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(沪教版五四制)2023-2024学年初中数学七年级上册9.4 整式 同步分层训练基础卷
一、选择题
1．（2023·哈尔滨月考）下列说法正确的是（ ）
A．没有系数，次数是7
B．不是单项式，也不是多项式
C．的次数是2
D．的常数项是2
【答案】C
【知识点】单项式的次数和系数；多项式的项和次数
【解析】【解答】解：A、x2yz4的系数是1，次数是7，故此选项错误，不符合题意；
B、是单项式与的和，所以是多项式，故此选项错误，不符合题意；
C、4r2的次数是2，故此选项正确，符合题意；
D、x2-2的常数项是-2，故此选项错误，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】数和字母的乘积就是单项式，单独的一个数或字母也是单项式，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，几个单项式的和就是多项式，其中的每一个单项式就是多项式的项，所以多项式中的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是多项式的次数，根据定义即可一一判断得出答案.
2．（2023七下·武汉月考）下列说法中错误的是（ ）
A．数字0是单项式 B．单项式b的系数与次数都是1
C．是四次单项式 D．的系数是
【答案】D
【知识点】单项式；单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：A、数字也是单项式，正确，不合题意；
B、单项式b的系数与次数都是，正确，不合题意
C、是四次单项式，正确，不合题意；
D、的系数是，故原说法错误，符合题意；
故答案为：D.
【分析】单独的数字为单项式，据此判断A；单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此判断B、C、D.
3．（2023七上·镇海区期末）下列说法正确的是（ ）
A．是多项式 B．是单项式
C．是五次单项式 D．是四次多项式
【答案】D
【知识点】单项式；多项式；单项式的次数和系数；多项式的项和次数
【解析】【解答】解：A、是分式，故+1是分式，故本选项错误；
B、分子3x+y是多项式，是多项式，故本选项错误；
C、-mn5字母的指数和为6，故为6次单项式，故本选项错误；
D、-x2y是3次单项式，-2x3y是4次单项式，故-x2y-2x3y是四次多项式，故本选项正确.
故答案为：D.
【分析】由数字与字母的乘积组成的式子叫做单项式，据此判断A；几个单项式的和，叫做多项式，组成多项式的每一项为多项式的项，多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，据此判断B、C、D.
4．（2023七上·慈溪期末）单项式的系数和次数分别是（ ）
A．，1 B．，2 C．，1 D．，2
【答案】D
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：
单项式的系数是；次数是2.
故答案为：D.
【分析】单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
5．（2023七下·重庆开学考）关于单项式﹣y，下列说法正确的是（ ）
A．系数为3 B．次数为﹣ C．次数为3 D．系数为
【答案】C
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：单项式﹣ y的系数是： ，次数是：3.
故答案为：C.
【分析】单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此解答.
6．（2022七上·赵县期末）在计算：M-(5x2-3x-6)时，嘉琪同学将括号前面的“-”号抄成了“+”号，得到的运算结果是-2x2+3x-4，你认为多项式M是( )
A．-7x2+6x+2 B．-7x2-6x-2 C．-7x2+6x-2 D．-7x2-6x+2
【答案】A
【知识点】多项式
【解析】【解答】M＝（﹣2x2+3x﹣4）﹣（5x2﹣3x﹣6）
＝﹣2x2+3x﹣4﹣5x2+3x+6
＝﹣7x2+6x+2
故答案为：A
【分析】根据题意列出算式，运用运算法则求出即可
7．（2023七上·温州期末）单项式的系数和次数分别为( )
A．3，2 B．-3，2 C．，3 D．，3
【答案】D
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解： 单项式的系数为，次数为3.
故答案为：D
【分析】单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数，即可求解.
8．（2023七上·顺庆期末）单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（ ）
A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，5
【答案】A
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y的系数是﹣1，次数是5.
故答案为：A.
【分析】单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此解答.
二、填空题
9．（2023七下·义乌期中）F（x）表示关于x的一个五次多项式，F（a）表示x＝a时F（x）的值，若F（﹣2）＝F（﹣1）＝F（0）＝F（1）＝0，F（2）＝24，F（3）＝360，则F（4）＝ ．
【答案】1800
【知识点】多项式；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：设F(x)=x(x+2)(x+1)(x-1)(ax+b)，
将F(2)=24，F(3)=360代入可得
解得
∴F(x)=x(x+2)(x+1)(x-1)(2x-3)，
∴F(4)=4×6×5×3×5=1800.
故答案为：1800.
【分析】设F(x)=x(x+2)(x+1)(x-1)(ax+b)，将F(2)=24，F(3)=360代入可得关于a、b的方程组，求出a、b的值，据此可得F(x)，然后将x=4代入进行计算.
10．（2023七下·义乌期中）表示关于的一个五次多项式，表示时的值，若，，，则 .
【答案】1800
【知识点】多项式
【解析】【解答】解：设，
，，
，
解得：，
，
则.
故答案为：1800.
【分析】设F(x)=x(x+2)(x+1)(x-1)(ax+b)，根据F(2)=34、F(3)=360可求出a、b的值，得到F(x)，然后将x=4代入进行计算.
11．（2023·静乐模拟）点、、在直线上，，，那么 ．单项式的系数是 ，次数是 ．
【答案】8或2；；2
【知识点】单项式的次数和系数；线段的计算
【解析】【解答】解：点、、在直线上，，，
那么当点在线段上时，，
当点在线段的延长线上时，，
∴或．
单项式的系数是，次数是2．
故答案为：8或2，，2．
【分析】利用线段的和差求出AC的长，再利用单项式的系数和次数的定义求解即可。
12．（2022·楚雄模拟）单项式的次数是 ，它与单项式的和为 ．
【答案】3；
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：单项式的次数是3，，
故答案为：3，．
【分析】根据单项式的次数及合并同类项的计算方法求解即可。
三、计算题
13．（2020七上·莘县期末）已知A=3a2b-2ab2+ab，小明错将“2A-B”看成“2A+B"算得结果C=4a2b-3ab2+4ab
（1）计算B的表达式；
（2）求正确的结果表达式
【答案】（1）解：∵2A+B=C，∴B=C-2A=4a2b-3ab2+4abc-2(3a2b-2ab2+ab)
=4a2b-3ab2+4ab-6a2b+ 4ab2-2ab
=-2a2b+ab2+2ab
（2）解：2A-B=2(3a26-2ab2+ab)-(-2a2b+ ab2+ 2ab)
=6a2b-4ab2+2ab+2a2b-ab2-2ab
=8a2b-5ab2
【知识点】多项式
【解析】【分析】（1）根据 计算错误的结果，计算2A+B，即可得到代数式B。
（2）由（1）中的得到的代数式B的数值，再计算2A-B的数值即可。
14．（2020八上·朔州期末）计算： ．
【答案】解：原式
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【分析】利用单项式乘多项式、多项式乘多项式以及积的乘方进行运算，最后合并同类项即可．
四、解答题
15．（2022七上·江阴期中）如果关于x、y的多项式是三次三项式，试探讨m、n的取值情况.
【答案】解：由题意可知： ，
解得或
当时，多项式化为，此时当时多项式为三次三项式；
当时，多项式化为，此时当时多项式为三次三项式；
综上所述，当且或者且时多项式为三次三项式
故答案为： 或者
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【分析】根据多项式的次数的概念结合题意可得|m|+2=3，求出m的值，然后代入多项式中并结合多项式为三项可确定出m、n的值.
16．（2022七上·巧家期中）已知多项式是关于x、y的五次四项式，单项式的次数为b，c是最小的正整数，求的值．
【答案】解：∵多项式是五次四项式，
∴，．
∵单项式的次数为b，c是最小的正整数，
∴，，
∴．
∴的值为16．
【知识点】代数式求值；多项式；单项式的次数和系数
【解析】【分析】先利用多项式和单项式的次数的定义求出a、b的值，再求出c的值，最后将a、b、c的值代入计算即可。
五、综合题
17．（2022七上·赵县期末）在数学课上，老师展示了下列问题，请同学们分组讨论解决的方法．
中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？”这个题的意思是：今有若干人乘车．若每3人乘一辆车，则余2辆空车；若每2人乘一辆车．则余9人需步行，问共有多少辆车，多少人？
某小组选择用一元一次方程解决问题，请补全他们的分析和解答过程：
设共有x辆车；
（1）由“若每3人乘一辆车，则余2辆空车”，可得人数为 (用含x的式子表示)；
（2）由“若每2人乘一辆车，则余9人需步行”．可得人数为 (用含x的式子表示)；
（3）根据两种乘车方式的人数相等，列出方程为
（4）写出解方程的过程．
【答案】（1）3 (x- 2)
（2）2x+9
（3）3 (x-2) =2x+9
（4）解：3 (x-2)=2x+9
3x-6=2x+9
3x-2x= 9+6
x=15
【知识点】多项式；一元一次方程的解；列一元一次方程
【解析】【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程．
（1）根据题意列出关于x代数式即可；
（2）根据题意列出关于x的代数式即可；
（3）直接利用总人数不变得出方程；
（4）根据解一元一次方程的步骤解出即可
18．（2022七上·蚌山期中）已知：a是单项式-xy2的系数，b是最小的正整数，c是多项式2m2n－m3n2－m－2的次数．请回答下列问题：
（1）请直接写出a、b、c的值．a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）数轴上，a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．
①t秒钟过后，AC的长度为 ▲ （用含t的关系式表示）；
②请问：BC-AB的值是否会随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．
【答案】（1）-1；1；5
（2）解：①6＋4t；
②∵BC＝5＋3t-（1＋t）＝4＋2t，
AB＝1＋t-（-1-t）＝2＋2t；
∴BC-AB＝4＋2t-2-2t＝2，
故BC-AB的值不会随时间t的变化而改变．其值为2．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；单项式的次数和系数；多项式的项和次数
【解析】【解答】（1）解：由题意得，
单项式-xy2的系数a＝-1，
最小的正整数b＝1，
多项式2m2n-m3n2-m-2的次数c＝5；
故答案为：-1，1，5
（2）①t秒后点A对应的数为a-t，点B对应的数为b＋t，点C对应的数为c＋3t，
故AC＝|c＋3t-a＋t|＝|5＋4t＋1|＝6＋4t；
故答案为：6＋4t
【分析】（1）根据多项式与单项式以及正整数的概念即可求出答案；
（2）①根据A、B、C三点运动的方向即可求出答案；②由①求出AB与BC的表达式，代入即可判断。
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(沪教版五四制)2023-2024学年初中数学七年级上册9.4 整式 同步分层训练基础卷
一、选择题
1．（2023·哈尔滨月考）下列说法正确的是（ ）
A．没有系数，次数是7
B．不是单项式，也不是多项式
C．的次数是2
D．的常数项是2
2．（2023七下·武汉月考）下列说法中错误的是（ ）
A．数字0是单项式 B．单项式b的系数与次数都是1
C．是四次单项式 D．的系数是
3．（2023七上·镇海区期末）下列说法正确的是（ ）
A．是多项式 B．是单项式
C．是五次单项式 D．是四次多项式
4．（2023七上·慈溪期末）单项式的系数和次数分别是（ ）
A．，1 B．，2 C．，1 D．，2
5．（2023七下·重庆开学考）关于单项式﹣y，下列说法正确的是（ ）
A．系数为3 B．次数为﹣ C．次数为3 D．系数为
6．（2022七上·赵县期末）在计算：M-(5x2-3x-6)时，嘉琪同学将括号前面的“-”号抄成了“+”号，得到的运算结果是-2x2+3x-4，你认为多项式M是( )
A．-7x2+6x+2 B．-7x2-6x-2 C．-7x2+6x-2 D．-7x2-6x+2
7．（2023七上·温州期末）单项式的系数和次数分别为( )
A．3，2 B．-3，2 C．，3 D．，3
8．（2023七上·顺庆期末）单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（ ）
A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，5
二、填空题
9．（2023七下·义乌期中）F（x）表示关于x的一个五次多项式，F（a）表示x＝a时F（x）的值，若F（﹣2）＝F（﹣1）＝F（0）＝F（1）＝0，F（2）＝24，F（3）＝360，则F（4）＝ ．
10．（2023七下·义乌期中）表示关于的一个五次多项式，表示时的值，若，，，则 .
11．（2023·静乐模拟）点、、在直线上，，，那么 ．单项式的系数是 ，次数是 ．
12．（2022·楚雄模拟）单项式的次数是 ，它与单项式的和为 ．
三、计算题
13．（2020七上·莘县期末）已知A=3a2b-2ab2+ab，小明错将“2A-B”看成“2A+B"算得结果C=4a2b-3ab2+4ab
（1）计算B的表达式；
（2）求正确的结果表达式
14．（2020八上·朔州期末）计算： ．
四、解答题
15．（2022七上·江阴期中）如果关于x、y的多项式是三次三项式，试探讨m、n的取值情况.
16．（2022七上·巧家期中）已知多项式是关于x、y的五次四项式，单项式的次数为b，c是最小的正整数，求的值．
五、综合题
17．（2022七上·赵县期末）在数学课上，老师展示了下列问题，请同学们分组讨论解决的方法．
中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？”这个题的意思是：今有若干人乘车．若每3人乘一辆车，则余2辆空车；若每2人乘一辆车．则余9人需步行，问共有多少辆车，多少人？
某小组选择用一元一次方程解决问题，请补全他们的分析和解答过程：
设共有x辆车；
（1）由“若每3人乘一辆车，则余2辆空车”，可得人数为 (用含x的式子表示)；
（2）由“若每2人乘一辆车，则余9人需步行”．可得人数为 (用含x的式子表示)；
（3）根据两种乘车方式的人数相等，列出方程为
（4）写出解方程的过程．
18．（2022七上·蚌山期中）已知：a是单项式-xy2的系数，b是最小的正整数，c是多项式2m2n－m3n2－m－2的次数．请回答下列问题：
（1）请直接写出a、b、c的值．a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）数轴上，a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．
①t秒钟过后，AC的长度为 ▲ （用含t的关系式表示）；
②请问：BC-AB的值是否会随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】单项式的次数和系数；多项式的项和次数
【解析】【解答】解：A、x2yz4的系数是1，次数是7，故此选项错误，不符合题意；
B、是单项式与的和，所以是多项式，故此选项错误，不符合题意；
C、4r2的次数是2，故此选项正确，符合题意；
D、x2-2的常数项是-2，故此选项错误，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】数和字母的乘积就是单项式，单独的一个数或字母也是单项式，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，几个单项式的和就是多项式，其中的每一个单项式就是多项式的项，所以多项式中的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是多项式的次数，根据定义即可一一判断得出答案.
2．【答案】D
【知识点】单项式；单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：A、数字也是单项式，正确，不合题意；
B、单项式b的系数与次数都是，正确，不合题意
C、是四次单项式，正确，不合题意；
D、的系数是，故原说法错误，符合题意；
故答案为：D.
【分析】单独的数字为单项式，据此判断A；单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此判断B、C、D.
3．【答案】D
【知识点】单项式；多项式；单项式的次数和系数；多项式的项和次数
【解析】【解答】解：A、是分式，故+1是分式，故本选项错误；
B、分子3x+y是多项式，是多项式，故本选项错误；
C、-mn5字母的指数和为6，故为6次单项式，故本选项错误；
D、-x2y是3次单项式，-2x3y是4次单项式，故-x2y-2x3y是四次多项式，故本选项正确.
故答案为：D.
【分析】由数字与字母的乘积组成的式子叫做单项式，据此判断A；几个单项式的和，叫做多项式，组成多项式的每一项为多项式的项，多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，据此判断B、C、D.
4．【答案】D
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：
单项式的系数是；次数是2.
故答案为：D.
【分析】单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
5．【答案】C
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：单项式﹣ y的系数是： ，次数是：3.
故答案为：C.
【分析】单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此解答.
6．【答案】A
【知识点】多项式
【解析】【解答】M＝（﹣2x2+3x﹣4）﹣（5x2﹣3x﹣6）
＝﹣2x2+3x﹣4﹣5x2+3x+6
＝﹣7x2+6x+2
故答案为：A
【分析】根据题意列出算式，运用运算法则求出即可
7．【答案】D
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解： 单项式的系数为，次数为3.
故答案为：D
【分析】单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数，即可求解.
8．【答案】A
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y的系数是﹣1，次数是5.
故答案为：A.
【分析】单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此解答.
9．【答案】1800
【知识点】多项式；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：设F(x)=x(x+2)(x+1)(x-1)(ax+b)，
将F(2)=24，F(3)=360代入可得
解得
∴F(x)=x(x+2)(x+1)(x-1)(2x-3)，
∴F(4)=4×6×5×3×5=1800.
故答案为：1800.
【分析】设F(x)=x(x+2)(x+1)(x-1)(ax+b)，将F(2)=24，F(3)=360代入可得关于a、b的方程组，求出a、b的值，据此可得F(x)，然后将x=4代入进行计算.
10．【答案】1800
【知识点】多项式
【解析】【解答】解：设，
，，
，
解得：，
，
则.
故答案为：1800.
【分析】设F(x)=x(x+2)(x+1)(x-1)(ax+b)，根据F(2)=34、F(3)=360可求出a、b的值，得到F(x)，然后将x=4代入进行计算.
11．【答案】8或2；；2
【知识点】单项式的次数和系数；线段的计算
【解析】【解答】解：点、、在直线上，，，
那么当点在线段上时，，
当点在线段的延长线上时，，
∴或．
单项式的系数是，次数是2．
故答案为：8或2，，2．
【分析】利用线段的和差求出AC的长，再利用单项式的系数和次数的定义求解即可。
12．【答案】3；
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：单项式的次数是3，，
故答案为：3，．
【分析】根据单项式的次数及合并同类项的计算方法求解即可。
13．【答案】（1）解：∵2A+B=C，∴B=C-2A=4a2b-3ab2+4abc-2(3a2b-2ab2+ab)
=4a2b-3ab2+4ab-6a2b+ 4ab2-2ab
=-2a2b+ab2+2ab
（2）解：2A-B=2(3a26-2ab2+ab)-(-2a2b+ ab2+ 2ab)
=6a2b-4ab2+2ab+2a2b-ab2-2ab
=8a2b-5ab2
【知识点】多项式
【解析】【分析】（1）根据 计算错误的结果，计算2A+B，即可得到代数式B。
（2）由（1）中的得到的代数式B的数值，再计算2A-B的数值即可。
14．【答案】解：原式
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【分析】利用单项式乘多项式、多项式乘多项式以及积的乘方进行运算，最后合并同类项即可．
15．【答案】解：由题意可知： ，
解得或
当时，多项式化为，此时当时多项式为三次三项式；
当时，多项式化为，此时当时多项式为三次三项式；
综上所述，当且或者且时多项式为三次三项式
故答案为： 或者
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【分析】根据多项式的次数的概念结合题意可得|m|+2=3，求出m的值，然后代入多项式中并结合多项式为三项可确定出m、n的值.
16．【答案】解：∵多项式是五次四项式，
∴，．
∵单项式的次数为b，c是最小的正整数，
∴，，
∴．
∴的值为16．
【知识点】代数式求值；多项式；单项式的次数和系数
【解析】【分析】先利用多项式和单项式的次数的定义求出a、b的值，再求出c的值，最后将a、b、c的值代入计算即可。
17．【答案】（1）3 (x- 2)
（2）2x+9
（3）3 (x-2) =2x+9
（4）解：3 (x-2)=2x+9
3x-6=2x+9
3x-2x= 9+6
x=15
【知识点】多项式；一元一次方程的解；列一元一次方程
【解析】【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程．
（1）根据题意列出关于x代数式即可；
（2）根据题意列出关于x的代数式即可；
（3）直接利用总人数不变得出方程；
（4）根据解一元一次方程的步骤解出即可
18．【答案】（1）-1；1；5
（2）解：①6＋4t；
②∵BC＝5＋3t-（1＋t）＝4＋2t，
AB＝1＋t-（-1-t）＝2＋2t；
∴BC-AB＝4＋2t-2-2t＝2，
故BC-AB的值不会随时间t的变化而改变．其值为2．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；单项式的次数和系数；多项式的项和次数
【解析】【解答】（1）解：由题意得，
单项式-xy2的系数a＝-1，
最小的正整数b＝1，
多项式2m2n-m3n2-m-2的次数c＝5；
故答案为：-1，1，5
（2）①t秒后点A对应的数为a-t，点B对应的数为b＋t，点C对应的数为c＋3t，
故AC＝|c＋3t-a＋t|＝|5＋4t＋1|＝6＋4t；
故答案为：6＋4t
【分析】（1）根据多项式与单项式以及正整数的概念即可求出答案；
（2）①根据A、B、C三点运动的方向即可求出答案；②由①求出AB与BC的表达式，代入即可判断。
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