(共15张PPT)
用列举法求概率
湖北省黄冈市武穴实验中学 —— 熊国安
湖北省黄冈市武穴实验中学 —— 熊国安
用列举法求概率
师生互动 发现新知
如图:一个转盘分成5个相同的扇形,转动一次指针所指的数有 种可能,分别是____________________.
指针指向奇数的概率是多少?为什么
指向“1”的可能性是—————— .
指向“2”的可能性是—————— .
指向“3”的可能性是—————— .
指向“4”的可能性是—————— .
指向“5”的可能性是—————— .
因为指针所指的数有5种可能,并且每种结果的可能性相等,而指向奇数这
个事件包含指向1,3,5这3种结果,所以P(指向奇数)= .
3
5
—
5
1,2,3,4,5
1
5
—
1
5
—
1
5
—
1
5
—
1
5
—
如图是一个转盘,分成7个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种颜色,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.其中的某个扇形会恰好停在指针的位置(如果指针指向两扇形交线时,当作指向右边的扇形),求下列事件的概率:
(1) 指针指向红色;
(2)指针指向红色或黄色;
(3)指针不指向红色.
解:按颜色把7个扇形分别记为:红1,红2,红3,绿1,绿2,黄1,黄2,
所有可能结果共7种.
(1)指针指向红色的结果有3个,即红1,红2,红3,
∴P(指向红色)=3/7;
(2)指针指向红色或黄色的结果有5个,即红1,红2,红3,黄1,黄2,
∴P(指向红色或黄色)=5/7;
(3) 指针不指向红的结果有4个,即黄1,黄2,绿1,绿2,
∴P(不指向红色)=4/7.
自主探究 应用新知
自主探究 应用新知
如图是一个转盘,分成7个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种颜色,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.其中的某个扇形会恰好停在指针的位置(如果指针指向两扇形交线时,当作指向右边的扇形),求下列事件的概率:
(1) 指针指向红色;
(2)指针指向红色或黄色;
(3)指针不指向红色.
变式1: 若将相同的颜色移到一块 ,此时以上三个事件概率有什么变化吗?
自主探究 应用新知
如图是一个转盘,分成7个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种颜色,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.其中的某个扇形会恰好停在指针的位置(如果指针指向两扇形交线时,当作指向右边的扇形),求下列事件的概率:
(1) 指针指向红色;
(2)指针指向红色或黄色;
(3)指针不指向红色.
变式1: 若将相同的颜色移到一块 ,此时以上三个事件概率有什么变化吗?
变式2: 若将其中一个“绿色”扇形改成“红色”扇形,相应的概率又会是怎样呢?
自主探究 应用新知
用列举法求概率的步骤:
1、指出一次试验中n种可能性相等的结果.
2、指出事件A所包含的m种结果.
3、根据公式P(A)= 进行计算.
n
m
创新实践 巩固新知
袋子里装有红、黄、蓝三种小球,其形状、大小、质量、质地等完全相同,每种颜色的小球5个,且分别标有数字1,2,3,4,5现从中摸出一球:
(1)摸出的球是蓝色球的概率为多少?
(2)摸出的球是5号球的概率为多少?
(3)摸出的球是红色1号球的概率为多少?
创新实践 巩固新知
袋子里装有红、黄、蓝三种小球,其形状、大小、质量、质地等完全相同,每种颜色的小球5个,且分别标有数字1,2,3,4,5现从中摸出一球:
(1)摸出的球是蓝色球的概率为多少?
(2)摸出的球是5号球的概率为多少?
(3)摸出的球是红色1号球的概率为多少?
解: (1) 按颜色和标有数字将15个球分别记作红1,红2,
红3,红4,红5,黄1,黄2,黄3,黄4,黄5,蓝1,
蓝2,蓝3,蓝4,蓝5,共有种可能性相等的结果.而
摸出的球是蓝色球包含其中5种结果,即:蓝1,蓝2,
蓝3,蓝4,蓝5.
∴P(摸出蓝色球)=5/15=1/3 .
创新实践 巩固新知
袋子里装有红、黄、蓝三种小球,其形状、大小、质量、质地等完全相同,每种颜色的小球5个,且分别标有数字1,2,3,4,5现从中摸出一球:
(1)摸出的球是蓝色球的概率为多少?
(2)摸出的球是5号球的概率为多少?
(3)摸出的球是红色1号球的概率为多少?
解: (1) 摸出的球有3种可能性相等的结果,即红色球、黄
色球、 蓝色球,而摸出的球是蓝色球只包含其中的1种
结果即:蓝色球 .
∴P(摸出蓝色球)=1/3 .
课后实践 拓展新知
2、(实践题)
元旦将至,某商场准备举行促销活动,想提高中奖率,要求特等奖中奖率为5%、一等奖中奖率为10%、二等奖中奖率为20%、三等奖中奖率为30%,其余的为不中奖,请你替商场设计一个摇奖转盘.
1、作业:P154 1、2.
课后实践 拓展新知
2、(实践题)
元旦将至,某商场准备举行促销活动,想提高中奖率,要求特等奖中奖率为5%、一等奖中奖率为10%、二等奖中奖率为20%、三等奖中奖率为30%,其余的为不中奖,请你替商场设计一个摇奖转盘.
1、作业:P154 1、2.
鼓励评价 课堂小结
通过这节课的学习,请同学们谈谈自己的收获或体会.