垂直于弦的直径[上学期]

课件17张PPT。热烈欢迎!执教者：林秋萍 赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4米，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2米，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？问题？OAB垂直于弦的直径请观察下列三个银行标志有何共同点?圆是轴对称图形吗?请同学们拿出手中
的圆形纸片折一折,也许你会有所发现!已知：在⊙o中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB，垂足为E证明：连结OA，OB则OA＝OB∵垂直于弦的直径CD所在的直线
　既是等腰△OAB的对称轴，
　又是⊙O的对称轴∴当把沿着直径CD折叠时，
　CD两侧的两个半圆重合猜想：AE=BE，弧AC=弧BC，弧AD=弧BD垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，
并平分这条弦所对的两条弧问题：此定理的条件和结论分别是什么？应用：求圆中有关线段的长度时,常借助垂径定理转化为直角三角形,从而利用勾股定理来解决问题. 5 赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4米，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2米，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？问题？OABr应用：因此,赵州桥的主桥拱半径约为27.9m.例题解析例1：如图，已知在圆O中，弦AB的长为8㎝，
圆心O到AB的距离为3 ㎝，求圆O的半径。练习1:在半径为50㎜的圆O中，有长50㎜的
　　弦AB，计算：
　　⑴点O与AB的距离；
　　⑵∠AOB的度数。例2：如图，圆O的弦AB＝8 ㎝ ，
DC＝2㎝，直径CE⊥AB于D，
求半径OC的长。垂径1、同心圆O中，大圆的直径AB交小圆于点C、D，请问AC=BD吗？
2、如果把AB向下平移，弦AB仍然交小圆于点C、D，此时图中还有哪些相等的线段？为什么？应用：1在圆中研究有关弦的问题时，常过圆心作垂直于弦的垂线段，利用垂径定理来证明线段相等、弧相等,利用勾股定理列方程进行计算. 课堂小结1、圆是轴对称图形，其对称轴是每一条直径所在的直线或
经过圆心的每一条直线。谢谢指导 例2 如图，AB、CD是⊙O的两条平行弦，⊙O 的半径为10cm，AB=12cm，CD=16cm，求AB、CD间的距离。EF现将这道题这样改一下： 已知：AB、CD是⊙O的两条平行弦，⊙O 的半径为10cm，AB=12cm，CD=16cm，求AB、CD间的距离。