2.2.2直线的两点式方程 自学案（含答案）

2.2.2 直线的两点式方程自学学案
学习目标
可以通过点斜式方程推导出直线的两点式方程，明白截距式方程是两点式方程的一个特例，并理解截距式方程中系数的几何意义。
体会数形结合、坐标法的数学思想方法，发展数学运算，直观想象的核心素养。
知识清单
直线的两点式方程的定义
____________就是经过两点（其中）的直线的方程，我们把它叫做直线的两点式方程，简称两点式。
当_______时，与y轴平行或重合，直线的方程为__________;
当_______时，与x轴平行或重合，直线的方程为__________;
两点式方程的特殊形式——截距式方程
方程____________由直线在两条坐标轴上的截距_____与______确定，我们把方程___________叫做直线的解决式方程，简称截距式。
自我检测
经过两点(-1,2)，(-3,-2)的直线的两点式方程为_____________。
已知直线的两点式方程为，则的斜率为_________。
直线在y轴上的截距是（ ）
|b| B. -b2 C. b2 D. ±b
过点A(4,1)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（ ）
B. C. 或 D. 或
（多选题）若直线过点P(1,2)且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线的方程可能为（ ）
B. C. D.
直线过点，且与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点，O为坐标原点。（1）若|OA|+|OB|=7，求直线的方程；（2）当△AOB的面积为6时，求直线的方程。
自我检测答案
2. 3. B 4. C 5. ABC
6.解：设直线的方程为
（1）由题意知，① 因为直线过点，所以②，联立①②，解得所以直线的方程为
（2）由题意知，③，联立②③，解得所以直线的方程为