3.1.1 函数同步练习（含解析）

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第三章 二次函数
1 对函数的再认识
第1课时 函数
认知基础练
练点1 函数的有关概念
1.下列式子中，y不是x的函数的是( )
2.下列说法正确的是( )
A.变量x,y满足y =x,则y是x的函数
B.变量x,y满足x+3y=1,则y是x的函数
C.变量x,y满足|y|=x,则y是x的函数
D.在 中, 是常量，π，r是自变量，V是r的函数
3.下列各图能表示y是x的函数的是( )
练点2 函数值
4.下列关系式中，当自变量 x = - 1 时,函数值 y = 6 的是( )
5.根据如图所示的计算程序计算函数y的值，若输入m=-1，n=2时，则输出y的值是3，若输入m=4,n=3时,则输出y的值是( )
A.-5 B.-1
C.1 D.13
6.变量x，y的一些对应值如下表：
x … -2 -1 0 1 2 3 …
y … -8 -1 0 1 8 27 …
根据表格中的数据规律，当x=-5时，y的值是__________.
思维发散练
发散点1 函数定义的拓展运用
7.代数式2x+3中,当x取a-3时,问2x+3是不是a的函数 请说明理由.
发散点2 培养数感的函数值的运用
8.一个正方形的边长为5cm ，它的边长减少x cm后得到的新正方形的周长为 y cm.
(1)求y关于x的函数关系式；
(2)当x=2时，求y的值，并说明这个函数值的实际意义.
参考答案
1. D 【点拨】选项D中，对于任意一个正数x的值y都有两个值与之对应，不符合函数的定义，故选 D.
2. B 【点拨】选项A、C,对于任意符合条件的数x,y可以有两个值与之对应，不符合函数的定义；选项B,x+3y=1 可以转化为 满足函数定义要求；选项D，π是常数，本选项错误，故选 B.
3. D 【点拨】选项A、B、C中,对于自变量x的每一个取值，y都有两个值与之对应，不符合函数定义要求，选项D，满足函数定义要求，故选D.
4. B 【点拨】当 x=-1 时,3x+3 =0,-3x+3=6,3x-3= -6,-3x-3=0,故选 B.
5. B 【点拨】∵输入m= -1,n=2时,输出y的值是解得b=7,∵m=4,n=3,∴y=2n-b=2×3-7= -1.故选 B.
6.-125 【点拨】由表格中两个变量对应值的变化规律可知，y=x ,当x= -5时,y=(-5) = -125,故答案为-125.
7.【解】代数式2x+3中,当x取a-3时,2x+3是a的函数.理由:设y=2x+3.
当x=a-3时,y=2(a-3)+3,∴y=2a-3.
∵y是a的函数,∴2x+3是a的函数.
8.【解】(1)y=4(5-x)=20-4x.
(2)当x=2时,y=20-4×2=12.
这个函数值的实际意义是该正方形的边长减少2cm 后得到的新正方形的周长为12 cm.
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