重点单元特训：分数混合运算（单元测试） 数学六年级上册北师大版（含答案）

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重点单元特训：分数混合运算（单元测试）-数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．六（2）班有女生24人，男生比女生多，全班有（ ）人。
A．24＋24×（1＋） B．24＋24÷ C．24× D．24×（1＋）
2．把10克糖放入90克水中，糖占糖水的（ ）。
A． B． C．
3．估算下面4个算式的计算结果，最大的是（ ）。
A． B． C． D．
4．东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了，东湖小区去年拥有电脑的家庭有多少户？下面图（ ）正确表达了题目的意思。
A． B．
C．
5．把6米长的绳子，先截下，再截下米，还剩（ ）米。
A．5 B．3 C．3 D．2
6．下面问题的解决对应算式是的是（ ）。
A．希望小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了，希望小区去年拥有电脑的家庭有多少户？
B．某空调厂今年生产120万台电空调，比去年少，去年生产了多少万台？
C．小刚有故事书120本，科技书比故事书多，科技书有多少本？
D．五年级有120人，六年级比五年级少，六年级有多少人？
二、填空题
7．3米增加米后是( )米；3米增加它的后是( )米。
8．科技书比故事书少，意思是( )占( )的，也可以理解为科技书是故事书的( )。
9．学校买来科技书40本，买的故事书比科技书少。
（1）40×表示：( )；
（2）40×（1－）表示：( )；
（3）40×（1－）＋40表示：( )。
10．甲、乙两个仓库共存粮266吨，其中甲仓库的与乙仓库相等，甲仓库存粮( )吨，乙仓库存粮( )吨。
11．一件上衣204元，比一条裤子贵。把裤子的裤子价钱用x元表示，则上衣比裤子多的钱就是( )元，上衣的价钱就可以表示为( )元，它当然与204元相等，这就可以得到方程( )，解方程可知裤子每条( )元。
12．一次会议，请假人数是出席人数的，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的，这个班一共有( )人。
三、判断题
13．分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。( )
14．一根2米长的线，用去后，还剩米。( )
15．甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。( )
16．＋÷＋＝1。( )
17．一种商品，先提价，再降价，这时的售价与原价相等。( )
四、计算题
18．直接写得数。
2－＝ －＝ 2.34＋1.4＝ 1－－＝
1.50.6＝ 2.4÷＝ 3.6÷0.04＝ ÷＝ 0.254＝
19．计算下面各题，能简算的要简算。

20．解方程。
x＋＝1 （1＋）x＝35 0.5y＋0.8＝3.6
五、解答题
21．结合实际编写一道可用算式120×（1＋）解决的数学问题，并计算。
22．水结成冰后体积大约增加，一块体积为44dm3的冰化成水后体积为多少L？
23．某超市新进一批牛奶，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，第一天比第二天多卖出200箱，这批牛奶共有多少箱？（用方程解）
24．养殖场饲养了560只鸡，鸭的只数比鸡少。养殖场饲养了多少只鸭？
25．笑笑有54枚邮票，淘气的邮票数是笑笑的，明明的邮票数是淘气的，明明有多少枚邮票？
参考答案：
1．A
【分析】根据题意可知，男生比女生多，把女生的人数看作单位“1”，男生人数用女生人数×（1＋），全班人数，就是男生人数与女生人数的和，已知女生人数24人，男生人数是24×（1＋），用24＋24×（1＋），即可解答。
【详解】根据分析可知，六年（2）班有女生24人，男生比女生多，全班人数是24＋24×（1＋）人。
故答案选：A
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，注意单位“1”的确定。
2．B
【分析】糖＋水＝糖水，糖÷糖水＝糖占糖水的几分之几，据此分析。
【详解】10÷（10＋90）
＝10÷100
＝
故答案为：B
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
3．D
【分析】先算出括号里的分数，将除法改成乘法，根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘的数越大积越大，进行分析。
【详解】A．＝
B. ＝＜888
C. ＝＝＜888
D. ＝＝
＜，所以的结果最大。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握小数乘除法的计算方法。
4．B
【分析】先确定所对应的单位“1”，这里是以去年的数量为单位“1”，然后对A、B、C三个选项进行排除。
【详解】A．是以去年的数量作为单位“1”，但今年比去年少，不符合题意，排除；
B．是以去年的数量作为单位“1”，且今年比去年多，符合题意，B选项正确；
C．是以今年的数量作为单位“1”，不符合题意，排除；
故答案为：B。
【点睛】不论是分数应用题，还是百分数应用题，都要快速确定单位“1”，这一点至关重要。
5．B
【分析】把全长看作单位1，那么先截下后，还剩下全长的（1－），用全长乘（1－）求出剩下多少米，再减去第二次截下的米，即可求出最后剩下多少米。
【详解】6×（1－）－
＝6×－
＝4－
＝3（米）
故答案为：B
【点睛】本题考查分数四则运算的应用。理解分数表示分率或具体数量时的不同意义是解题的关键。
6．D
【分析】A．把去年拥有电脑的家庭数量看作单位“1”，今年拥有电脑的家庭是去年的（1＋），求单位“1”用除法计算；
B．把去年生产的量看做单位“1”，今年生产的，空调数量是去年的（1－），求单位“1”用除法计算；
C．把故事书的本数看作单位“1”，科技书比故事书多就是科技书是故事书的（1＋），求120的（1＋）是多少，用乘法计算；
D．把五年级的人数看做单位“1”，六年级比五年级少，六年级的人数就是五年级人数的（1－），即求120的（1－）是多少，用乘法计算。
【详解】由分析可知，
A．列式为：120÷（1＋）
B． 列式为：120÷（1－）
C． 列式为：120×（1＋）
D．列式为：
故答案为：D。
【点睛】本题的重点是找出单位“1”，确定要求出数量占了单位“1”的几分之几，再进行解答。
7． 3 5
【分析】3米增加米后是多少米，用3＋；3米增加它的后是多少米，先求出3米增加是多少，用3×米，再加上3米，就是3米增加后的米数。
【详解】3＋＝（米）
3×＋3
＝2＋3
＝5（米）
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，注意是具体的数量还是分率。
8． 科技书比故事书少的本数 故事书
【详解】根据分数的意义及对单位1的认识可得：科技书比故事书少，意思是科技书比故事书少的本数占故事书的，也可以理解为科技书是故事书的。
9． 故事书比科技书少的本数 故事书的本数 故事书和科技书一共的本数
【分析】根据题目可知，买的故事书比科技书少，单位“1”是科技书，单位“1”已知，则40×求的是比科技书少的量；故事书相当于科技书的1－，单位“1”已知，用乘法，即40×（1－）表示故事书的量；由于40×（1－）表示故事书的量，40是科技书的量，它们相加表示两种书总共有多少本。
【详解】由分析可知：
（1）40×表示：故事书比科技书少的本数。
（2）40×（1－）表示：故事书的本数；
（3）40×（1－）＋40表示：故事书和科技书一共的本数。
【点睛】本题主要考查分数乘法乘法的应用，准确的找到单位“1”是解题的关键。
10． 190 76
【分析】把甲仓库存粮的质量看成单位“1”，乙仓库的质量是甲仓库的，那么总质量就是甲仓库的（1＋），它对应的数量是266吨，由此用除法求出甲仓库存粮的质量，进而求出乙库存粮的质量。
【详解】甲仓库存粮的质量：
266÷（1＋）
＝266÷1.4
＝190（吨）
乙仓库存粮的质量：266－190＝76（吨）
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。
11． x x＋x x＋x＝204 170
【分析】根据题意，设裤子的单价是x元，有关系式：裤子的价钱＋裤子的价钱×＝上衣的价钱，列方程求解即可。
【详解】裤子的价钱看成单位“1”，若裤子的价钱是x元，则上衣比裤子多x元；上衣的价钱为（x＋x）元；根据上衣价钱为204元，可列方程x＋x＝204；解得x＝170，所以裤子每条170元。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找准单位“1”并找出等量关系式是解题的关键。
12．50
【分析】因为总人数未变，以总人数作为“1”。原来请假人数占总人数的，现在请假人数占总人数的 ，这个班共有：l÷（－）＝50（人）。
【详解】这个班共有人数：
l÷（－）
＝1÷（－）
＝1÷
＝50（人）
【点睛】本题考查分数四则复合应用题，抓住全班人数不发生改变，所以将其看做单位“1”。
13．√
【分析】四则混合运算顺序：
（1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。
（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
不管是分数混合运算，还是整数混合运算，都根据上述运算法则计算。
【详解】由分析可知：分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。故原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟知分数混合运算顺序和整数混合运算顺序是解题的关键。
14．×
【分析】将这根线的长度看成单位“1”，用去后，还剩下（1－），根据分数乘法的意义，求出剩下的长度即可判断。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
米≠米
故答案为：×
【点睛】解题时要明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
15．×
【分析】将乙数看成单位“1”，甲数比乙数多，则甲数是（1＋）；求乙数比甲数少几分之几，用÷（1＋）计算即可。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
所以甲数比乙数多，那么乙数比甲数少的说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题是一道常考题，根据“甲数比乙数多，那么乙数比甲数少”中单位“1”的不同，所对应的分率也就不同，直接判断即可。
16．×
【分析】根据四则混合运算顺序，先算除法，再算加法，计算即可。
【详解】＋÷＋
＝＋1＋
＝1
故答案为：×
【点睛】此题考查分数四则混合运算的计算，跟整数四则混合运算法则相同。
17．×
【分析】根据“一种商品，先提价”，是把这种商品的原价看作单位“1”，提价后的价钱是：（1＋），再降价，后的价钱是：（1＋）×（1﹣），据此解答即可。
【详解】售价：（1＋）×（1﹣）
＝
＝
＜1，所以售价与原价不相等。
故答案为：×
18．1；；3.74；；0；
0.9；12；90；；
【详解】略
19．10；；0.375；
【分析】，按照运算顺序，先计算除法，再计算乘法；
÷（＋），先计算括号里的加法，再计算除法；
×0.375＋÷，先把除法化成乘法，原式化为：×0.375＋×，再把化成小数，＝0.375，原式化为：×0.375＋×0.375，再根据乘法分配律，原式化为：0.375×（＋），再进行计算；
（－）÷，先计算括号里的减法，再计算除法。
【详解】
＝24××
＝28×
＝10
÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝
×0.375＋÷
＝×0.375＋×
＝×0.375＋×0.375
＝0.375×（＋）
＝0.375
（－）÷
＝（－）÷
＝÷
＝×
＝
20．x＝；x＝28；y＝4.4
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的数利用等式的性质2除过去，就能得出x是多少。
【详解】x＋＝1
解：x＝1－
x＝
（1＋）x＝35
解：x＝35
x＝35÷
x＝28
0.5y＋0.8＝3.6
解：0.5y＋0.8＝3
0.5y＝3－0.8
0.5y＝2.2
y＝2.2÷0.5
y＝4.4
21．见详解
【分析】由于这个算式是乘法，在题目中单位“1”是已知的，可以让桃树有120棵，由于1＋，相当于比桃树多，则梨树比桃树多，由此即可编一个题目。（答案不唯一）
【详解】由分析可知
桃树有120棵，梨树比桃树多，则梨树有多少棵？
120×（1＋）
＝120×
＝160（棵）
答：梨树有160棵。
【点睛】本题主要清楚算式的意义，并且找准单位“1”。
22．40L
【分析】将水的体积看成单位1，冰是水的1＋＝，是44立方分米，根据分数除法的意义，用44÷求出水的体积；据此解答。
【详解】44÷（1＋）
＝44÷
＝40（立方分米）
40立方分米＝40升
答：一块体积为44dm3的冰化成水后体积为40L。
【点睛】本题主要考查“已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数”的实际应用。
23．2100箱
【分析】设这批牛奶共有x箱，根据第一天比第二天多卖出200箱列出方程求解即可。
【详解】解：设这批牛奶共有x箱
x－x＝200
x＝200
x＝200÷
x＝2100
答：这批牛奶共有2100箱。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
24．490只
【分析】把鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数比鸡少，则鸭的只数是鸡的（1－），用鸡的只数乘（1－）即可求出鸭的只数。
【详解】560×（1－）
＝560×
＝490（只）
答：养殖场饲养了490只鸭。
【点睛】本题考查求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题，求出鸭的只数占鸡的几分之几是解题的关键。
25．35张
【分析】首先把笑笑有邮票的枚数看作单位“1”，淘气的邮票数是笑笑的，根据一个数的乘分数的意义，用乘法求出淘气有邮票的枚数，明明的邮票数是淘气的，再把淘气邮票的枚数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出明明有邮票的枚数。
【详解】54××
＝30×
＝35（枚）
答：明明有35张邮票。
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
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