2023-2024学年高二上学期物理（人教版2019）10.1 电势能和电势 同步过关检测（含解析）

10.1 电势能和电势
一、单选题
1．某一电场的电场线分布如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．a点的电势低于b点的电势
B．a点的电场强度大于b点的电场强度
C．一正电荷由a点静止释放，一定沿着电场线运动到b点
D．一负电荷在a点的电势能小于在b点的电势能
2．两个带异种电荷的物体间距离增大一些时（ ）
A．电场力做正功，电势能增加 B．电场力做负功，电势能增加
C．电场力做正功，电势能减少 D．电场力做负功，电势能减少
3．如图所示是高压电场干燥中药技术基本原理图，在大导体板 MN 上铺一 薄层中药材，针状电极 O 和平板电极 MN 接高压直流电源，其间产生较强的 电场.水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电，另一端带等 量负电；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域从而加速干燥．图中虚线 ABCD 是某一水分子从 A 处由静止开始的运动轨迹.下 列说法正确的是（ ）
A．A 处的电场强度大于 D 处 B．B 处的电势高于 C 处
C．水分子由 A 运动到 C 的过程中电势能减少 D．水分子做匀变速运动
4．如图所示，等边三角形ABC的顶点A、B、C分别固定三个电荷量相等的点电荷，其中A处的电荷带负电，B、C处的电荷带正电，M、N、H分别为三角形三条边的中点，O为三角形的中心，取无穷远电势为0，则下列说法正确的是（　　）
A．M点和H点的电场强度相同
B．把电子从M点移到H点电场力做功为零
C．O点的电势大于N点的电势
D．电子在M点的电势能小于它在N点的电势能
5．某电场的电场线分布如图实线所示，一带电粒子仅在电场力作用下经 A点运动到B点，运动轨迹如虚线所示。粒子重力不计，下列说法正确的是（　　）
A．若粒子带正电，其加速度和动能都增大，电势能增大
B．若粒子带正电，其加速度和动能都减小，电势能增大
C．若粒子带负电，其加速度和动能都增大，电势能减小
D．若粒子带负电，其加速度和动能都减小，电势能增大
6．如图为静电除尘机原理示意图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区，带负电的尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。图中虚线为电场线（方向未标）。不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电量变化，则（　　）
A．电场线方向由放电极指向集尘极 B．尘埃在迁移过程中电势能增大
C．尘埃在迁移过程中做匀变速运动 D．图中A点的电场强度大于B点的电场强度
7．对于如图所示电场中的A、B、C三点，下列判断正确的是（ ）
A．A点的电势最低
B．B点的电场强度最大
C．正电荷在A点受到的电场力最大
D．负电荷在C点具有的电势能最大
8．电荷量分别为和q的两点电荷和分别固定在x轴上的O点和M点。两点电荷连线上各点的电势随x的变化图线如图所示（以无穷远处为0电势），其中A点处电势为0，点处电势为，点处电势为，M点坐标为。已知距点电荷距离为r处的电势满足，其中k为静电力常量，Q为点电荷的电荷量，且规定无穷远处电势为0。下列说法正确的是（　　）
A．带负电，带正电
B．
C．A点处的电场强度大小为
D．将一电量为的试探电荷从点由静止释放，则它向右最远运动到点
9．如图，在固定的正点电荷Q所形成的电场中（图中未画出），在Q右上方有一重力不计的试探电荷从a点运动到c点，运动轨迹如图中实线所示。a，b和c为轨迹上的三点，b点离Q最近，a点离Q最远。则该试探电荷（　　）
A．带负电 B．在a点动量变化率最大
C．在b点的速率最小 D．在c点的电势能最小
10．如图所示，一带电粒子以某一初速度进入某点电荷产生的电场中，沿图中弯曲的虚线先后经过电场中的、两点，其中点的场强大小为，方向与连线成角；点的场强大小为，方向与连线成角。若粒子只受电场力的作用，下列说法正确的是（　　）
A．点电荷一定带正电
B．点与点连线中点的场强大小也为
C．点的电场一定强于点的电场
D．粒子在点的动能一定大于粒子在点的动能
11．如图，MN是点电荷Q产生电场中的一条电场线。一个带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示，则（　　）
A．Q可能带负电，且位于M的左侧
B．从a到b的过程中，带电粒子的速度逐渐减小
C．从a到b的过程中，带电粒子的加速度逐渐减小
D．带电粒子在a点具有的电势能大于在b点具有的电势能
12．在真空中的x轴上0~2a处的电势随坐标x的变化规律如题图所示，其中x=a处最大。若在坐标原点O处由静止释放一负点电荷P，点电荷P仅在电场力作用下沿x轴运动，则以下说法中正确的是（　　）
A．点电荷P在x=2a处速度最大
B．点电荷P在x=2a处速度为零
C．点电荷P在x=a处速度最大
D．点电荷P在x=a处加速度最大
二、多选题
13．下列各物理量中，与试探电荷有关的量是（　　）
A．电场强度 B．电势能 C．电势 D．静电力的功
14．点电荷B在真空中围绕点电荷A做半径为R的匀速圆周运动，已知A的位置不变，A、B带电量均为Q，静电力常量为k，下列说法正确的有（　　）
A．A、B为异种电荷 B．B的电势能保持不变
C．A受到的库仑力 D．B所处位置的电场强度
15．如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A、B，其连线中点为0，在A、B所形成的电场中，以O为圆心、半径为R的圆面垂直AB连线，以O为几何中心、边长为3R的正方形平面垂直圆面且与AB连线共面，两平面边线交点分别为e、f，g为圆周上的一点，下列说法中正确的是 （ ）
A．e、g两点电势相等，b、d两点场强相同
B．将一负电荷由e点沿圆弧egf移到f点，电场力先做正功后做负功
C．将一电荷由点分别移到圆心0和圆周上g点，电势能的变化量相同
D．沿圆弧egf移动的电荷受到的电场力一直不变
三、解答题
16．绝缘细绳的一端固定在天花板上，另一端连接着一个带负电的电量为q、质量为m的小球，当空间中有水平方向的匀强电场后，长为L的绳稳定在与竖直方向成θ=30°角的A位置，如图所示。求：
（1）匀强电场的场强E；
（2）将小球从O点由静止释放，则到A处时电场力做的功为多少？
（3）小球由静止从O点运动到A点过程中，电势能减少了多少？
17．如图所示，质量为1kg的小物体沿倾角为θ=37°的足够长固定斜面向上经过A点时速度大小为8m/s，加速度大小为8m/s2，物体与斜面间的动摩擦因数不变。求：（取g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）物体与斜面间的动摩擦因数和物体沿斜面下滑时的加速度大小；
（2）物体从离开A点到最高点损失的机械能；
（3）物体回到A点时重力的瞬时功率。
参考答案：
1．D
【详解】A．沿着电场线的方向，电势逐渐降低，所以a点的电势高于b点的电势，故A错误；
B．根据电场线的疏密程度可知，a点的电场强度小于b点的电场强度，故B错误；
C．曲线运动的轨迹必定夹在初速度和合外力之间，故C错误；
D．负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，故D正确。
故选D。
2．B
【详解】两个异种电荷物体相互吸引，间距增大，库仑引力做负功，电势能增加，ACD错误B正确
3．C
【详解】由于电场的分布不均匀，由图可知，上端的电场强度大于下端电场强度，即A处电场强度小于D处，根据F=qE可得，水分子受到电场力大小变化，加速度变化，做变加速运动，故AD错误；顺着电场线电势降低，知B处的电势低于C处，故B错误；水分子由静止开始由A运动C过程中，电场力做正功，故电势能减小，故C正确.
4．B
【详解】A．M、H点的电场强度大小相等，方向不同，故A错误；
B．将一个试探电荷从M点移动到H点，A处的负电荷对其不做功，BC处的电荷对其做的总功也为0，所以把电子从M点移到H点电场力做功为零，故B正确；
C．对B、C处的正电荷来说，NO正好在它们连线的垂直平分线上，根据等量同种电荷的电场线特点可知，垂直平分线上的场强方向为从N指向O，对A处的负电荷来说，电场的方向也是从N指向O，电场线方向是从高电势指向低电势的，所以O点的电势低于N点的电势，故C错误；
D．将电子从M点移动到N点， B处的电荷对其不做功，C处的正电荷对其做正功，A处的负电荷对其做正功，则其电势能减小，则电子在M点的电势能大于它在N点的电势能，故D错误。
故选B。
5．C
【详解】无论粒子带何种电荷，由于B点附近电场线比A点附近电场线密集，所以粒子所受电场力增大，加速度增大。根据曲线运动的受力特点可知粒子所受电场力方向沿电场线指向右侧，无论粒子带何种电荷，其所受电场力方向与速度方向始终小于90°，即电场力始终对粒子做正功，粒子动能增大，电势能减小，综上所述可知ABD错误，C正确。
故选C。
6．D
【详解】A．带负电的尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，则电场的方向为由集尘极指向放电极，故A错误；
B．带负电的尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，电场力做正功，则尘埃在迁移过程中电势能减小，故B错误；
C．由图可知，电场是非匀强电场，则尘埃受的电场力在变化，则尘埃在迁移过程中做非匀变速运动，故C错误；
D．由图根据电场线的疏密程度表示电场的大小可知，A点的电场强度大于B点的电场强度，故D正确。
故选D。
7．C
【详解】A．沿着电场线方向电势减小，故B点的电势最低，A错误，
BC．电场线的疏密程度表示场强大小，所以A点的场强最大，正电荷在A点受到的电场力最大，B错误，C正确，
D．负电荷在B点的电势能最大，D错误。
故选C。
8．C
【详解】A．根据图，可知靠近的位置电势为正，结合在 r处的电势为
在r处的电势为
可知，带正电，带负电，A错误；
B．根据A点电势为0可得
解得
B错误；
C．根据电场强度的叠加满足矢量和可得：A点处的电场强度大小为
解得
C正确；
D．将一电量为的试探电荷从P1点由静止释放，它会受到向右的电场力而一直向右运动，D错误。
故选C。
9．C
【详解】A．由运动轨迹向右上偏转可知试探点电荷受到的库仑力为斥力，试探电荷带正电，A错误；
B．库仑力大小
a点离Q最远，a点时库仑力最小，在a点动量变化率最小，B错误；
CD．a到b库仑力做负功，动能减少，速度减少，b到c库仑力做正功，动能增加，所以b点速度最小，电势能最大，那么a点的电势能最小，D错误，C正确。
故选C。
10．B
【详解】A．由于电场线方向是会聚型的，则点电荷Q一定带负电，所以A错误；
B．如图所示Ea、Eb连线交点是负点电荷所处的位置，由几何关系可知负点电荷到b、c两点的距离相等，则Eb=Ec，所以点与点连线中点的场强大小也为，则B正确；
C．由点电荷的场强分布特点离点电荷越近的位置场强越强，则点的电场一定弱于点的电场，所以C错误；
D．由于曲线运动合外力总是指向轨迹弯曲的一面，所以粒子从a到b过程电场力做正功，动能增大，所以D错误；
故选B。
11．D
【详解】A．由于曲线运动所受合外力总是指向轨迹弯曲的一面，所以带正的粒子所受的电场力由M指向N，电场线的方向也是由M指向N，所以如果Q带负电，应该位于M的右侧，且在运动轨迹内，则A错误；
B．从a到b的过程中，带电粒子受电场力做正功，动能越来越大，所以B错误；
C．由于电场的大小无法确定所以加速度的变化也无法确定，所以C错误；
D．从a到b的过程中，带电粒子受电场力做正功，电势能减小，所以带电粒子在a点具有的电势能大于在b点具有的电势能，则D正确；
故选D。
12．C
【详解】ABC．根据电势与电场方向的关系，在0~a段，在x方向上电场水平向左，在a~2a间，在x方向上电场水平向右，对于负电荷，电场力先向右再向左，即先做正功后做负功，动能先增大再减小，即点电荷P在x=a处速度最大。AB错误，C正确；
D．图像的斜率
在x=a处斜率为零，则电场力为零，加速度为零。D错误。
故选C。
13．BD
【详解】AC．电场强度和电势由场源电荷决定，因此与试探电荷无关，故AC错误；
BD．电势能和静电力做功都和试探电荷本身的大小及正负都有关，故BD正确。
故选BD。
14．AB
【详解】A．根据题意可知B在真空中围绕A做圆周运动，则AB之间的库仑力提供B做圆周运动的向心力，可知B所受库仑力指向圆周运动的圆心，则AB之间相互吸引，A、B为异种电荷。故A正确；
B．在圆周运动中，B所受库仑力与运动方向一直保持垂直，则电场力不做功，B的电势能保持不变。故B正确；
C．根据库仑定律，A受到的库仑力为
故C错误；
D．根据牛顿第三定律可知，B受到的库伦力大小也是，则B处电场强度为
故D错误。
故选AB。
15．ACD
【详解】等量异种点电荷的中垂面上的各点为等势点，所以O、e、g、f各点电势相等，b、d两点关于中点O对称，所以b、d两点的电场强度大小和方向均相同，A正确；将一负电荷由e点沿圆弧egf移到f点，电场力不做功，B错误；因为O与g等势，所以将一电荷由点分别移到圆心0和圆周上g点，电场力做功相同，电势能的变化量相同，C正确；圆弧egf上的各点电场强度大小和方向均相同，所以沿圆弧egf移动的电荷受到的电场力一直不变，D正确.
16．（1），方向水平向左；（2）；（3）
【详解】（1）对小球受力分析，受到竖直向下的重力，绳子的拉力，以及电场力作用，根据共点力平衡条件可得
解得
方向水平向左。
（2）将小球从O点由静止释放，则到A处时电场力做的功
解得
（3）电场力做多少正功，电势能就减小多少，故
17．（1）0.25，4m/s2 ；（2）8J；（3）
【详解】（1）物体上滑受力如图
根据牛顿第二定律，上滑时
mgsinθ+μmgcosθ=ma1
可得
a1=gsinθ+μgcosθ
代入数据
8=10×0.6+μ×10×0.8
得
μ=0.25
物体下滑的受力如图
根据牛顿第二定律
mgsinθ-μmgcosθ=ma2
代入数据
a2=10×0.6-0.25×10×0.8
解方程得
a2=4m/s2
（2）物体上滑的最大位移
s==m =4m
物体向上滑动的摩擦力
f=μmgcosθ=0.25×10×0.8N =2N
损失的机械能等于克服阻力所做的功
△E损=Wf=2×4 J =8J
（3）物块下滑回到A点的速度为
=4m/s
重力的功率
P=mgvsinθ=10×4×sin37° W =24W