5.2.2同角三角函数的基本关系 课件（共13张PPT）

(共13张PPT)
5.2.2
必修第一册
同角三角函数的基本关系
01
同角三角函数的关系
在Rt△OMP中,由勾股定理有
MP2 + OM2=
y2 + x2 =1
sin2α+cos2α=1
OP2=1
显然，当α的终边与坐标轴重合时，该公式也成立.
01
根据三角函数的定义，当
时，有
这就是说，同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角α的正切.
同角三角函数的关系
①平方关系：
②商数关系：
同角三角函数的基本关系式总结如下：
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01
同角三角函数的关系
例2 已知 ，求 的值.
解：
（1）当α为第三象限角时，
（2）当α为第四象限角时，
蜕橙智惜灯忍杭沂乃磕沾叼瓦枷溢羽胶磋佯打换元揭器奏掠誉幸桓私郴概同角三角函数的基本关系(公开课)同角三角函数的基本关系(公开课)
∴α为第三、四象限角
利用式子的变形求值
简单形式：sin2α-cos2α
利用1的等价变形：sin2α+cos2α=1
已知tanα=m,求sinα,cosα的齐次式的值
【例5】
利用同号三角函数的关系式化简
证法2: 因为
且1-sinx≠0,cosx≠0,所以
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例6 证明：