3.1.2 函数的表示方法同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 3.1.2 函数的表示方法同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-07 17:56:38 | ||
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文档简介
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第三章 二次函数
1 对函数的再认识
第2课时函数的表示方法
认知基础练
练点1 函数的表示方法
1.已知关于x与y之间的关系如表所示：
x 1 2 3 4 ……
y 5+0.6 10+1.2 15+1.8 20+2.4 ……
下面所列的式子中，正确的是( )
2.小明看到了一首诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，读完后，他想用图象描述这首诗的内容，如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，横轴表示父亲离家的时间，那么下列图象中大致符合这首诗含义的是( )
练点2 函数自变量的取值范围
3.若函数 则自变量x的取值范围为( )
D.以上都不对
4.函数 中，自变量x的取值范围是___________.
思维发散练
发散点1 利用函数关系式表示实际应用中的数量关系
5.某学校组织学生去距离学校6 km远的光明科技馆参观，学生小明因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车的收费标准如下表：
路程 收费
3 km以下(含3 km) 8.00元
3 km以上,每增加1 km(不足1 km按1 km计算) 1.80元
(1)写出出租车行驶的路程x(km)(x≥3)与收费y(元)之间的函数关系式.
(2)小明身上仅有14 元钱，乘出租车去光明科技馆，车费够不够 请说明理由.
发散点2 利用函数关系式表示几何中的数量关系
6.如图，在矩形 ABCD中，AB =4,BC=7,点P是BC边上与点B不重合的动点，过点 P的直线交 CD 的延长线于点 R，交AD 于点 Q(点 Q 与点 D 不重合),且∠RPC=45°.设BP=x,梯形ABPQ 的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.
参考答案
1. B 【点拨】当x=1 时,y=5+0.6;当x=2时,y=5×2+0.6×2;当x=3时,y=5×3+0.6×3;当x=4时,y=5×4+0.6×4,∴y=(5+0.6)x,故选 B.
2. C 【点拨】根据父亲离家的距离在这个过程中分为3段，先远后不变，最后到家，儿子离家的路程也分为3段.故选 C.
3. C 【点拨】由题意,得2x-1≥0,且1-2x≥0,解得 故选 C.
4.x≥-1且x≠1,x≠3【点拨】由题意,得x+1≥0,x-1≠0,2x-6≠0,解得x≥-1,且x≠1,x≠3.
5.【解】(1)y=8+(x-3)×1.8=1.8x+2.6(x≥3).
(2)车费够.因为当x=6时,y=13.4<14,所以车费够.
6.【解】如图,过点 D作 DP'∥PQ,DP'交 BC 于点 P',则
∵BP=x,∴PC=7-x.
在 Rt△PCR中,∠C=90°,∠RPC=45°,∴CR=PC=7-x.
易得∠RQD=∠RPC=45°,∠QDR=90°,∴QD=RD=CR-CD=7-x-4=3-x,
∴AQ=AD-QD=BC -QD=7-(3-x)=4+x.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第三章 二次函数
1 对函数的再认识
第2课时函数的表示方法
认知基础练
练点1 函数的表示方法
1.已知关于x与y之间的关系如表所示：
x 1 2 3 4 ……
y 5+0.6 10+1.2 15+1.8 20+2.4 ……
下面所列的式子中，正确的是( )
2.小明看到了一首诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，读完后，他想用图象描述这首诗的内容，如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，横轴表示父亲离家的时间，那么下列图象中大致符合这首诗含义的是( )
练点2 函数自变量的取值范围
3.若函数 则自变量x的取值范围为( )
D.以上都不对
4.函数 中，自变量x的取值范围是___________.
思维发散练
发散点1 利用函数关系式表示实际应用中的数量关系
5.某学校组织学生去距离学校6 km远的光明科技馆参观，学生小明因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车的收费标准如下表：
路程 收费
3 km以下(含3 km) 8.00元
3 km以上,每增加1 km(不足1 km按1 km计算) 1.80元
(1)写出出租车行驶的路程x(km)(x≥3)与收费y(元)之间的函数关系式.
(2)小明身上仅有14 元钱，乘出租车去光明科技馆，车费够不够 请说明理由.
发散点2 利用函数关系式表示几何中的数量关系
6.如图，在矩形 ABCD中，AB =4,BC=7,点P是BC边上与点B不重合的动点，过点 P的直线交 CD 的延长线于点 R，交AD 于点 Q(点 Q 与点 D 不重合),且∠RPC=45°.设BP=x,梯形ABPQ 的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.
参考答案
1. B 【点拨】当x=1 时,y=5+0.6;当x=2时,y=5×2+0.6×2;当x=3时,y=5×3+0.6×3;当x=4时,y=5×4+0.6×4,∴y=(5+0.6)x,故选 B.
2. C 【点拨】根据父亲离家的距离在这个过程中分为3段，先远后不变，最后到家，儿子离家的路程也分为3段.故选 C.
3. C 【点拨】由题意,得2x-1≥0,且1-2x≥0,解得 故选 C.
4.x≥-1且x≠1,x≠3【点拨】由题意,得x+1≥0,x-1≠0,2x-6≠0,解得x≥-1,且x≠1,x≠3.
5.【解】(1)y=8+(x-3)×1.8=1.8x+2.6(x≥3).
(2)车费够.因为当x=6时,y=13.4<14,所以车费够.
6.【解】如图,过点 D作 DP'∥PQ,DP'交 BC 于点 P',则
∵BP=x,∴PC=7-x.
在 Rt△PCR中,∠C=90°,∠RPC=45°,∴CR=PC=7-x.
易得∠RQD=∠RPC=45°,∠QDR=90°,∴QD=RD=CR-CD=7-x-4=3-x,
∴AQ=AD-QD=BC -QD=7-(3-x)=4+x.
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