉亭的右边，小卖部 所有可能的位置， 可用数字 表示， 可用数字 表示， 可用数字 表示， 可用数字 表示，
如图，
；
（2）解：圆圆下山用了 小时，全程的平均速度为 千米/小时．
（3）解上山实际时间： （分），
下山前总花费时间： （分），
上午 到下午 共300分，
（分）．
设上山的速度是 千米/小时，根据题意得
，
解得 ．
【知识点】一元一次方程的其他应用；用字母表示数
【解析】【分析】（1）设Q表示凉亭的位置，然后分①凉亭在观景台的左边，②凉亭在观景台的右边可得点Q的位置，分①小卖部在凉亭的左边，②小卖部在凉亭的右边可得点P的位置，进而在数轴上表示出来；
（2）用路程除以下山的平均速度即为下山所用的时间，用路程的2倍除以总共所用的时间即为全程的平均速度；
（3）首先求出上山的实际时间、下山前总花费的时间、下山的时间，然后根据路程、速度、时间的关系可得关于a的一元一次方程，求解即可.
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