湖南省永州市祁阳市重点中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 湖南省永州市祁阳市重点中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 728.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-07 17:25:22 | ||
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文档简介
祁阳市重点中学2022-2023学年八年级上学期期中
数学试题
（时量：120分钟 满分：150）
一、选择题（每题4分，共40分．将正确答案填在表格内）
1．下列各式是分式的是（ ）
A． B． C． D．
2．如果把分式中的和都扩大2倍．那么分式的值（ ）
A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小2倍
3．若分式的值为0，则的值为（ ）
A． B．1 C． D．0
4．新冠病毒由蛋白质外壳和单链核酸组成，直径大约在60～140纳米（1纳米=0.0000001厘米）某冠状病毒的直径约0.0000135厘米．数据“0.0000135”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．下列语句中，是命题的是（ ）
A．在同一平面内两条直线不平行就相交 B．邻补角的角平分线互相垂直
C．过直线外一点，作直线 D．与相交，则与也相交
6．如图，已知的三条边和三个角，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和全等的图形是（ ）
A．只有乙 B．只有丙 C．甲和乙 D．乙和丙
7．下列条件中不能判定直线是线段（不在线段上）的垂直平分线的是（ ）
A． B．
C． D．平分
8．等腰三角形的两边长分别为8和14，则这个三角形的周长为（ ）
A．22 B．30或22 C．36 D．30或36
9．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行坱20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为千米/小时，依题意列方程正确约是（ ）
A． B． C． D．
10．当分别取值时，求出代数式的值，然后将所求得的这些结果相加，其和等于（ ）．
A．1 B．2020 C． D．0
二、填空题（每题4分，共32分．将答案填在横线上）
11．分式的最简公分母是________．
12．已知，则的值为________．
13．已知的三边长，化简的结果是________．
14．将“互为相反数的两个数之和等于0”写成如果“________，那么________”的形式．
15．等腰三角形一个角为，这个三角形的顶角为________．
16．关于的方程无解，则的值为________．
17．如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2，其中．若剪刀张开的角为，则________度。
18．如图，已知中，，如图：设的两条三等分角线分别对应交于则________；请你猜想，当同时等分时，条等分角线分别对应交于，则________（用含和的代数式表示）
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：
（1）； （2）．
20．（8分）解方程：
（1） （2）
21．（6分）化简求值．，其中；
22．（10分）如图，依次在同一条直线上，与相交于点．求证：．
23．（10分）请阅读材料并求解：
要使恒成立，我们可以把分别代入上式，得方程组解得即．
（1）请用上述方法将写成的形；
（2）如何求解下面的分式方程：．
24．（10分）国庆期间，万联超市预测鲜枣销量很好，用1600元购进一批鲜枣，上市后果然供不应求，又用6000元购进同类鲜枣，第二批鲜枣的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．
（1）第一批鲜枣进货单价多少元？
（2）若二次购进鲜枣按同一价格销售，两批全售完后获利为1200元，那么销售单价为多少元？
25．（12分）如图，在中，于点．
（1）若，求的度数；（2）若点在边上，交的延长线于点，求证：
26．（14分）在中，，将一块足够大的直角三角尺按如图所示放置，顶点在线段上滑动，三角尺的直角边始终经过点，与的夹角，斜边交于点．
（1）当时，________度。
（2）在点滑动的过程中，当的长度为多少时，与全等？说明理由．
（3）在点滑动的过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若不可以，请说明理由；若可以，请求出的大小．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A A C C D C D C C
二、填空题
11． 12．12 13． 14．两个数互为相反数，这两个数之和等于0． 15．56°或68°
16．3 17．75° 18．
三、解答题
19．（1）1 （2） 20．（1） （2）是增根，原方程无解
21．解：原式，将代入，则原式
22．证明：．
在和中，．
23．解：（1）将代入，
得：解得：即．
（2）根据材料，，则，
，∴方程的解为．
24．（1）解：设第一批鲜束单价为元，则第二批鲜枣单价为元，
根据题意得：，解得：，
经检验，是分式方程的解．答：第一批鲜東进货单价为8元．
（2）当时，
设销售单价为元，根据题意得：，
解得：．答：销售单价为11元．
25．（1）解：，
于点；
（2）于点，
．
26．（1）解：当时，，又，故答案为：90；
（2）解：当时，，理由为：，又是的一个外角，，，又；
（3）解：的形状可以是等腰三解形．由题意得，
①当时，是等腰三角形，∴，即，∴．
②当时，是等腰三角形，∴，即．
③当时，是等腰三角形，∴，∴，
即，此时点与点重合，点和点重合．综上所述，当或或时，是等腰三角形．
数学试题
（时量：120分钟 满分：150）
一、选择题（每题4分，共40分．将正确答案填在表格内）
1．下列各式是分式的是（ ）
A． B． C． D．
2．如果把分式中的和都扩大2倍．那么分式的值（ ）
A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小2倍
3．若分式的值为0，则的值为（ ）
A． B．1 C． D．0
4．新冠病毒由蛋白质外壳和单链核酸组成，直径大约在60～140纳米（1纳米=0.0000001厘米）某冠状病毒的直径约0.0000135厘米．数据“0.0000135”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．下列语句中，是命题的是（ ）
A．在同一平面内两条直线不平行就相交 B．邻补角的角平分线互相垂直
C．过直线外一点，作直线 D．与相交，则与也相交
6．如图，已知的三条边和三个角，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和全等的图形是（ ）
A．只有乙 B．只有丙 C．甲和乙 D．乙和丙
7．下列条件中不能判定直线是线段（不在线段上）的垂直平分线的是（ ）
A． B．
C． D．平分
8．等腰三角形的两边长分别为8和14，则这个三角形的周长为（ ）
A．22 B．30或22 C．36 D．30或36
9．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行坱20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为千米/小时，依题意列方程正确约是（ ）
A． B． C． D．
10．当分别取值时，求出代数式的值，然后将所求得的这些结果相加，其和等于（ ）．
A．1 B．2020 C． D．0
二、填空题（每题4分，共32分．将答案填在横线上）
11．分式的最简公分母是________．
12．已知，则的值为________．
13．已知的三边长，化简的结果是________．
14．将“互为相反数的两个数之和等于0”写成如果“________，那么________”的形式．
15．等腰三角形一个角为，这个三角形的顶角为________．
16．关于的方程无解，则的值为________．
17．如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2，其中．若剪刀张开的角为，则________度。
18．如图，已知中，，如图：设的两条三等分角线分别对应交于则________；请你猜想，当同时等分时，条等分角线分别对应交于，则________（用含和的代数式表示）
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：
（1）； （2）．
20．（8分）解方程：
（1） （2）
21．（6分）化简求值．，其中；
22．（10分）如图，依次在同一条直线上，与相交于点．求证：．
23．（10分）请阅读材料并求解：
要使恒成立，我们可以把分别代入上式，得方程组解得即．
（1）请用上述方法将写成的形；
（2）如何求解下面的分式方程：．
24．（10分）国庆期间，万联超市预测鲜枣销量很好，用1600元购进一批鲜枣，上市后果然供不应求，又用6000元购进同类鲜枣，第二批鲜枣的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．
（1）第一批鲜枣进货单价多少元？
（2）若二次购进鲜枣按同一价格销售，两批全售完后获利为1200元，那么销售单价为多少元？
25．（12分）如图，在中，于点．
（1）若，求的度数；（2）若点在边上，交的延长线于点，求证：
26．（14分）在中，，将一块足够大的直角三角尺按如图所示放置，顶点在线段上滑动，三角尺的直角边始终经过点，与的夹角，斜边交于点．
（1）当时，________度。
（2）在点滑动的过程中，当的长度为多少时，与全等？说明理由．
（3）在点滑动的过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若不可以，请说明理由；若可以，请求出的大小．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A A C C D C D C C
二、填空题
11． 12．12 13． 14．两个数互为相反数，这两个数之和等于0． 15．56°或68°
16．3 17．75° 18．
三、解答题
19．（1）1 （2） 20．（1） （2）是增根，原方程无解
21．解：原式，将代入，则原式
22．证明：．
在和中，．
23．解：（1）将代入，
得：解得：即．
（2）根据材料，，则，
，∴方程的解为．
24．（1）解：设第一批鲜束单价为元，则第二批鲜枣单价为元，
根据题意得：，解得：，
经检验，是分式方程的解．答：第一批鲜東进货单价为8元．
（2）当时，
设销售单价为元，根据题意得：，
解得：．答：销售单价为11元．
25．（1）解：，
于点；
（2）于点，
．
26．（1）解：当时，，又，故答案为：90；
（2）解：当时，，理由为：，又是的一个外角，，，又；
（3）解：的形状可以是等腰三解形．由题意得，
①当时，是等腰三角形，∴，即，∴．
②当时，是等腰三角形，∴，即．
③当时，是等腰三角形，∴，∴，
即，此时点与点重合，点和点重合．综上所述，当或或时，是等腰三角形．
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