2023-2024学年初中数学七年级上册9.6 整式的加减 同步分层训练基础卷(沪教版五四制)
一、选择题
1．（2023七上·西安期末）把两张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为8cm，宽为6cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周长的和是（ ）
A．28cm B．16cm C．32cm D．24cm
【答案】D
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：设小长方形的长和宽分别为和，
由题意可知，两个阴影部分分别是边长和，和的两个长方形，
则阴影部分周长为.
故答案为：D
【分析】设小长方形的长和宽分别为acm和bcm，观察图形可知：两个阴影部分分别是边长（6-a)cm和bcm，acm和(6-b)cm，的两个长方形，然后根据长方形的周长等于两邻边之和的2倍可求解.
2．（2023七上·未央期末）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|a-b|+|c-a|的结果为（ ）
A．-3a+c B．a-2b-c C．-a-2b+c D．-a+2b+c
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；整式的加减运算
【解析】【解答】解：∵a＜0＜b＜c，且|a|＞|b|，
∴a+b＜0，a-b＜0，c-a＞0，
∴|a+b|-|a-b|+|c-a|
=-（a+b）+（a-b）+c-a
=-a-b+a-b-a+c
=-a-2b+c，
故答案为：C.
【分析】由数轴上的点所表示的数的特点得a＜0＜b＜c，且|a|＞|b|，从而根据有理数的加减法法则判断出a+b、a-b、c-a的正负，然后根据绝对值的性质分别化简，最后再合并同类项即可.
3．（2023七上·江北期末）如图，将三种大小不同的正方形纸片①，②，③和一张长方形纸片④，平铺长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是正方形，若要求长方形桌面长与宽的差，只需知道（ ）
A．正方形①的边长 B．正方形②的边长
C．阴影部分的边长 D．长方形④的周长
【答案】B
【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算
【解析】【解答】解：如图，对图形进行字母标注，设正方形①②③的边长分别是x，y，m.
则
∵重叠部分四边形EFGH是正方形
∴
∴，
，
∴只需要知道正方形②的边长即可知道大长方形的长与宽之差.
故答案为：B.
【分析】如图，对图形进行字母标注，设正方形①②③的边长分别是x，y，m，则EH=m-x，EF=2y-x，根据正方形的性质得m-x=2y-x，即m=2y，进而表示出长方形桌面的长与宽，再求差即可得出答案.
4．（2023七上·苍南期末）图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24，图2中的长方形内放置10个相同的小长方形，则长方形的周长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算
【解析】【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，
由图1得：，
∴，
由图2得：长方形ABCD的长AB表示为：，宽AD表示为，
∴周长为：
故答案为：C.
【分析】设小长方形的长为x，宽为y，利用平移的思想，结合图1可得4x+4y=24，即x+y=6；结合图2，用含x、y的式子表示出AB、AD、进而根据矩形的周长计算方法列出式子，根据整式加减法化简后再整体代入计算即可.
5．（2023七上·大竹期末）有一道题目是一个多项式A减去多项式2x2+5x-3，小胡同学将2x2+5x-3抄成了2x2+5x+3，计算结果是-x2+3x-7，这道题目的正确结果是（ ）
A．x2+8x-4 B．-x2+3x-1 C．-3x2-x-7 D．x2+3x-7
【答案】B
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：由题意可得A-(2x2+5x+3)=-x2+3x-7，
∴A=(-x2+3x-7)+(2x2+5x+3)=x2+8x-4，
∴正确结果应为(x2+8x-4)-(2x2+5x-3)=-x2+3x-1.
故答案为：B.
【分析】由题意可得A-(2x2+5x+3)=-x2+3x-7，根据整式的加减法法则可得A，然后计算出A-(2x2+5x-3)即可.
6．（2023七上·万源期末）若A＝x2-xy，B＝xy+y2，则3A-2B为（ ）
A．3x2-2y2-5xy B．3x2-2y2 C．-5xy D．3x2+2y2
【答案】A
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：∵A＝x2-xy，B＝xy+y2，
∴3A-2B=3（x2-xy）-2（xy+y2）=3x2-3xy-2xy-2y2=3x2-5xy-2y2.
故答案为：A
【分析】将A，B代入3A-2B，再去括号，然后合并同类项.
7．（2023七上·宁海期末）如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将①号、②号、③号正方形按图2方式叠放入④号正方形内部，若需求出阴影部分的周长和，只需知道下列哪个正方形的边长（ ）
A．①号 B．②号 C．③号 D．④号
【答案】A
【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算
【解析】【解答】解：设①号正方形边长为x，②号正方形边长为y，则③号正方形边长为 x+y ，④号正方形边长为 2x+y ，⑤号长方形长为 3x+y ，宽为 y-x ．
左上角阴影部分长为2x+y-y=2x ，宽为2x+y-(x+y)=x
右下角阴影是一个边长为x的正方形，所以两个阴影周长和为10x，跟①号周长有关．
故答案为：A.
【分析】设①号正方形边长为x，②号正方形边长为y，观察图1，分别表示出图③、④两个正方形的边长，图⑤长方形的长与宽，再观察图2，分别表示出左上角阴影部分长与宽，右下角阴影的边长，进而利用正方形及长方形周长的计算方法算出两个阴影部分的周长和即可得出答案.
8．（2023七上·鄞州期末）如图，用三个同图①的长方形和两个同图②的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分(阴影部分)的周长相等，那么图①中长方形的面积S1与图②中长方形的面积S2的比是（ ）
A．2：3 B．1：2 C．3：4 D．1：1
【答案】A
【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算
【解析】【解答】解：设①中长方形的长为a，宽为b，②中长方形的长为y，宽为x；
则AD＝3b＋2y＝a＋x，
第一种覆盖方式中阴影部分的周长为：2（3b＋2y＋DC x）＝6b＋4y＋2DC 2x＝2a＋2DC，
第二种覆盖方式中有一部分的周长为：2（a＋x＋DC 3b）＝2a＋2x＋2DC 6b＝2a＋2x＋2DC 2（a＋x 2y）＝2DC＋4y；
∵两种方式周长相同，
∴2a＋2DC＝2DC＋4y，
∴a＝2y，
∵3b＋2y＝a＋x，
∴x＝3b，
∴S1：S2＝ab：xy＝2y×：（xy）＝．
故答案为：．
【分析】设①中长方形的长为a，宽为b，②中长方形的长为y，宽为x；则AD＝3b＋2y＝a＋x，先表示出两个图形中阴影部分的周长，由周长相等建立方程可得a＝2y，进而即可推出x＝3b，再求面积的比值．
二、填空题
9．（2022七上·黄浦期中）如果一个多项式减去的差等于，那么这个多项式是
【答案】
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：根据题意可得：，
故答案为.
【分析】根据题意列出算式，再利用合并同类项的计算方法求解即可。
10．（2022八上·莱西期中）已知，，则M与N的大小关系为M N（填>、<或=）
【答案】
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：
，
，
，
，即，
故答案为：．
【分析】利用作差法可得，再结合，可得，即可得到。
11．（2023七上·温州期末）2022年11月3 日，中国空间站“T”字基本构型在轨组装完成，“T”寓意：睿智，卓越．图1是用长方形纸板做成的四巧板(已知线段长度如图所示)，用它拼成图2的“T”字型图形，则“T”字型图形的周长为 ．(用含m，n的式子表示)
【答案】2m+8n
【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算
【解析】【解答】解：“T”字型图形的周长为
（m+2n+2m）×2=2m+8n
故答案为：2m+8n
【分析】根据图1和图2，利用平移法可得到“T”字型图形的周长.
12．（2023七上·平南期末）如图，将边长为4的正方形和半径为2的圆叠放在一起，两个空白部分的面积分别为，则的值为 （结果保留）.
【答案】16-4π
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：设阴影部分面积为c，
圆的面积：
正方形的面积：
，
故答案为：16-4π.
【分析】设阴影部分面积为c，根据圆和正方形的面积计算方法得：圆的面积为：n+c=4π，正方形的面积为m+c=16，进而将两个等式相减即可得出答案.
13．（2022七上·永兴期末）一个多项式加上得到，则这个多项式是 .
【答案】
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：根据题意得：
这个多项式为：
，
故答案为：.
【分析】由题意可得：该多项式为-7x2+x+1-(3x2-6x+4)，然后根据整式的加减法法则进行计算.
14．（2023七上·泗洪期末）一个多项式与的和是，则这个多项式为 .
【答案】
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：∵一个多项式与的和是，
∴这个多项式是：
=
=.
故答案为：.
【分析】由题意可得：该多项式为3x-2-(-x2-2x+10)，然后根据合并同类项法则化简即可.
三、计算题
15．（2023七上·玉林期末）先化简，再求值：6xy2-4x2y-3（xy2-x2y），其中x＝2，y＝-1.
【答案】解：原式＝6xy2-4x2y-3xy2+2x2y
＝3xy2-2x2y，
∵x＝2，y＝-1，
∴原式＝3×2×（-1）2-2×22×（-1）
＝6+8
＝14.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】根据去括号、合并同类项法则即可对原式进行化简，然后将x、y的值代入进行计算.
四、解答题
16．（2022·黄冈）先化简，再求值：，其中，.
【答案】解：
，
当，时，原式
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】根据去括号法则先去括号，再合并同类项可对原式进行化简，然后将x、y的值代入计算即可.
17．（2023七上·海曙期末）先化简，再求值：，其中，.
【答案】解：
，
当时，原式
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】根据去括号、合并同类项法则即可对原式进行化简，然后将x、y的值代入进行计算.
18．（2023七上·镇海区期末）先化简，再求值：，其中，.
【答案】解：原式，
将，代入得，
原式
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】首先根据去括号、合并同类项法则即可对原式进行化简，然后将x、y的值代入进行计算.
五、作图题
19．（2019七上·九龙坡期中）
（1）
（2）
（3）画一条数轴，在数轴上标出以下各点，然后用“＜”连接起来.
- ；-（-4）；-|-1|； ；0； ；2.5；
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：数轴如下：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；整式的加减运算
【解析】【分析】（1）利用整式的加减运算法则进行去括号、合并同类项，即可解决问题；（2）利用整式的加减运算法则进行去括号、合并同类项，即可解决问题；（3）在数轴上表示各数，再利用数轴比较大小，用＜连接即可.
六、综合题
20．（2022·孝感）先化简，再求值：4xy－2xy－（－3xy），其中x＝2，y＝－1.
【答案】解：原式＝4xy－2xy+3xy
＝
＝5xy；
当x＝2，y＝－1时，
原式＝.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】首先去括号，再合并同类项可对原式进行化简，然后将x、y的值代入进行计算.
21．（2023七上·韩城期末）已知关于的多项式，，其中，（，为有理数）.
（1）化简；
（2）若的结果不含项和项，求、的值.
【答案】（1）解：
；
（2）解：，
∵的结果不含项和项，
∴，，
解得，.
【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】（1）由已知条件可得2B-A=2(x2-mx+2)-(mx2+2x-1)，然后根据整式的加减法法则进行化简；
（2）根据2B-A的结果不含x项和x2项可得2-m=0、2n+2=0，求解可得m、n的值.
22．（2023七上·西安期末）某公司生产一种电子产品和配件，已知该电子产品的售价为200元/台，配件的售价为20元/个，在促销活动期间，有如下两种优惠方案（顾客只能选择其中一种优惠方案）：
①买一台电子产品送一个配件；
②电子产品每台降价10元出售，配件每个打9折.
在促销活动期间，某学校计划到该公司购买台电子产品，个配件.
（1）分别求该校选择优惠方案①，②购买该电子产品和配件所需的总费用；（用含x、y的代数式来表示）
（2）若该校计划购买该电子产品10台，配件20个，请通过计算判断，选择哪种优惠方案更省钱？
【答案】（1）解：选择①所需总费用为（元）
选择②所需总费用为（元）.
（2）解：当，时，
选择优惠方案①需要的费用：（元）；
选择优惠方案②需要的费用：（元）.
因为，
故答案为：优惠方案①更省钱.
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）由优惠方案可知：选择①所需总费用为W1=200x+20(y-x)（元）；选择②所需总费用为W2=(200-10x)+20×0.9×y=190x+18y；
（2）由题意把x=10，y=20代入（1）中的两个式子计算，并比较大小即可判断求解.
1 / 12023-2024学年初中数学七年级上册9.6 整式的加减 同步分层训练基础卷(沪教版五四制)
一、选择题
1．（2023七上·西安期末）把两张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为8cm，宽为6cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周长的和是（ ）
A．28cm B．16cm C．32cm D．24cm
2．（2023七上·未央期末）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|a-b|+|c-a|的结果为（ ）
A．-3a+c B．a-2b-c C．-a-2b+c D．-a+2b+c
3．（2023七上·江北期末）如图，将三种大小不同的正方形纸片①，②，③和一张长方形纸片④，平铺长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是正方形，若要求长方形桌面长与宽的差，只需知道（ ）
A．正方形①的边长 B．正方形②的边长
C．阴影部分的边长 D．长方形④的周长
4．（2023七上·苍南期末）图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24，图2中的长方形内放置10个相同的小长方形，则长方形的周长为（ ）
A． B． C． D．
5．（2023七上·大竹期末）有一道题目是一个多项式A减去多项式2x2+5x-3，小胡同学将2x2+5x-3抄成了2x2+5x+3，计算结果是-x2+3x-7，这道题目的正确结果是（ ）
A．x2+8x-4 B．-x2+3x-1 C．-3x2-x-7 D．x2+3x-7
6．（2023七上·万源期末）若A＝x2-xy，B＝xy+y2，则3A-2B为（ ）
A．3x2-2y2-5xy B．3x2-2y2 C．-5xy D．3x2+2y2
7．（2023七上·宁海期末）如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将①号、②号、③号正方形按图2方式叠放入④号正方形内部，若需求出阴影部分的周长和，只需知道下列哪个正方形的边长（ ）
A．①号 B．②号 C．③号 D．④号
8．（2023七上·鄞州期末）如图，用三个同图①的长方形和两个同图②的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分(阴影部分)的周长相等，那么图①中长方形的面积S1与图②中长方形的面积S2的比是（ ）
A．2：3 B．1：2 C．3：4 D．1：1
二、填空题
9．（2022七上·黄浦期中）如果一个多项式减去的差等于，那么这个多项式是
10．（2022八上·莱西期中）已知，，则M与N的大小关系为M N（填>、<或=）
11．（2023七上·温州期末）2022年11月3 日，中国空间站“T”字基本构型在轨组装完成，“T”寓意：睿智，卓越．图1是用长方形纸板做成的四巧板(已知线段长度如图所示)，用它拼成图2的“T”字型图形，则“T”字型图形的周长为 ．(用含m，n的式子表示)
12．（2023七上·平南期末）如图，将边长为4的正方形和半径为2的圆叠放在一起，两个空白部分的面积分别为，则的值为 （结果保留）.
13．（2022七上·永兴期末）一个多项式加上得到，则这个多项式是 .
14．（2023七上·泗洪期末）一个多项式与的和是，则这个多项式为 .
三、计算题
15．（2023七上·玉林期末）先化简，再求值：6xy2-4x2y-3（xy2-x2y），其中x＝2，y＝-1.
四、解答题
16．（2022·黄冈）先化简，再求值：，其中，.
17．（2023七上·海曙期末）先化简，再求值：，其中，.
18．（2023七上·镇海区期末）先化简，再求值：，其中，.
五、作图题
19．（2019七上·九龙坡期中）
（1）
（2）
（3）画一条数轴，在数轴上标出以下各点，然后用“＜”连接起来.
- ；-（-4）；-|-1|； ；0； ；2.5；
六、综合题
20．（2022·孝感）先化简，再求值：4xy－2xy－（－3xy），其中x＝2，y＝－1.
21．（2023七上·韩城期末）已知关于的多项式，，其中，（，为有理数）.
（1）化简；
（2）若的结果不含项和项，求、的值.
22．（2023七上·西安期末）某公司生产一种电子产品和配件，已知该电子产品的售价为200元/台，配件的售价为20元/个，在促销活动期间，有如下两种优惠方案（顾客只能选择其中一种优惠方案）：
①买一台电子产品送一个配件；
②电子产品每台降价10元出售，配件每个打9折.
在促销活动期间，某学校计划到该公司购买台电子产品，个配件.
（1）分别求该校选择优惠方案①，②购买该电子产品和配件所需的总费用；（用含x、y的代数式来表示）
（2）若该校计划购买该电子产品10台，配件20个，请通过计算判断，选择哪种优惠方案更省钱？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：设小长方形的长和宽分别为和，
由题意可知，两个阴影部分分别是边长和，和的两个长方形，
则阴影部分周长为.
故答案为：D
【分析】设小长方形的长和宽分别为acm和bcm，观察图形可知：两个阴影部分分别是边长（6-a)cm和bcm，acm和(6-b)cm，的两个长方形，然后根据长方形的周长等于两邻边之和的2倍可求解.
2．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；整式的加减运算
【解析】【解答】解：∵a＜0＜b＜c，且|a|＞|b|，
∴a+b＜0，a-b＜0，c-a＞0，
∴|a+b|-|a-b|+|c-a|
=-（a+b）+（a-b）+c-a
=-a-b+a-b-a+c
=-a-2b+c，
故答案为：C.
【分析】由数轴上的点所表示的数的特点得a＜0＜b＜c，且|a|＞|b|，从而根据有理数的加减法法则判断出a+b、a-b、c-a的正负，然后根据绝对值的性质分别化简，最后再合并同类项即可.
3．【答案】B
【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算
【解析】【解答】解：如图，对图形进行字母标注，设正方形①②③的边长分别是x，y，m.
则
∵重叠部分四边形EFGH是正方形
∴
∴，
，
∴只需要知道正方形②的边长即可知道大长方形的长与宽之差.
故答案为：B.
【分析】如图，对图形进行字母标注，设正方形①②③的边长分别是x，y，m，则EH=m-x，EF=2y-x，根据正方形的性质得m-x=2y-x，即m=2y，进而表示出长方形桌面的长与宽，再求差即可得出答案.
4．【答案】C
【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算
【解析】【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，
由图1得：，
∴，
由图2得：长方形ABCD的长AB表示为：，宽AD表示为，
∴周长为：
故答案为：C.
【分析】设小长方形的长为x，宽为y，利用平移的思想，结合图1可得4x+4y=24，即x+y=6；结合图2，用含x、y的式子表示出AB、AD、进而根据矩形的周长计算方法列出式子，根据整式加减法化简后再整体代入计算即可.
5．【答案】B
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：由题意可得A-(2x2+5x+3)=-x2+3x-7，
∴A=(-x2+3x-7)+(2x2+5x+3)=x2+8x-4，
∴正确结果应为(x2+8x-4)-(2x2+5x-3)=-x2+3x-1.
故答案为：B.
【分析】由题意可得A-(2x2+5x+3)=-x2+3x-7，根据整式的加减法法则可得A，然后计算出A-(2x2+5x-3)即可.
6．【答案】A
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：∵A＝x2-xy，B＝xy+y2，
∴3A-2B=3（x2-xy）-2（xy+y2）=3x2-3xy-2xy-2y2=3x2-5xy-2y2.
故答案为：A
【分析】将A，B代入3A-2B，再去括号，然后合并同类项.
7．【答案】A
【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算
【解析】【解答】解：设①号正方形边长为x，②号正方形边长为y，则③号正方形边长为 x+y ，④号正方形边长为 2x+y ，⑤号长方形长为 3x+y ，宽为 y-x ．
左上角阴影部分长为2x+y-y=2x ，宽为2x+y-(x+y)=x
右下角阴影是一个边长为x的正方形，所以两个阴影周长和为10x，跟①号周长有关．
故答案为：A.
【分析】设①号正方形边长为x，②号正方形边长为y，观察图1，分别表示出图③、④两个正方形的边长，图⑤长方形的长与宽，再观察图2，分别表示出左上角阴影部分长与宽，右下角阴影的边长，进而利用正方形及长方形周长的计算方法算出两个阴影部分的周长和即可得出答案.
8．【答案】A
【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算
【解析】【解答】解：设①中长方形的长为a，宽为b，②中长方形的长为y，宽为x；
则AD＝3b＋2y＝a＋x，
第一种覆盖方式中阴影部分的周长为：2（3b＋2y＋DC x）＝6b＋4y＋2DC 2x＝2a＋2DC，
第二种覆盖方式中有一部分的周长为：2（a＋x＋DC 3b）＝2a＋2x＋2DC 6b＝2a＋2x＋2DC 2（a＋x 2y）＝2DC＋4y；
∵两种方式周长相同，
∴2a＋2DC＝2DC＋4y，
∴a＝2y，
∵3b＋2y＝a＋x，
∴x＝3b，
∴S1：S2＝ab：xy＝2y×：（xy）＝．
故答案为：．
【分析】设①中长方形的长为a，宽为b，②中长方形的长为y，宽为x；则AD＝3b＋2y＝a＋x，先表示出两个图形中阴影部分的周长，由周长相等建立方程可得a＝2y，进而即可推出x＝3b，再求面积的比值．
9．【答案】
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：根据题意可得：，
故答案为.
【分析】根据题意列出算式，再利用合并同类项的计算方法求解即可。
10．【答案】
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：
，
，
，
，即，
故答案为：．
【分析】利用作差法可得，再结合，可得，即可得到。
11．【答案】2m+8n
【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算
【解析】【解答】解：“T”字型图形的周长为
（m+2n+2m）×2=2m+8n
故答案为：2m+8n
【分析】根据图1和图2，利用平移法可得到“T”字型图形的周长.
12．【答案】16-4π
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：设阴影部分面积为c，
圆的面积：
正方形的面积：
，
故答案为：16-4π.
【分析】设阴影部分面积为c，根据圆和正方形的面积计算方法得：圆的面积为：n+c=4π，正方形的面积为m+c=16，进而将两个等式相减即可得出答案.
13．【答案】
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：根据题意得：
这个多项式为：
，
故答案为：.
【分析】由题意可得：该多项式为-7x2+x+1-(3x2-6x+4)，然后根据整式的加减法法则进行计算.
14．【答案】
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：∵一个多项式与的和是，
∴这个多项式是：
=
=.
故答案为：.
【分析】由题意可得：该多项式为3x-2-(-x2-2x+10)，然后根据合并同类项法则化简即可.
15．【答案】解：原式＝6xy2-4x2y-3xy2+2x2y
＝3xy2-2x2y，
∵x＝2，y＝-1，
∴原式＝3×2×（-1）2-2×22×（-1）
＝6+8
＝14.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】根据去括号、合并同类项法则即可对原式进行化简，然后将x、y的值代入进行计算.
16．【答案】解：
，
当，时，原式
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】根据去括号法则先去括号，再合并同类项可对原式进行化简，然后将x、y的值代入计算即可.
17．【答案】解：
，
当时，原式
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】根据去括号、合并同类项法则即可对原式进行化简，然后将x、y的值代入进行计算.
18．【答案】解：原式，
将，代入得，
原式
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】首先根据去括号、合并同类项法则即可对原式进行化简，然后将x、y的值代入进行计算.
19．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：数轴如下：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；整式的加减运算
【解析】【分析】（1）利用整式的加减运算法则进行去括号、合并同类项，即可解决问题；（2）利用整式的加减运算法则进行去括号、合并同类项，即可解决问题；（3）在数轴上表示各数，再利用数轴比较大小，用＜连接即可.
20．【答案】解：原式＝4xy－2xy+3xy
＝
＝5xy；
当x＝2，y＝－1时，
原式＝.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】首先去括号，再合并同类项可对原式进行化简，然后将x、y的值代入进行计算.
21．【答案】（1）解：
；
（2）解：，
∵的结果不含项和项，
∴，，
解得，.
【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】（1）由已知条件可得2B-A=2(x2-mx+2)-(mx2+2x-1)，然后根据整式的加减法法则进行化简；
（2）根据2B-A的结果不含x项和x2项可得2-m=0、2n+2=0，求解可得m、n的值.
22．【答案】（1）解：选择①所需总费用为（元）
选择②所需总费用为（元）.
（2）解：当，时，
选择优惠方案①需要的费用：（元）；
选择优惠方案②需要的费用：（元）.
因为，
故答案为：优惠方案①更省钱.
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）由优惠方案可知：选择①所需总费用为W1=200x+20(y-x)（元）；选择②所需总费用为W2=(200-10x)+20×0.9×y=190x+18y；
（2）由题意把x=10，y=20代入（1）中的两个式子计算，并比较大小即可判断求解.
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