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(沪教版五四制)2023-2024学年初中数学七年级上册9.3 代数式的值 同步分层训练基础卷
一、选择题
1．（2022七上·茂南期末）若，则代数式5+2a-3b的值为（ ） ．
A．0 B．-5 C．10 D．无法确定
【答案】A
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
故答案为：A．
【分析】由可得，再整体代入计算即可.
2．（2022七上·阳西期末）已知，则的值为（ ）
A．-4 B．0 C．4 D．﹣8
【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴
，故B符合题意．
故答案为：B．
【分析】由得，再将原式变形为，然后整体代入计算即可.
3．（2022七上·上杭期中）已知代数式的值为7，则的值为（ ）
A． B． C．8 D．10
【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵代数式的值为7，
∴，
∴，
∴，
∴.
故答案为：C.
【分析】由题意可得，即得，然后整体代入计算即可.
4．（2022七上·镇江期中）已知代数式的值是3，则代数式的值是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：代数式的值是3，
，
，
故答案为：D.
【分析】由题意先将所求代数式变形得4+2x-4y=4+2(x-2y)，再整体代换即可求解.
5．（2022七上·淅川期中）已知两个等式，则的值为（ ）
A． B．3 C．6 D．
【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故答案为：B.
【分析】由题意将所求代数式变形得p-2n=(p-2m)+2(m-n)，然后整体代换计算即可求解.
6．（2021七上·麻阳期中）设三个互不相等的有理数，既可以表示成1、m+n、m的形式，又可以表示成0、 、n的形式，则m2021+n2021的值为（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．2
【答案】A
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解： 这三个有理数互不相等，且分式的分母不能为0，
或 ，
解得 或 （舍去），
则 .
故答案为：A.
【分析】由题意可得或，求出m、n的值，然后根据有理数的乘方以及加法法则进行计算.
7．（2021七上·商城期末）根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值 为( )
A．-2 B．2 C．-2或2 D．不存在
【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当输出的值为6时，根据流程图，得
x+5=6或 x+5=6
解得x=2或-2.
故答案为：C.
【分析】本题 代数式求值，根据流程图，直接代入法，即把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计算求值.
8．（2020七上·浦东期末）已知： ，那么代数式 =a+b+c+d的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：令x=1，原等式变形为： ，
即a+b+c+d=27，
∴代数式 =a+b+c+d的值是27．
故答案为：C．
【分析】令x=1，原等式变形为： ，即可得代数式 =a+b+c+d的值．
二、填空题
9．（2023·深圳模拟）已知，则代数式 .
【答案】1
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：3x-9y-5
=3（x-3y）-5
当x-3y=2，
原式=3×2-5=1，
故答案为：1．
【分析】将原式变形为3（x-3y）-5，再整体代入计算即可.
10．（2023七下·嵩县期中）在等式中，已知，，，则 ．
【答案】24
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵S=，S=279，b=7，n=18，
∴279=，
∴a=24.
故答案为：24.
【分析】直接将S、b、n的值代入计算就可求出a的值.
11．（2022七上·大竹期末）根据如图所示的程序计算，若入x的值为，则输出y的值为 .
【答案】4
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：若输入x的值为-2，
则
=4.
故答案为：4.
【分析】此题就是求y=x2×2-4的值，故将x=-2代入计算，如果结果为正，直接输出，结果为负，再将结果的数作为x的值再代入计算直至结果为正输出结果.
12．（2021七上·滨海期末）已知数轴上的四点 ， ， ， 对应的数分别为 ， ， ， ．且 ， ， ， 在数轴上的位置如图所示，若 ， ， ，则 等于（ ）．
A．7 B．9 C．11 D．13
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；代数式求值
【解析】【解答】解：由数轴可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，
∵r p＝10，s p＝12，s q＝9，
∴ r q＝（r p） （s p）＋（s q）＝10 12＋9＝7．
故答案为：A．
【分析】根据数轴判断p、q、r、s四个数的大小，得出 =（r p） （s p）＋（s q），整体代入求解．
三、计算题
13．（2020七上·青白江期中） 求a+b的值．
【答案】解： ，
．
，
，
当 时， ，
当 时， ，
故答案为：-5或-13．
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】根据，，，求出a和b的值，再求代数式 a+b 的值即可。
四、解答题
14．（2021八下·无为期中）已知，求代数式的值．
【答案】解：．
当时，
原式
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】将
代入
，再利用平方差公式计算即可。
15．（2020七上·长春月考）已知a的绝对值等于2，b的倒数为-1，c与-3互为相反数，求a+b+c的值
【答案】解：由a的绝对值等于2，b的倒数为-1，c与-3互为相反数，
得到a=±2，b=﹣1，c=3，
因此，a+b+c=2+（﹣1）+3=4
或者a+b+c=（﹣2）+（﹣1）+3=0，
综上：a+b+c =0或4．
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】根据绝对值，倒数和相反数的定义求出a、b和c的值，再求代数式的值即可作答。
五、综合题
16．（2022七上·龙华期中）如图小明家有一块长8米，宽6米的长方形花园，为便于管理，计划修建两条同样宽的道路（图中阴影部分，两条路均与长方形的边垂直），余下部分种花.
（1）若道路的宽为x米，用代数式表示种花部分的面积；
（2）当时，种花部分的面积是多少？
【答案】（1）解：种花部分的面积为：；
（2）解：当时，，
即种花部分的面积是35平方米.
【知识点】代数式求值；用字母表示数
【解析】【分析】（1）根据 种花部分的面积=整个矩形花园的面积-两条道路的面积+两条道路重叠部分的面积，列式化简即可；
（2）将x=1代入（1）所得化简式子即可求出答案.
17．（2020七上·社旗月考）某销售办公用品的商店推出两种优惠方案：
①购买一个书包，赠送一支水性笔；②书包和水性笔一律按九折优惠.
已知每个书包定价为20元，每支水性笔定价为5元.
（1）若小明和同学需买4个书包，x支水性笔（不少于4支），请用含x的代数式表示两种优惠方案各需多少元.
（2）当x = 20时，采用哪种方案更划算？
【答案】（1）解：由题意可得：
方案①： （元）；
方案②： （元）；
答：方案①需（ ）元，方案②需（ ）元；
（2）解：当 时， （元），
（元），
∵160<162，
∴采用方案①更划算.
【知识点】代数式求值；用字母表示数
【解析】【分析】（1）根据方案的优惠可得费用；（2）把x=20代入（1）中，可得总费用，比较即可。
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(沪教版五四制)2023-2024学年初中数学七年级上册9.3 代数式的值 同步分层训练基础卷
一、选择题
1．（2022七上·茂南期末）若，则代数式5+2a-3b的值为（ ） ．
A．0 B．-5 C．10 D．无法确定
2．（2022七上·阳西期末）已知，则的值为（ ）
A．-4 B．0 C．4 D．﹣8
3．（2022七上·上杭期中）已知代数式的值为7，则的值为（ ）
A． B． C．8 D．10
4．（2022七上·镇江期中）已知代数式的值是3，则代数式的值是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
5．（2022七上·淅川期中）已知两个等式，则的值为（ ）
A． B．3 C．6 D．
6．（2021七上·麻阳期中）设三个互不相等的有理数，既可以表示成1、m+n、m的形式，又可以表示成0、 、n的形式，则m2021+n2021的值为（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．2
7．（2021七上·商城期末）根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值 为( )
A．-2 B．2 C．-2或2 D．不存在
8．（2020七上·浦东期末）已知： ，那么代数式 =a+b+c+d的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2023·深圳模拟）已知，则代数式 .
10．（2023七下·嵩县期中）在等式中，已知，，，则 ．
11．（2022七上·大竹期末）根据如图所示的程序计算，若入x的值为，则输出y的值为 .
12．（2021七上·滨海期末）已知数轴上的四点 ， ， ， 对应的数分别为 ， ， ， ．且 ， ， ， 在数轴上的位置如图所示，若 ， ， ，则 等于（ ）．
A．7 B．9 C．11 D．13
三、计算题
13．（2020七上·青白江期中） 求a+b的值．
四、解答题
14．（2021八下·无为期中）已知，求代数式的值．
15．（2020七上·长春月考）已知a的绝对值等于2，b的倒数为-1，c与-3互为相反数，求a+b+c的值
五、综合题
16．（2022七上·龙华期中）如图小明家有一块长8米，宽6米的长方形花园，为便于管理，计划修建两条同样宽的道路（图中阴影部分，两条路均与长方形的边垂直），余下部分种花.
（1）若道路的宽为x米，用代数式表示种花部分的面积；
（2）当时，种花部分的面积是多少？
17．（2020七上·社旗月考）某销售办公用品的商店推出两种优惠方案：
①购买一个书包，赠送一支水性笔；②书包和水性笔一律按九折优惠.
已知每个书包定价为20元，每支水性笔定价为5元.
（1）若小明和同学需买4个书包，x支水性笔（不少于4支），请用含x的代数式表示两种优惠方案各需多少元.
（2）当x = 20时，采用哪种方案更划算？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
故答案为：A．
【分析】由可得，再整体代入计算即可.
2．【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴
，故B符合题意．
故答案为：B．
【分析】由得，再将原式变形为，然后整体代入计算即可.
3．【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵代数式的值为7，
∴，
∴，
∴，
∴.
故答案为：C.
【分析】由题意可得，即得，然后整体代入计算即可.
4．【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：代数式的值是3，
，
，
故答案为：D.
【分析】由题意先将所求代数式变形得4+2x-4y=4+2(x-2y)，再整体代换即可求解.
5．【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故答案为：B.
【分析】由题意将所求代数式变形得p-2n=(p-2m)+2(m-n)，然后整体代换计算即可求解.
6．【答案】A
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解： 这三个有理数互不相等，且分式的分母不能为0，
或 ，
解得 或 （舍去），
则 .
故答案为：A.
【分析】由题意可得或，求出m、n的值，然后根据有理数的乘方以及加法法则进行计算.
7．【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当输出的值为6时，根据流程图，得
x+5=6或 x+5=6
解得x=2或-2.
故答案为：C.
【分析】本题 代数式求值，根据流程图，直接代入法，即把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计算求值.
8．【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：令x=1，原等式变形为： ，
即a+b+c+d=27，
∴代数式 =a+b+c+d的值是27．
故答案为：C．
【分析】令x=1，原等式变形为： ，即可得代数式 =a+b+c+d的值．
9．【答案】1
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：3x-9y-5
=3（x-3y）-5
当x-3y=2，
原式=3×2-5=1，
故答案为：1．
【分析】将原式变形为3（x-3y）-5，再整体代入计算即可.
10．【答案】24
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵S=，S=279，b=7，n=18，
∴279=，
∴a=24.
故答案为：24.
【分析】直接将S、b、n的值代入计算就可求出a的值.
11．【答案】4
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：若输入x的值为-2，
则
=4.
故答案为：4.
【分析】此题就是求y=x2×2-4的值，故将x=-2代入计算，如果结果为正，直接输出，结果为负，再将结果的数作为x的值再代入计算直至结果为正输出结果.
12．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；代数式求值
【解析】【解答】解：由数轴可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，
∵r p＝10，s p＝12，s q＝9，
∴ r q＝（r p） （s p）＋（s q）＝10 12＋9＝7．
故答案为：A．
【分析】根据数轴判断p、q、r、s四个数的大小，得出 =（r p） （s p）＋（s q），整体代入求解．
13．【答案】解： ，
．
，
，
当 时， ，
当 时， ，
故答案为：-5或-13．
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】根据，，，求出a和b的值，再求代数式 a+b 的值即可。
14．【答案】解：．
当时，
原式
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】将
代入
，再利用平方差公式计算即可。
15．【答案】解：由a的绝对值等于2，b的倒数为-1，c与-3互为相反数，
得到a=±2，b=﹣1，c=3，
因此，a+b+c=2+（﹣1）+3=4
或者a+b+c=（﹣2）+（﹣1）+3=0，
综上：a+b+c =0或4．
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】根据绝对值，倒数和相反数的定义求出a、b和c的值，再求代数式的值即可作答。
16．【答案】（1）解：种花部分的面积为：；
（2）解：当时，，
即种花部分的面积是35平方米.
【知识点】代数式求值；用字母表示数
【解析】【分析】（1）根据 种花部分的面积=整个矩形花园的面积-两条道路的面积+两条道路重叠部分的面积，列式化简即可；
（2）将x=1代入（1）所得化简式子即可求出答案.
17．【答案】（1）解：由题意可得：
方案①： （元）；
方案②： （元）；
答：方案①需（ ）元，方案②需（ ）元；
（2）解：当 时， （元），
（元），
∵160<162，
∴采用方案①更划算.
【知识点】代数式求值；用字母表示数
【解析】【分析】（1）根据方案的优惠可得费用；（2）把x=20代入（1）中，可得总费用，比较即可。
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