第1章 电场 第3节 电场及其描述

电场及其描述
一、电场
(1)电场是一种客观存在，是物质存在的 ( http: / / www.21cnjy.com )一种形式。场和实物是物质存在的两种不同形式。
(2)电荷间的相互作用力是通过电场发生的。
电场虽然看不见摸不着，但可以通过一些实验表现其存在，如在电场中放入电荷，电场对电荷就有力的作用，这就表明电场是真实存在的一种物质。
二、电场强度
1、试探电荷：为了测量静电场对一个电荷的作 ( http: / / www.21cnjy.com )用力，应使放入的这个电荷的电荷量足够小，以不影响要研究的电场，并能确定电场中各点的性质，这种电荷叫做试探电荷。
场源电荷：产生电场的电荷
点电荷Q周围存在看不见摸不着的电场,那么如何描述A、B、C三点的电场呢？
1）电场中的同一点，不同电荷所受力不同，比值F/q是一定的。
2）电场中不同的点，同一电荷所受力也不同，比值F/q一般是不同的。
结论:：F/q能反映电场中某点电场的力的性质——电场的强弱。
2、定义：放入电场中某点的点电荷所受______与它的____的比值，简称场强，用字母E表示。
3、公式：________ 单位：____，符号：_____。
4、方向：与_____在该点所受电场力的方向____，与_____在该点所受电场力的方向____。
5、物理意义：反映电场的强弱。
6、对电场强度的理解
(1)矢量性：场强是矢量，大小按E＝计算，方向为正电荷在该点所受电场力的方向。
(2)唯一性：电场中某点的电场强度的大小和 ( http: / / www.21cnjy.com )方向是唯一的，场强E的大小只由电场本身的特性决定，与F、q的大小及是否存在试探电荷无关，即不能认为E∝F或E∝1/q。
[例1]　一试探电荷q＝＋4×10－9 C，在电场中P点受到的电场力F＝6×10－7N。求：
(1)P点的场强；
(2)没有试探电荷时P点的场强；
(3)放一电荷量为q＝1.2×10－6 C的电荷在P点，受到的电场力F′是多大？
1．电场中有一点P，下列说法中正确的是(　　)
A．若放在P点的电荷量减半，则P点的场强减半
B．若P点没有放电荷，则P点场强为零
C．P点场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大
D．P点的场强方向与放在该点的电荷的受力方向相同
2．由电场强度的定义式E＝可知，在电场中的同一点(　　)
A．电场强度E跟F成正比，跟q成反比
B．无论放入的试探电荷所带的电荷量如何变化，始终不变
C．电场中某点的场强为零，放入该点的电荷受到的静电力不一定为零
D．试探电荷在该点受到的静电力的方向就是该点的场强方向
3. 如图a所示，A、B ( http: / / www.21cnjy.com )是一个点电荷产生的电场的电场线，如图b则是方向在电场线上，a、b两处的检验电荷所受电场力大小与电荷量大小之间的函数图线，则：（ ）
A、点电荷是正电荷，位置在B侧
B、点电荷是正电荷，位置在A侧
C、点电荷是负电荷，位置在A侧
D、点电荷是负电荷，位置在B侧
三、点电荷的电场
1、推导：
如图1－3－2所示，试求：与场源电荷+Q相距处为r的A点的场强大小及方向。
大小：
3、方向：
4、两个公式E＝和E＝k的比较
项目 意义 适用条件 式中电荷量(q或Q)
E＝
E＝k
[例2]　下列关于电场强度的说法中正确的是(　　)
A．公式E＝只适用于真空中点电荷产生的电场
B．由公式E＝可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比
C．在公式F＝k中，k是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小；而k是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处的场强大小
D．由公式E＝k可知，在离点电荷非常近的地方，电场强度E可达无穷大
四、电场强度的叠加（多个点电荷产生的电场）
1、电场强度是矢量，合成应遵循平行四边形法则
2、几种常见电场中各点场强特点：
等量异种点电荷形成的电场 等量同种点电荷形成的电场
匀强电场（最简单、最基本的电场，也是高中物理重点研究的电场）
①如果电场中各点电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫做匀强电场。
②带有等量异号电荷的一对平行金属板，如果两板相距很近，它们之间的电场，除边缘部分外，可以看做匀强电场。
③匀强电场的电场线是___________________
[例3]　点电荷A和B，分别带正电和负电，电荷量分别为4Q和Q，在A、B连线上，如图
1－4－2所示，则电场强度为零的地方在(　　)
A．A和B之间
B．A右侧
C．B左侧
D．A的右侧及B的左侧
(2012·福州高二检测)如图1－4－ ( http: / / www.21cnjy.com )7所示，边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－q，求该三角形中心O点处的场强。
　
在上题中，若顶点B、C处各放一电荷 ( http: / / www.21cnjy.com )时，测得A处电场强度大小为E，方向与BC边平行沿B指向C，如图1－4－8所示。拿走C处的电荷后，A处电场强度的情况将会是怎样？
五、电场线
1．电场线
是用来形象、直观地描述电场的曲线
2．电场线的特点
(1)电场线是为了形象描述电场而假想的线，实际并不存在。
(2)任意两条电场线不相交、不闭合。
(3)电场线的疏密程度表示电场的强弱；电场线上某点的切线方向表示该点电场的方向。
(4)电场线总是起自正电荷(或无穷远处)，止于负电荷(或无穷远处)。即电场线不闭合，在无电荷处不中断。
(5)电场线不表示电荷在电场中运动的轨迹。
3．几种常见电场的电场线
[例4]　如图1－3－4所示是静电 ( http: / / www.21cnjy.com )场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是(　　)
A．这个电场可能是负点电荷的电场
B．点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大
C．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小
D．负电荷在B点处所受到的电场力的方向沿B点切线方向
[例5]　一负电荷从电场 ( http: / / www.21cnjy.com )中A点静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v t图像如图1－3－5所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图1－3－6中的(　　)
　
　
上例题中，一带负电的微粒 ( http: / / www.21cnjy.com )仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度 时间图象如图1－3－7所示。则这一电场可能图1－3－8是(　　)
电场中的力学综合
[例6]　竖直放置的两块足够长的平行 ( http: / / www.21cnjy.com )金属板间有匀强电场，其电场强度为E。在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球。丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，小球与右侧金属板相距为 b，如图1－3－9所示。求：
(1)小球所带电荷量q是多少？
(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？
如图1－3－10所示，用30 cm长的 ( http: / / www.21cnjy.com )绝缘细线将质量为4×10－3kg的带电小球Q悬挂于O点，当空间中有水平向右，大小为1×104 N/C的匀强电场时，小球偏离竖直方向37°后处于静止状态。求小球的电性、带电量和细线的拉力。(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
[随堂基础巩固]
1．关于电场，下列叙述正确的是(　　)
A．以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强都相同
B．正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大
C．在电场中某点放入试探电荷q，该点的场强E＝F/q，取走q后，该点场强不为零
D．电荷所受电场力很大，该点的电场强度一定很大
2．在电场中某点引入电荷量为q的正电荷，这个电荷受到的电场力为F，则(　　)
A．在这点引入电荷量为2q的正电荷时，该点的电场强度将等于
B．在这点引入电荷量为3q的正电荷时，该点的电场强度将等于
C．在这点引入电荷量为2e的正离子时，则离子所受的电场力大小为2e·
D．若将一个电子引入该点，则由于电子带负电，该点的电场强度的方向将和在这一点引入正电荷时相反
3．如图1－3－11所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b。下列表述正确的是(　　)
A．该电场是匀强电场
B．a点的电场强度比b点的大
C．b点的电场强度比a点的大
D．正电荷在a、b两点受力方向相同
4．如图1－3－12所示，质量为m ( http: / / www.21cnjy.com )、带电荷量为＋q的小球用轻质绝缘细线悬挂起来，若加一方向平行于纸面的匀强电场，小球静止时悬线与竖直方向成θ角，则该电场的场强大小至少为(　　)
A.cos θ　　　　　　　 B.sin θ
C.tan θ D.cot θ
[课时跟踪训练]
一、选择题(本题共7小题，每小题5分，共35分)
1．下列关于电场的说法正确的是(　　)
A．点电荷在其周围空间激发的电场是匀强电场
B．电场线的疏密可以表示电场强弱
C．电场不是物质存在的形式之一
D．电场中的两条电场线可以相交
2．如图1所示，a、b两点为负点电荷Q的 ( http: / / www.21cnjy.com )电场中以Q为圆心的同一圆周上的两点，a、c两点为同一条电场线上的两点，则以下说法中正确的是(　　)
A．a、b两点场强大小相等
B．同一试探电荷在a、b两点所受电场力相同
C．a、c两点场强大小关系为Ea＞Ec
D．a、c两点场强方向相同
3．把质量为m的正点电荷q，在电场中从静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下述正确的是(　　)
A．点电荷运动轨迹必与电场线重合
B．点电荷的速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致
C．点电荷的加速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致
D．点电荷的受力方向，必与所在点的电场线的切线方向一致
4．在图2中，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示
A、B两处的场强大小，则(　　)
A．A、B两点的场强方向相同
B．电场线从A指向B，所以EA＞EB
C．A、B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA＝EB
D．不知A、B附近的电场线分布状况，无法比较EA与EB的大小
5．如图3所示，实线为三条未知方向的 ( http: / / www.21cnjy.com )电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示。a、b仅受电场力作用，则下列说法中正确的是(　　)
A．a一定带正电，b一定带负电
B．电场力对a做正功，对b做负功
C．a的速度将减小，b的速度将增大
D．a的加速度将减小，b的加速度将增大
6．真空中有A、B两点，在A、B两点处 ( http: / / www.21cnjy.com )分别放有点电荷＋Q和－q(Q＞q)，设＋Q、－q所受的电场力分别为FQ、Fq，设A、B两点处场强大小分别为EA、EB，则(　　)
A．EA＝EB　FQ＝Fq B．EA＜EB　FQ＝Fq
C．EA＞EB　FQ＜Fq D．EA＜EB　FQ＞Fq
7．在图4中，实线是匀强电场的 ( http: / / www.21cnjy.com )电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可做出的判断是(　　) 图4
A．带电粒子带负电荷
B．带电粒子带正电荷
C．带电粒子所受电场力的方向向左
D．带电粒子做匀变速运动
二、非选择题(本题共1小题，共15分)
8．(15分)一个点电荷Q位于坐标轴O ( http: / / www.21cnjy.com )x上某一点，已知坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0 m和5.0 m。放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷的电荷量关系图像如图5中直线a、b所示，放在A点的试探电荷带正电，放在B点的试探电荷带负电。求：
(1)B点处电场强度的大小和方向。
(2)试判断电荷Q的电性，并说明理由。
(3)点电荷Q的位置坐标。
F
a
b
A
B
q