重点单元特训：分数的意义（单元测试） 数学五年级上册北师大版（含答案）

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重点单元特训：分数的意义（单元测试）-数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．一根绳子剪成两段，一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
2．比较、、的大小，正确的是（ ）。
A．＞＞ B．＞＞ C．＜＜ D．＜＜
3．大于而小于的分数有（ ）。
A．3个 B．6个 C．无数个
4．m、n都是自然数，，则n、m的最大公因数是（ ）。
A．12 B．n C．m
5．分母是8的所有最简真分数的和是（ ）。
A． B．2 C．
6．给的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应该变成（ ）。
A．32 B．16 C．12 D．3
二、填空题
7．把3m长的绳子平均分成5份，每份占全长的( )，每份长有( )m。
8．分数单位是的所有最简真分数的和是( )。
9．a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公因数是21，则m是( )，a和b的最小公倍数是( )。
10．在m＝n＋1（m、n为非零自然数）中，m和n的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
11．里面有( )个，里面有( )个。
12．小明7天看完一本书，平均每天看了这本书的( )，5天看了这本书的( )。
三、判断题
13．简分数是指分子、分母都为质数。( )
14．把一个圆分成3份，每一份是它的。( )
15．如果两个数的最大公因数是1，那么最小公倍数一定是它们的乘积。( )
16．分数都比1小。( )
17．用字母表示除法与分数的关系是：a÷b＝（b≠0）。( )
四、解答题
18．在一次数学竞赛中，共有30道题。小红做对了18题，小红做对的题占总数的几分之几？做错的题占总数的几分之几？
19．有两根木棒，长分别是24cm、36cm，要使它们截成同样长的小棒而没有剩余，每根小棒最长能有多少厘米？
20．一个带分数，它的分数部分分子是4，把它化成假分数后分子是17，这个带分数是多少？
21．动物游泳比赛，海豚每分游km，蓝鲸每分游km，乌贼每分游km。三种动物谁游得最快呢？请把它们游泳的速度按从快到慢排列起来。
22．五（1）班男生占全班的，五（2）班男生占全班的，哪个班的男生多，是五（2）班吗？说明理由。
23．小明的妈妈买来一袋水果，总数不到50个，3个3个地数或5个5个地数，都正好数完，苹果最多有多少个？
参考答案：
1．A
【分析】此题在于考查分数的意义，此题的米表示具体的长度，而则表示把整条绳子看成单位“1”，平均分成7份，第二段占了全长的3份，因为第二段占了全长的3份，所以第一段就占了全长的4份，据此进行判断。
【详解】因为第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，而＞，所以第一段长。
故答案为：A
【点睛】要弄清分数的意义解决问题，此题关键在于分清具体的米数与分率所表示的意义。
2．C
【分析】先根据分子相同的分数比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小，比较、，再根据同分母分数比较大小的方法：分母相同，分子越大，分数越大；据此解答。
【详解】、，因为10＞9，所以＜
、，因为7＜8，所以＜
所以＜＜
故答案为：C
【点睛】本题考查分子相同的分数比较大小方法，分母相同的分数比较大小方法。
3．C
【分析】大于而小于的分母是15的分数有2个，而不同分母的分数有很多个，如分母是30时，有、、、、；分母是60是将有很多，300是更多，没有最大的分母，所以有无数个。
【详解】由分析可知：分母是15时，大于而小于的分数有2个；
分母是30时，大于而小于的分数5个；
分母是300时将有更多；
分母无限大时，将有无数个。
故答案为：C。
【点睛】本题考查了分数的通分和约分的意义和方法，要灵活运用知识。
4．C
【分析】根据求两个数的最大公因数的方法，如果两个数是倍数关系，那么这两个中较小的数就是这两个数的最大公因数。，也就是是的倍数，所以和的最大公因数是。据此解答。
【详解】，也就是是的倍数，所以和的最大公因数是。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数的方法及应用，明确：如果两个数是倍数关系，那么这两个中较小的数就是这两个数的最大公因数。
5．B
【分析】分母是8的所有最简真分数的和是、、、，把它们相加即可找出正确的选项。
【详解】＋＋＋＝2
故答案为：B
【点睛】真分数是分子比分母小的分数，最简真分数是分子和分母为互质数的真分数。
6．C
【分析】先计算分数的分子减去8后分子应该除以几，再根据分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数分数的大小不变求出新的分母，据此解答。
【详解】16÷（16－8）
＝16÷8
＝2
24÷2＝12
所以，分母应该变成12。
故答案为：C
【点睛】掌握分数的基本性质是解答题目的关键。
7． 0.6
【分析】把3m长的绳子看作单位“1”，把它平均分成5份，用单位“1”除以分成的份数，就是每份占全长的几分之几；再用总长度3m除以平均分成的份数就是每份的长度。
【详解】1÷5＝
3÷5＝0.6（米）
【点睛】掌握分数的意义是解答此题的关键。
8．2
【分析】分数单位是的最简真分数的分子是1、3、5、7，根据同分母分数的计算法则即可计算出它们的和；据此解答。
【详解】
＝
＝2
【点睛】此题考查的知识点有：分数的意义、分数单位的意义、最简分数、同分母分数的加法。
9． 7 210
【分析】公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是其最小公倍数，然后根据等式性质解方程即可。
【详解】因为a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然数且m≠0），
a和b的最大公因数是3m，
所以3m＝21
解：3m÷3＝21÷3
m＝7
a和b的最小公倍数是：
2×3×m×5
＝2×3×7×5
＝6×7×5
＝42×5
＝210
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数，明确求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
10． mn 1
【分析】根据题意：m＝n＋1（m、n为非零自然数），那么m－n＝1，说明m和n是相邻的自然数；也就是m和n是互质数；根据求相邻的自然数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个相邻的自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；据此解答。
【详解】m＝n＋1（m、n为非零自然数），则m和n是互质数
m和n的最小公倍数是mn，最大公因数是1。
【点睛】本题考查两个数为互质数的最小公倍数和最大公因数的求法。
11． 5 46
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几就有多少个这样的分数单位，的分母是5，所以里面有5个，化为假分数是，也就是，分子是46，里面有46个。
【详解】里面有5个，里面有46个。
【点睛】本题主要考查了学生对分数单位知识的掌握情况。
12．
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，7天看完，相当于把这本书平均分成7份，那么每天看的就是这本书的 ，5天看的是5个，也就是 ，据此填空。
【详解】小明7天看完一本书，平均每天看了这本书的，5天看了这本书的。
【点睛】此题考查了分数的意义，属于基础类题目。
13．×
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数（公因数只有1）的分数叫做最简分数。据此解答即可。
【详解】由分析可知；简分数是指分子、分母都为质数，此说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义。
14．×
【分析】把一个圆看作一个整体，把它平均分成3份，每份是这个圆的；据此解答。
【详解】把一个圆分成3份，没有说是“平均分”，所以每份不能用表示，故原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题重点考查了学生对于分数意义中“平均分”这个要素的理解。
15．√
【分析】求两个数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公因数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题。
【详解】如果两个数的最大因数是1，说明这两个数互质，那么这两数的最小公倍数就是它们的乘积。此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查两个数是互质关系时求最小公倍数的方法，这两个数的最小公倍数是它们的乘积。
16．×
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于等于1。据此判断即可。
【详解】根据分析可知，真分数小于1，假分数大于或等于1。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决本题时应明确真分数小于1，假分数大于等于1。
17．√
【分析】分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，据此解答。
【详解】除法与分数的关系用字母表示是：a÷b＝（b≠0）。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数与除法的关系。
18．；
【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用小红做对的题目数量除以题目的总数量，即可求出小红做对的题占总数的几分之几；做错了（30－18）道，用小红做错的题目数量除以题目的总数量，即可求出小红做错的题占总数的几分之几。
【详解】18÷30＝
（30－18）÷30
＝12÷30
＝
答：小红做对的题占总数的，做错的题占总数的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
19．12厘米
【分析】把它们截成同样长的小棒而没有剩余，求每根小棒最长是多少厘米，就是求24、36的最大公因数，据此解答即可。
【详解】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36
24与36共同的因数有：1、2、3、4、6、12，其中最大的是12。
答：每根小棒最长能有12厘米。
【点睛】解答此题的关键是确定把它们截成同样长的小棒而没有剩余，每根小棒最长的长度就是24和36的最大公因数，再用求最大公因数的方法进行计算即可。
20．
【分析】将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。因为整数部分×分母＋4＝17，所以整数部分×分母＝13，因为1×13＝13，分母不能是1，所以整数部分是1，分母是13，所以这个最简带分数是。
【详解】17－4＝13，1×13＝13，整数部分是1，分母是13，分子是4，这个带分数是。
答：这个带分数是。
【点睛】明确带分数化成假分数的方法是完成本题的关键。
21．乌贼；＞＞
【分析】由于找到谁游的最快，则比较这三种动物速度最大，则越快，根据分数的比较大小的方法，先通分，通分成分母相同的，之后分子越大，分数越大。
【详解】＝，＝，
＞＞
答：三种动物中，乌贼游的最快。从快到慢排列即：＞＞。
【点睛】本题主要考查分数的比较大小，熟练掌握分数的比较大小的方法并灵活运用。
22．见详解
【分析】由题意知：五（1）班男生占全班的，是以五（1）班学生总数为单位“1”；五（2）班男生占全班的，是以五（2）班学生总数为单位“1”；单位“1”不统一，从而不能判断出哪班的男生人数。据此解答。
【详解】由分析知：单位“1”不一致，就不能计算出两班男生的人数，导致无法比较大小 。
故不能判断五（2）班的男生多。
【点睛】认识到单位“1”的不一致是解答本题的关键。
23．45个
【分析】根据题意，苹果的个数应该是3和5的公倍数，且小于50，据此解答。
【详解】3和5的公倍数有：15，30，45，60
苹果的个数不到50，苹果最多有45个。
答：苹果最多有45个。
【点睛】本题考查求3和5的公倍数，关键是明确苹果的个数不超过50，3和5的公倍数不能超过50，
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