重点单元特训：百分数（单元测试）数学六年级上册北师大版（含答案）

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重点单元特训：百分数（单元测试）-数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．13.6%去掉百分号后，这个数就（ ）。
A．扩大为原来的100倍 B．缩小为原来的
C．大小不变 D．无法确定
2．一台冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，现价是多少元？正确的列式是（ ）。
A．2100÷70% B．2100×70%
C．2100×（1－70%） D．2100÷（1－70%）
3．抽查一种商品的产品质量。抽查了80份这种商品，全部合格。合格率是（ ）。
A．80% B．100%
C．120% D．50%
4．家里原来有500克食盐，用去了90%后，又买了400克食盐。现在的食盐是原来的（ ）。
A．85% B．90% C．95% D．100%
5．在80克水中放入20克盐，则盐水的含盐率为（ ）。
A．20% B．80% C．25% D．
6．如图，白菜和萝卜一共有（ ）kg。
A．540 B．560 C．575
二、填空题
7．一天，六（1）班出勤48人，2人因病请假，六（1）班这天的出勤率是( )。
8．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )% ( )1 ( )
9．( )米的40%是2.4米；( )吨的60%是480吨。
10．一个电线长100米，用去8米，还剩( )%。
11．小圆半径6厘米，大圆半径8厘米。小圆半径是大圆半径的( )%，小圆周长是大圆周长的( )%，小圆面积是大圆面积( )%。
12．一件衣服原价120元，现打八折销售，现价( )元。
三、判断题
13．李爷爷植树苗105棵，全部成活，树苗的成活率是105%。( )
14．一般商店折扣之后的商品要比原来的价格贵。( )
15．一车间出勤率98%，二车间的出勤率是97.6%，三车间出勤率是100%，所以三车间出勤人数最多。( )
16．a的70%和b的84%相等（a、b均不为0），那么a＞b。( )
17．一本书打七五折后售价为120元，这本书原价是160元。( )
四、计算题
18．直接写得数。


19．脱式计算，能简算的要简算。
（84%－13%）÷71

20．解方程。
50%x＋30%x＝8 x－40%x＝90 40%x＋3×0.9＝8.5
五、解答题
21．学校图书室原有图书1400册，今年新购入一批图书，图书册数增加了12%。现在图书室比原来多多少册图书？
22．一种含盐率为4%的盐水，如果要使300克这样的盐水含盐率变为3%，那么应加水多少克？
23．某写字楼，3月份的用电量比2月份多，比4月份少16%，4月份的用电量是2300度，求2月份用电多少度？
24．一堆煤，已经烧了40%，剩下的比烧了的多16吨，这堆煤共有多少吨？
25．小华看一本故事书，第一天看了全书总页数的20%，第二天看了全书的。第二天比第一天多看了18页。这本故事书共有多少页？
参考答案：
1．A
【分析】13.6%化成小数是0.136，它的小数点向右移动2位是13.6，就是扩大100倍，据此解答。
【详解】13.6%去掉百分号后，这个数就扩大到原来的100倍。
故答案为：A
【点睛】一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小到原来的；一个百分数去掉百分号，这个数就扩大到原来的100倍。
2．B
【分析】由于按七折出售，相当于按照原价的70%出售，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即2100×70%。
【详解】由分析可知：
现价：2100×70%＝1470（元）
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查折扣问题，要清楚几折就是百分之几十。
3．B
【分析】合格率是指合格商品数占商品总数的百分比，计算方法是合格率＝合格商品数÷商品总数×100%，据此解答。
【详解】80÷80×100%＝100%
故答案为：B
【点睛】本题是百分率问题都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据求解即可。
4．B
【分析】用原来食盐的质量×90%求出用去的质量，进而得出剩下的质量，用剩下的质量加上再买的质量，求出现在食盐的质量，最后用现在食盐的质量÷原来的质量即可。
【详解】500－500×90%＋400
＝500－450＋400
＝450（克）
450÷500＝90%
故答案为：B
【点睛】求一个数的百分之几是多少用乘法；求一个数是另一个数的百分之几，用除法。
5．A
【分析】用盐的重量除以盐水的总重量再乘100%即可。
【详解】20÷（20＋80）×100%
＝20÷100×100%
＝20%
故答案为：A
【点睛】此题属于百分率问题，是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
6．A
【分析】根据题意，白菜有240 kg，把白菜的质量看成单位“1”，萝卜比白菜多25%，萝卜的质量为（1＋25%）kg，根据已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法，求出萝卜的质量，进而求出白菜和萝卜一共的质量。
【详解】240×（1＋25%）＋240
＝240×1.25＋240
＝300＋240
＝540（kg）
故答案为：A
【点睛】此题主要考查已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法。
7．96%
【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代入数据，即可解答。
【详解】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
一天，六（1）班出勤48人，2人因病请假，六（1）班这天的出勤率是96%。
【点睛】利用求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。
8． ＜ ＜ ＞ ＞
【分析】一个非0数乘小于1的数，积比原数小，一个非0数乘大于1的数，积比原数大，第一、四小题据此解答；
第二下题，求出8÷12的商，化成百分数，再进行比较；
一个非0数除以小于1的数，商大于被除数，第三小题据此解答。
【详解】和2.2，因为＜1，所以＜2.2
8÷12和66.7%
8÷12≈0.6667＝66.67%，因为66.7%＞66.67%，所以8÷12＜66.7%
1÷和1，因为＜1，所以1÷＞1
和，因为4.4＞1，所以＞
【点睛】本题考查积与乘数的关系，商与被除数的关系，以及小数和百分数之间的互化。
9． 6 800
【分析】多少米的40%是2.4米，单位“1”未知，用除法，即2.4÷40%；
多少吨的60%是480吨，单位“1”未知，用除法，即480÷60%。
【详解】2.4÷40%＝6（米）
480÷60%＝800（吨）
【点睛】本题主要考查百分数的应用，找准单位“1”，单位“1”未知，用除法。
10．92
【分析】用去8米，还剩下100－8＝92米，求剩下的是全长的百分之几，用剩下的长度÷总长度即可。
【详解】（100－8）÷100
＝92÷100
＝92%
【点睛】求一个数是另一个数的百分之几用除法。
11． 75 75 56.25
【分析】根据圆的周长＝2πr分别求出两个圆的周长；再根据圆的面积＝πr2求出两个圆的面积；然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别解答即可。
【详解】小圆半径6厘米，大圆半径8厘米。小圆半径是大圆半径的：
6÷8×100%＝75%
小圆周长：2×6π＝12π（厘米）；大圆周长：2×8π＝16π（厘米），小圆周长是大圆周长的：
12π÷16π×100%＝75%
小圆面积：6×6π＝36π（平方厘米）；大圆面积：8×8π＝64π（平方厘米），小圆面积是大圆面积的：
36π÷64π×100%＝56.25%
【点睛】该类型的题目，应先根据公式分别求出小圆和大圆的周长、面积，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别解答即可。
12．96
【分析】打八折销售，则现价是原价的80%，求现价用原价×80%计算。
【详解】120×80%＝96（元）
【点睛】理解折扣的意义是解题的关键。
13．×
【分析】成活率＝成活棵树÷总棵数×100%，据此解答即可。
【详解】105÷105×100%
＝1×100%
＝100%
即成活率是100%，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查成活率的求法：成活率＝成活棵树÷总棵数×100%。
14．×
【分析】打几折即是按原价的百分之几十出售，所以一般商店折扣之后的商品要比原来的价格便宜，据此判断即可。
【详解】一般商店折扣之后的商品要比原来的价格便宜，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了对折数的理解，打几折即是原价的百分之几十。
15．×
【分析】每个车间的出勤率都是占自己车间总人数的百分数，因为三个车间各自的总人数未知，则哪个车间出勤人数最多无法确定。
【详解】因为三个车间各自的总人数未知，则无法确定哪个车间出勤人数最多。
故答案为：×
【点睛】理解各车间出勤率是以本车间人数为单位“1”的是解题的关键。
16．√
【分析】假设a是100，则a的70%用a×70%＝100×70%＝70；由于b的84%是70，则b＝70÷84%≈83.3，由此即可比较。
【详解】假设a＝100；
100×70%＝70
b：70÷84%≈83.3
83.3＜100
所以a＞b
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查百分数的运用，要注意求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几。
17．√
【分析】由题意知：把这本书的原价当作单位“1”， 120元是这本书原价的75%，120元对应分率75%，用数量除以分率即可。据此解答。
【详解】120÷75%＝120÷0.75＝160（元）
故原题说法正确。
【点睛】明确数量除以数量对应的分率得单位“1”的数量，是解答本题的关键。
18．；25；；3；16.8
；3.3；0.65；；54
【解析】略
19．0.01；；；
；3；
【分析】先算括号里面的减法，再算括号外的除法；
将0.75化成分数是，再利用乘法分配律计算；
根据分数除法的计算法则，将原式写成，再利用乘法分配律简算；
根据分数除法的计算法则，将原式写成，再利用乘法分配律简算；
先算除法，再利用减法性质简算；
按照分数乘除混合运算的顺序，先算括号里面的，再算括号外面的。
【详解】（84%－13%）÷71
＝71%÷71
＝0.01
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝4－1
＝3
＝
＝
＝
20．x＝10； x＝150；x＝14.5
【分析】等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；据此解方程。
【详解】50%x＋30%x＝8
解：80%x＝8
x＝8÷80%
x＝10
x－40%x＝90
解：60%x＝90
x＝90÷60%
x＝150
40%x＋3×0.9＝8.5
解：40%x＋2.7＝8.5
40%x＝8.5－2.7
40%x＝5.8
x＝5.8÷40%
x＝14.5
21．168册
【分析】根据题中条件，我们可得今年图书增加了原有图书的12%，原有的图书数量为单位“1”，单位“1”的12%就是现在图书室比原来多的图书，用乘法解答。
【详解】1400×12%＝168（册）
答：现在图书室比原来多168册图书。
【点睛】求单位“1”的百分之几是多少用乘法计算。
22．100克
【分析】300克含盐率4%的盐水中，盐的质量：300×4%＝12克，根据对应量÷对应百分率＝单位“1”，即变为含盐率3%的盐水：12÷3%＝400克，由此即可知道需要加水多少克。
【详解】300×4%＝12（克）
12÷3%＝400（克）
400－300＝100（克）
答：那么应加水100克。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，要注意找准对应量和对应分率是解题的关键。
23．1680度
【分析】把4月份的用电量看作单位“1”，3月份比4月份少16%，3月份是4月份的（1－16%），用4月份的用电量×（1－16%），求出3月份的用电量；3月份用电量比2月份多，把2月份的用电量看作单位“1”，3月份的用电量是2月份的（1＋），再用3月份的用电量÷（1＋），即可求出2月份的用电量。
【详解】2300×（1－16%）÷（1＋）
＝2300×84%÷
＝1932÷
＝1932×
＝1680（度）
答：2月份用电1680度。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
24．80吨
【分析】将这堆煤看作单位“1”，已经烧了40%，剩下1－40%＝60%，剩下的比已经烧了的多这堆煤的60%－40%＝20%，对应的数量是16吨，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
【详解】16÷（1－40%－40%）
＝16÷20%
＝80（吨）
答：这堆煤共有80吨。
【点睛】本题考查百分数的应用，关键是求出剩下的比烧了的多16吨对应的百分率。
25．360页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知第一天看了全书总页数的20%，第二天看了全书总页数的，即25%，那么第二天比第一天多看的18页占这本书的（25%－20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】＝25%
18÷（25%－20%）
＝18÷5%
＝18÷0.05
＝360（页）
答：这本故事书一共有360页。
【点睛】此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，关键是确定单位“1”，根据基本数量关系解答即可。
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