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重点单元特训:长方形和正方形(单元测试)-数学三年级上册人教版
一、选择题
1.小明把一根铁丝按下面的“·”折弯,( )铁丝能折成一个长方形。
A. B.
C. D.
2.用一根长14厘米的铁丝围成一个边长为整厘米的长方形,有( )种围法。
A.3 B.4 C.5
3.如图中有( )个四边形。
A.2 B.3 C.4 D.5
4.以下四个图形,周长相等的是( )。
A.①和② B.①和③ C.②和④ D.③和④
5.用28米长的绳子围成个长方形,长方形的长和宽可能是( )。
A.20米和8米 B.7米和4米 C.10米和4米
6.用4个边长5厘米的正方形拼成如图图形,拼成的新图形的周长( )厘米。
A.50 B.65 C.80 D.40
二、填空题
7.一个正方形边长是16厘米,它的周长是( )厘米。
8.一个长方形宽8厘米,长是宽的2倍,这个长方形的长是( )厘米,周长是( )厘米。
9.长方形和正方形都是( )形,都有4条( ),4个( )。
10.有一张长22厘米,宽13厘米的长方形纸,先剪下一个最大正方形,从余下的纸片中再剪下一个最大的正方形,最后余下的长方形周长是( )厘米。
11.有3组小棒,如果要搭一个长方形,我可以选( )号,搭成的长方形周长是( )厘米。
12.一个边长8厘米的正方形,周长是( )厘米,一个长方形与这个正方形的周长相等,如果长方形的长是9厘米,那么长方形的宽是( )厘米。
三、判断题
13.一个长方形长是9厘米,宽是7厘米,周长是16厘米。( )
14.吴娜家到学校有两条路可走(如图所示),这两条路一样长。( )
15.正方形一定是四边形,四边形不一定是正方形。( )
16.周长相等的两个长方形,长和宽也分别相等。( )
17.一个长方形的长增加了3厘米,它的周长就增加了12厘米。( )
四、图形计算
18.计算下面图形的周长。
19.计算下面图形的周长。
五、解答题
20.一个正方形苗圃的边长是50米,小刚沿着它的四周跑了4圈。小刚至少跑了多少米?
21.新年到啦,幼儿园小朋友给新年贺卡粘花边。如果一卷花边长4米,最多可以粘几张贺卡?
22.长方形的长是10厘米,宽是8厘米。如下图,小文将它沿对角线对折,阴影部分的周长和是多少厘米?
23.周老师要把同学们的16幅边长3分米的正方形美术作品拼在一起,做一个长方形或正方形的“美术作品园地”(中间无缝隙)。她还想在这个“美术作品园地”的四周贴上花边,至少需要花边多少分米?
24.用两个长是10厘米,宽是5厘米的长方形可以拼成一个长方形,也可以拼成一个正方形。它们的周长分别是多少厘米?
参考答案:
1.B
【分析】长方形对边相等,四个角都是直角;由此可知,被分成4条线段的铁丝,从左往右第一条线段的长度应等于第三条线段的长度,第二条线段的长度应等于第四条线段的长度,依此选择即可。
【详解】A.这根铁丝按“·”折弯,不能折成一个长方形。
B. 这根铁丝按“·”折弯,能折成一个长方形。
C.这根铁丝按“·”折弯,不能折成一个长方形。
D.这根铁丝按“·”折弯,不能折成一个长方形。
故答案为:B
【点睛】熟练掌握长方形的特点,是解答此题的关键。
2.A
【分析】长方形的长+宽=周长÷2=7厘米,只要两个整厘米的数相加等于7厘米即可。
【详解】14÷2=7(厘米)
①6+1=7(厘米)
②5+2=7(厘米)
③4+3=7(厘米)
有3种围法。
故答案为:A
【点睛】本题考查长方形的周长的计算,应熟练掌握并灵活运用。
3.C
【分析】有4条边首尾相连的图形是四边形,图中单个的四边形有1个,由两个三角形组成的四边形有1个,1个三角形和1个四边形组成的四边形有1个,整个图形是1个四边形,则一共有(1+1+1+1)个四边形。
【详解】1+1+1+1=4(个)
图中共有4个四边形。
故答案为:C
【点睛】本题主要考查四边形的认识,注意按一定的顺序计数,避免重复和遗漏发生。
4.B
【分析】
如图所示,将各个图形的边平移后,可知①和③的周长等于大正方形的周长,②的周长比大正方形的周长多2个小方格的边长和,④的周长比大正方形的周长多6个小方格的边长和,据此解答。
【详解】由分析得:
①和③的周长相等。
故答案为:B
【点睛】此题考查了学生观察图形、分析图形的能力,利用平移将不规则图形的周长转换为规则图形的周长,再进行解答。
5.C
【分析】长方形的周长=(长+宽)×2,计算出各个选项长方形的周长,周长等于28米符合要求,据此即可解答。
【详解】A.(20+8)×2=28×2=56(米),不符合要求。
B.(7+4)×2=11×2=22(米),不符合要求。
C.(10+4)×2=14×2=28(米),符合要求。
故答案为:C
【点睛】熟练掌握长方形的周长公式是解答本题的关键。
6.A
【分析】封闭图形一周的长度就是图形的周长,找一个点开始数一数每条边有几个5厘米,再把每条边的长度相加即可。
【详解】(个)
(厘米)
故答案为:A
【点睛】本题考查了不规则图形周长的求法。
7.64
【分析】正方形的周长=边长×4,依此将数字代入公式计算出结果即可。
【详解】16×4=64(厘米)
它的周长是64厘米。
【点睛】熟练掌握正方形的周长的计算,是解答此题的关键。
8. 16 48
【分析】先根据对倍的认识计算出长方形的长,求一个数的几倍是多少,用乘法计算;然后根据“长方形的周长=(长+宽)×2”求出周长即可。
【详解】8×2=16(厘米)
(16+8)×2
=24×2
=48(厘米)
这个长方形的长是16厘米,周长是48厘米。
【点睛】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用,关键是熟记公式以及掌握对倍的认识。
9. 四边 边 角
【分析】正方形是特殊的长方形,找出长方形的特征即可。
【详解】长方形和正方形都是四边形,都有4条边,4个角。
【点睛】本题主要考查长方形、正方形的基本特征。
10.26
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形,则这个正方形的边长等于长方形的宽。第一次剪下的最大正方形的边长是13厘米,剩下的长方形的长为13厘米,宽为22-13=9(厘米)。第二次剪下的最大正方形的边长是9厘米,剩下的长方形的长为9厘米,宽为13-9=4(厘米)。根据长方形的周长=(长+宽)×2解答。
【详解】长:22-13=9(厘米)
宽:13-9=4(厘米)
(9+4)×2
=13×2
=26(厘米)
最后余下的长方形周长是26厘米。
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。再根据长方形的周长公式解答。
11. ③ 24
【分析】长方形对边相等,四个角都是直角,依此填空。
长方形的周长=(长+宽)×2,依此将数字代入公式即可计算出长方形的周长。
【详解】根据分析可知,如果要搭一个长方形,我可以选③号;
(5+7)×2
=12×2
=24(厘米)
搭成的长方形周长是24厘米。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握长方形的特点,以及掌握长方形的周长的计算方法。
12. 32 7
【分析】正方形的周长=边长×4,据此求出正方形的周长。长方形的宽=周长÷2-长,据此求出长方形的宽。
【详解】8×4=32(厘米)
32÷2-9
=16-9
=7(厘米)。
正方形的周长是32厘米,长方形的宽是7厘米。
【点睛】本题考查长方形和正方形的周长公式的应用,关键是熟记公式。
13.×
【分析】长方形的周长=(长+宽)×2,依此将数字代入公式计算出这个长方形的周长即可判断。
【详解】(9+7)×2
=16×2
=32(厘米)
一个长方形长是9厘米,宽是7厘米,周长是32厘米。
故答案为:×
【点睛】熟练掌握长方形的周长的计算,是解答此题的关键。
14.√
【分析】如下图,线路1和线路2的长度都等于长方形长加宽的和,所以这两条路一样长,据此即可解答。
【详解】根据分析可知,吴娜家到学校有两条路可走,这两条路一样长,原说法正确。
故答案为:√
【点睛】把线路2的长度转换成长方形长加宽的和是解答本题的关键。
15.√
【分析】根据四边形的含义:四条边首尾顺次连接,所形成的图形叫做四边形;根据正方形的含义:四条边相等,四个角是直角的四边形叫做正方形;进行解答即可。
【详解】正方形是四边形,但四边形四条边不一定相等,所以四边形不一定是正方形,故原题的说法正确。
故答案为:√
【点睛】此题考查了四边形、正方形的含义,结合题意分析解答即可。
16.×
【分析】长方形的周长相等,则长方形长与宽之和相等,而同一个和可以分解成不止一组的加数。
【详解】当周长为12时,长、宽可以为4、2,也可以为5、1,所以长和宽不一定相等,原题说法错误。
故答案为:
【点睛】此题主要考查长方形的周长公式,运用反例即可证明。
17.×
【分析】长方形周长=(长+宽)×2,已知长方形的长增加了3厘米,但宽的长度是否改变不能确定,所以不能确定长方形的周长是否变化,据此解答。
【详解】根据分析,一个长方形的长增加了3厘米,它的周长不能确定,所以原说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查长方形周长的理解及应用。
18.(1)12cm
(2)12cm
【分析】正方形的周长=边长×4,长方形的周长=(长+宽)×2,代入数据计算即可。
【详解】(1)3×4=12(cm)
正方形的周长是12cm。
(2)(4+2)×2
=6×2
=12(cm)
长方形的周长是12cm。
19.12厘米
【分析】根据平移的知识可知,图形的周长等于长是4厘米,宽是2厘米的长方形的周长,长方形的周长=(长+宽)×2;据此解答。
【详解】(4+2)×2
=6×2
=12(厘米)
这个图形的周长是12厘米。
20.800米
【分析】正方形的周长=边长×4,据此求出正方形苗圃的周长,再乘4,求出小刚跑步路程。
【详解】50×4×4
=200×4
=800(米)
答:小刚至少跑了800米。
【点睛】本题考查正方形周长公式的应用,关键是熟记公式。
21.6张
【分析】先计算出1张贺卡需要的花边长度,用长方形的周长公式:(长+宽)×2=长方形周长;1米=10分米,将4米转换单位后,除以1张贺卡的周长,得出的商就是最多可以粘的贺卡张数;据此解答。
【详解】(2+1)×2
=3×2
=6(分米)
4米=40分米
40÷6=6(张)……4(分米)
答:最多可以粘6张贺卡。
【点睛】本题考查的是长方形周长的实际应用。
22.36厘米
【分析】根据观察发现,折叠前后图形的周长没有变化,因此,可以按照长方形周长的计算方法计算,周长=(长+宽)×2,据此解答。
【详解】(10+8)×2
=18×2
=36(厘米)
答:阴影部分的周长和是36厘米。
【点睛】本题考查长方形周长的灵活运用。
23.48分米
【分析】可以摆1排16列,“美术作品园地”四周的长度相当于一个长(16×3)分米、宽(3分)米的长方形的周长;
可以摆2排8列,“美术作品园地”四周的长度相当于一个长(8×3)分米、宽(2×3)分米的长方形的周长;
可以摆4排4列,“美术作品园地”四周的长度相当于一个边长(4×3)分米正方形的周长;
据此根据长方形周长=(长+宽)×2,正方形周长=边长×4,代入数据计算,最后再作比较即可解答。
【详解】(16×3+3)×2
=(48+3)×2
=51×2
=102(分米)
(8×3+2×3)×2
=(24+6)×2
=30×2
=60(分米)
4×3×4
=12×4
=48(分米)
102>60>48
答:至少需要花边48分米。
【点睛】熟练掌握长方形、正方形的周长计算公式,是解答此题的关键。
24.长方形的周长50厘米;正方形的周长40厘米
【分析】把长方形的两条宽拼在一起就能拼出一个长方形,长是20厘米、宽5厘米;把两条长边拼在一起就能拼出一个边长10厘米的正方形。由此分别计算周长即可。
【详解】(10+10+5)×2
=25×2
=50(厘米)
10×4=40(厘米)
答:长方形的周长是50厘米;正方形的周长是40厘米。
【点睛】明确拼成的长方形的长、宽或正方形的边长是多少是解答本题的关键。
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