课件12张PPT。枨冲中学—— 徐 曹概率的意义实
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果概率的意义合作实验、归纳探究抛硬币游戏： 抛硬币游戏：哥哥和弟弟玩抛硬币游戏，如果正面
朝上，弟弟赢；反面朝上，哥哥赢。弟弟赢的可能性的大
小是多少呢？ 历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，
结果如下表所示：合作实验、归纳探究思考：观察你们的实验结果以及上表，你能发现什么规律？ 当抛硬币的次数增加时,“正面向上”的频率值逐渐稳定，
接近常数0.5。结论：首页概念学习首页概率如“抛硬币”实验中：P（正面向上）= 0.5 一般地，在大量重复实验中，若事件A发生的频率 （m表示事
件A发生的次数，n表示实验次数）稳定在某个常数 附近，则这个
常数p就叫做事件A的概率。记为P（A）= 。讨论交流讨论一：0 ≤P（A）≤1讨论二：当A是必然事件时，P（A）=1吗？为什么？
当A是不可能发生的事件时，P（A）= __?___，为什么？ 0 在n次反复实验中，事件A发生的频数是m，则事件A发生的概
率为P（A）= = p，想一想：p这个常数的取值范围是多少？ 小结首页①、事件发生的可能性越大，它的概率越接近______；10大小事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越大②、概率是通过大量重复实验中频率的稳定性得到的一个0─1的
常数，它反映了事件发生的可能性的大小。 反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近_______。因此概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的______。
如图所示：学以致用、巩固提高首页 通过前面的认真学习，我们感受到了概率在生活中
有着广泛的运用。
下面我们就来利用今天所学的知识解决有关问题。
祝同学们成功！谈收获首页 同学们，通过这节课的学习，你了
解了什么？谈谈你的收获和体会。作业首页下页 大家试验，抛掷一个骰子，它落地时向上
的数为1的概率是多少？有三张牌，抽到Ｊ的概率是０.22，抽到Ｑ的概率是０.38,则抽到Ｋ的概率是______ 0.4首页 生活中最重要的问题，其中绝大多数只是概率问题
——拉普拉斯
一、了解概率
概率论是一门起源于对赌博进行数学思考的学问，据说早在1654年，有一个叫梅累的赌徒向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢 m局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了 a (a二、实验探究
抛掷次数
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
“正面向上”的频数m
“正面向上”的频率
总结规律：________________________________________________________
三、巩固练习
1、求一个事件概率的基本方法是通过大量的________实验，用这个事件发生的_______近似地作为它的概率。
2、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果。
投篮次数（n）
50
100
150
200
250
300
500
投中次数（m）
28
60
78
104
123
152
251
投中频率（）
（1）、计算表中的投中频率（精确到0.01）；
（2）、这名球员投篮一次，投中的概率约是多少（精确到0.1）？
3、经多次实验，掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷得3朝上的概率是1/6，甲、乙、丙三人对此作如下理解：
甲：将骰子掷6次，一定有一次掷得“3”。
乙：将骰子掷1次或2次，就有可能掷得“3”，有时掷10次或更多次也不一定有“3”出现。
丙：若大量反复实验，出现“3”的频率会稳定在0.167左右，即1/6，也就是经大量的反复实验，平均每掷6次就有一次掷得“3”。
你认为三人说法都正确吗？谁的说法是错误的？
4、班级里有20名女同学、22名男同学，将所有同学编号后，班主任随机抽一个号码，抽到男同学的概率是多大？
5、从一副没有大小王的扑克牌中，随机抽取一张，抽到的红桃的概率是多少？
6、袋子中装有2只红球、2只篮球，袋子不透明，球的形状、大小完全一样，随机地摸出一球是红球的概率是多少？
7、五张形状、大小相同的卡片上分别写上1、2、3、4、5，然后反扣在桌面上，随机地抽取一张，求抽到是偶数的概率是多少？
四、谁是“绝杀先生”
篮球运动员甲和乙的3分球命中的概率分别为70%和50%，本场比赛中，甲投了3分球5次，只命中1次；乙投3分球3次，全部命中。现在全场比赛即将结束，但球队还落后对手2分，还剩最后一个进攻机会，如果你是教练，这最后一个3分球由谁来投？简要说明理由。
课题：概率的意义
教学目标：
1、知识与技能：领会概率的含义，初步学会用频率、可能性大小来理解概率。
2、过程与方法：通过“抛硬币”实验，培养学生良好的动手、动脑习惯和协作精神，提高分析问题的能力。
3、情感态度与价值观：体会数学来源与生活，又指导生活实践这一事实。
教学重点：概率意义的理解
教学难点：由实验归纳总结随机事件发生的可能性大小
教学过程：
一、创设情境、导入新课
1、学生阅读概率论的历史：概率论是一门起源于对赌博进行数学思考的学问，据说早在1654年，有一个叫梅累的赌徒向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢 m局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了 a (a2、抛硬币游戏：哥哥和弟弟玩抛硬币游戏，如果正面朝上，弟弟赢；反面朝上，哥哥赢。弟弟赢的可能性的大小是多少呢？
二、合作实验、解读探究
1、实验操作、探究归纳
1）、实验：把全班同学分成10小组，做“抛硬币”实验。每组抛50次，看“正面向上”的次数，把第一组获得的数据填在下表的第一列，第一、二组的数据之和填在第二列，……，10个组的数据之和填在第10列。
抛掷次数
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
“正面向上”的频数m
“正面向上”的频率m/n
2）、动手：根据上表中的数据，在下图中描出相应的点。
3）、展示：统计历史上部分人成千上万次抛硬币实验所得数据，描出相应的点。
实验者
抛掷次数（n）
“正面向上”次数（m）
“正面向上”频率(m/n)
棣莫弗
2048
1061
0.518
布丰
4040
2048
0.5069
费勒
10000
4979
0.4979
皮尔逊
12000
6019
0.5016
皮尔逊
24000
12012
0.5005
4）、思考：观察你们的实验结果以及上表，你能发现什么规律？
5）、小结：我们常用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数来刻画随机事件发生的可能性的大小。
2、概率
1）、定义：一般地，在大量重复实验中，若事件A发生的频率m/n（m表示事件A发生的次数，n表示实验次数）稳定在某个常数P附近，则这个常数P就叫做事件A的概率。记为P（A）=p。如实验中：P（正面向上）= 0.5
2）、概率的范围
先独立思考后讨论1：在n次实验中，事件A发生的频数是m，则事件A发生的概率为P（A）=m/n=p，想一想：p这个常数的取值范围是多少？
讨论2：当A是必然事件时，P（A）=1吗？为什么？
当A是不可能发生的事件时，P（A）= __?___，为什么？
3）、小结
①事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0，因此概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小，如图所示：
②概率是通过大量重复实验中频率的稳定性得到的一个0─1的常数，它反映了事件发生的可能性的大小。
三、学以致用、巩固提高
1、求一个事件概率的基本方法是通过大量的________实验，用这个事件发生的_______近似地作为它的概率。
2、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果。
投篮次数（n）
50
100
150
200
250
300
500
投中次数（m）
28
60
78
104
123
152
251
投中频率（m/n）
（1）、计算表中的投中频率（精确到0.01）；
（2）、这名球员投篮一次，投中的概率约是多少（精确到0.1）？
3、经多次实验，掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷得3朝上的概率是1/6，甲、乙、丙三人对此作如下理解：
甲：将骰子掷6次，一定有一次掷得“3”。
乙：将骰子掷1次或2次，就有可能掷得“3”，有时掷10次或更多次也不一定有“3”出现。
丙：若大量反复实验，出现“3”的频率会稳定在0.167左右，即1/6，也就是经大量的反复实验，平均每掷6次就有一次掷得“3”。
你认为三人说法都正确吗？谁的说法是错误的？
4、班级里有20名女同学、22名男同学，将所有同学编号后，班主任随机抽一个号码，抽到男同学的概率是多大？
5、从一副没有大小王的扑克牌中，随机抽取一张，抽到的红桃的概率是多少？
6、袋子中装有2只红球、2只篮球，袋子不透明，球的形状、大小完全一样，随机地摸出一球是红球的概率是多少？
7、五张形状、大小相同的卡片上分别写上1、2、3、4、5，然后反扣在桌面上，随机地抽取一张，求抽到是偶数的概率是多少？
8、篮球运动员甲和乙的3分球命中的概率分别为70%和50%，本场比赛中，甲投了3分球5次，只命中1次；乙投3分球3次，全部命中。现在全场比赛即将结束，但球队还落后对手2分，还剩最后一个进攻机会，如果你是教练，这最后一个3分球由谁来投？简要说明理由。
四、总结反思
提问：通过本节学习，你知道了什么？
五、课后作业
课题：概率的意义
教学目标：
1、知识与技能：领会概率的含义，初步学会用频率、可能性大小来理解概率。
2、过程与方法：通过“抛硬币”实验，培养学生良好的动手、动脑习惯和协作精神，提高分析问题的能力。
3、情感态度与价值观：体会数学来源与生活，又指导生活实践这一事实。
教学重点：概率意义的理解
教学难点：由实验归纳总结随机事件发生的可能性大小
教学过程：
一、创设情境、导入新课
1、学生阅读概率论的历史：
2、抛硬币游戏：哥哥和弟弟玩抛硬币游戏，如果正面朝上，弟弟赢；反面朝上，哥哥赢。弟弟赢的可能性的大小是多少呢？
二、合作实验、解读探究
1、实验操作、探究归纳
1）、实验：把全班同学分成10小组，做“抛硬币”实验。每组抛50次，看“正面向上”的次数，把第一组获得的数据填在下表的第一列，第一、二组的数据之和填在第二列，……，10个组的数据之和填在第10列。
2）、动手：根据上表中的数据，在图中描出相应的点。
3）、展示：统计历史上部分人成千上万次抛硬币实验所得数据，描出相应的点。
4）、思考：观察你们的实验结果以及上表，你能发现什么规律？
5）、小结：我们常用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数来刻画随机事件发生的可能性的大小。
2、概率
1）、定义：
2）、概率的范围
讨论1:
讨论2：
3）、小结
①事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0，因此概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小，如图所示：
②概率是通过大量重复实验中频率的稳定性得到的一个0─1的常数，它反映了事件发生的可能性的大小。
三、学以致用、巩固提高
四、总结反思
提问：通过本节学习，你知道了什么？
五、课后作业
