重点单元特训：角的度量（单元测试）数学四年级上册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 重点单元特训：角的度量（单元测试）数学四年级上册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-08 10:53:44 | ||
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文档简介
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重点单元特训：角的度量（单元测试）-数学四年级上册人教版
一、选择题
1．两个角正好组成一个平角，如果其中一个角是锐角，另一个角一定是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
2．在测量一个角时，发现角的一条边对着量角器上的刻度“180”，另一条边对着刻度“60”，这个角是（ ）度。
A．60 B．180 C．120
3．用一副三角板可以拼出下面的角是（ ）。
A．50° B．100° C．135° D．95°
4．角的两条边是两条（ ）。
A．射线 B．线段 C．直线
5．已知∠1＋∠2＝∠3，∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠3是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
6．下图中共有（ ）条线段。
A．8 B．10 C．5 D．4
二、填空题
7．4时整，时针和分针所组成的角是( )度，( )时整，时针和分针所组成的角是平角。
8．从11：00到11：15，分针按( )时针方向旋转( )。
9．如图所示，图中共有( )条直线、( )条射线和( )条线段。
10．已知∠1＝55°，那么∠2＝( )。
11．将一张圆形纸连续对折两次，得到的角是( )角。
12．经过一点可以画( )条射线，画( )条直线；经过两点可以画( )条直线。
三、判断题
13．比180°小的角叫钝角。( )
14．用一个放大10倍的放大镜看一个10°的角，这个角仍然是10°。( )
15．把一个平角分成两个角，如果一个是钝角，那么另一个一定是锐角。( )
16．直线的长度是射线长度的2倍。( )
17．1周角＝2直角＝4平角。( )
四、解答题
18．如图所示。求∠1、 ∠2、∠3的度数。
19．如下图所示，∠1＝55°，请你求出。∠2，∠3，∠4的度数。
20．用一把长度15厘米的尺子可以画出比它长很多的线段，那么用一个常规量角器能画230°的角码？请你想办法试一试，以点A为顶点，把230°的角画在下面框内，并说明你的想法。
我是这样想的：
21．下图中和相等吗？请说明理由。
22．在一张长方形纸上画有一个角，可这张纸被撕破了，角也残缺了（如下图），请你先在图中画一画，并量出这个角的度数。
23．画图，并量一量。
（1）过点A、C画一条直线。
（2）画出射线CB。
（3）画好的图形中有一个（ ）角，度数是（ ）；还有一个是（ ）角，度数是（ ）。
参考答案：
1．C
【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，可假设这个锐角是89°，依此计算并选择。
【详解】180°－89°＝91°，91°＞90°，即另一个角一定是钝角。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握平角、直角、钝角的特点是解答此题的关键。
2．C
【分析】因为角的一条边对着量角器上“180”的刻度，另一条边对着刻度“60”，说明从180度到60度之间的度数就是这个角的度数，它们之间有180－60＝120（个）小格，每个小格所对的角度是1度，120个小格就是120度，据此解答即可。
【详解】180－60＝120（度）
在测量一个角时，发现角的一条边对着量角器上的刻度“180”，另一条边对着刻度“60”，这个角是120度。选项C符合题意。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查量角器的灵活运用，任意2个刻度之间的差就是2个刻度中间夹角的度数。
3．C
【分析】一副三角尺，可以画出：135°＝90°＋45°；75°＝30°＋45°；105°＝60°＋45°；120°＝30°＋90°；150°＝60°＋90°；15°＝60°－45°或者45°－30°；180°＝90°＋90°；据此解答。
【详解】根据分析，一副三角板可以拼出的角是135°。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查的是对三角板所拼成的角的度数的认识。
4．A
【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，依此选择。
【详解】根据分析可知，角的两条边是两条射线（如图所示）。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握角的特点是解答此题的关键。
5．B
【分析】把第二个算式中∠1＋∠2用∠3进行代换，即可计算出∠3的度数，再根据角的分类知识进行选择，据此即可解答。
【详解】∠1＋∠2＝∠3
∠1＋∠2＋∠3＝180°
∠3＋∠3＝180°
∠3＝90°
90°是直角，所以∠3是直角。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握角的分类知识是解答本题的关键。
6．B
【分析】含2个端点的线段有4条，含3个端点的线段有3条，含4个端点的线段有2条，含5个端点的线段有1条，依此计算出线段的总条数即可。
【详解】4＋3＋2＋1＝10（条），即图中共有10条线段。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握线段的特点是解答此题的关键。
7． 120 6
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。4时整，时针和分针之间有3个大格，夹角是4×30°＝120°，是一个钝角。根据平角的含义，等于180°的角是平角，6时整，时针和分针之间有6个大格，夹角是6×30°＝180°，是一个平角。
【详解】4×30°＝120°，6×30°＝180°
故4时整，时针和分针所组成的角是120度。6时整时针和分针所组成的角是平角。
【点睛】钟面上一个大格是30°，时针和分针之间有几个大格，夹角就是几个30°。
8． 顺 90°
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的角度是30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，分针从11：00到11：15，一共走了3个格，运用一个格的度数乘3即可解答。
【详解】360°÷12＝30°
30°×3＝90°
所以从11：00到11：15，分针按顺时针方向旋转90°。
【点睛】解答本题的关键是要明确分针每一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°。
9． 1 8 6
【分析】根据线段、射线及直线的定义即可得出答案。
【详解】图中共有1条直线、8条射线和6条线段。
【点睛】本题主要考查学生对直线、射线、线段的定义及特征的掌握和灵活运用。
10．125°
【分析】观察图形可知，∠1与∠2组成一个平角，所以∠2＝180°－∠1＝180°－55°＝125°，据此解题即可。
【详解】根据分析可得：
∠2＝180°－∠1＝180°－55°＝125°
【点睛】熟记：平角是180°，是解答此题的关键。
11．直
【分析】一张圆形纸片的圆心角是360°的周角，对折一次是把周角平均分成了2份，一份就是180°，再对折一次，就是把平角又平均分成了2份，其中的一份就是90°的直角；据此解答。
【详解】360°÷2÷2
＝180°÷2
＝90°
因此将一张圆形纸连续对折两次，得到的角是直角。
【点睛】本题考查了周角、平角及直角之间的关系。
12． 无数 无数 1/一
【分析】直线没有端点，无限长，通过两点可以作一条直线；射线有一个端点，无限长，从一点出发可以作无数条射线。据此解答。
【详解】
如图：经过一点可以画无数条射线，画无数条直线；经过两点可以画1条直线。
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握射线和直线的特征。
13．×
【分析】根据角的分类可知：大于90°，而小于180°的角是钝角，等于90°的角是直角，小于90°的角是锐角，据此解答。
【详解】根据角的分类，比180°小的角可能是直角、可能是钝角、可能是锐角
故答案为：×
【点睛】此题应根据角的分类情况进行解答。
14．√
【分析】角的大小是指两边张开的大小，与两条边的分离程度有关，用放大10倍的放大镜看一个10°的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变。据此解答。
【详解】由分析可知，用一个放大10倍的放大镜看一个10°的角，这个角仍然是10°。题目说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查角的大小，属于基础知识，要熟练掌握。
15．√
【分析】平角是等于180°的角，钝角是大于90°、小于180°的角，锐角是大于0°、小于90°的角。根据角的大小和分类，即可解答。
【详解】如果一个平角分成两个角，其中一个角是钝角，由于钝角是大于90°、小于180°的角，而平角是180°的角，分了一个钝角，则剩下的角肯定小于90°，且大于0°，根据分析可知，大于0°且小于90°的角是锐角。所以题目说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查角的大小和角的分类，解决此题的关键是牢记平角的大小和角的分类标准。
16．×
【分析】直线：没有端点，两端都可以无限延长，不可度量长度；射线：1个端点，一端可以无限延长，不可度量长度；据此解答。
【详解】直线、射线都不能度量长度，所以不能说直线的长度是射线长度的2倍。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握直线、射线的特点是解题的关键。
17．×
【分析】周角是360°的角，平角是180°的角，直角是90°的角。据此判断即可。
【详解】根据分析可知，1周角＝2平角＝4直角，而原题中说1周角＝2直角＝4平角，所以判断错误。
故答案为：×
【点睛】明确周角、平角和直角的定义是解决本题的关键。
18．∠1＝145°；∠2＝60°；∠3＝90°
【分析】由图可知：∠1和35度角组成了一个平角，平角是180°，用180°减去35°即得∠1的度数；
∠3是直角，直角是90°；
∠2和30度角组成了一个直角，直角是90°，用90°减去30°即得∠2的度数。
【详解】据分析可得：
∠2＝90°－30°＝60°
∠1＝180°－35°＝145°
∠3＝90°
所以：图中的角分别是：∠1＝145°，∠2＝60°，∠3＝90°。
【点睛】本题解决的关键是熟悉平角的度数是180°；直角是90°。
19．∠2＝125°；∠3＝55°；∠4＝35°
【分析】根据图意可知∠1和∠2组成了平角，∠2和∠3组成了平角，∠1和∠4组成了直角；据此解答。
【详解】∠4＝90°－∠1
＝90°－55°
＝35°
∠2＝180°－∠1
＝180°－55°
＝125°
∠3＝180°－∠2
＝180°－125°
＝55°
答：∠2＝125°；∠3＝55°；∠4＝35°。
【点睛】解答本题的关键是从∠1入手看哪几个角组成的是直角和平角，再进行计算。
20．见详解
【分析】180°＋50°＝230°，所以先画一个平角，再画一个50°的角，两个角就组成230°的角，据此即可解答。
【详解】
先画一个平角，再用量角器画一个50°的角，两个角就组成230°的角。
【点睛】本题主要考查学生对量角器画角方法的灵活运用。
21．相等；证明见解析
【分析】观察可知和都和同一个角加起来等于，列出算式即可做出判断。
【详解】设和中间的角为；
所以和相等。
【点睛】解决本题的关键是明确平角为。
22．36°，画图见详解。
【分析】把角的两边延长如下图，找到角的顶点就可以把角的度数量出来；测量时，用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数。
【详解】把角的两边延长，找到角的顶点，然后用量角器度量即可。
【点睛】本题属于测量角，解答此题的关键是把残缺的角补好。
23．
锐；30°；钝角；150°
【分析】（1）把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。据此过点A、C画一条直线，并画出射线CB。
（2）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出图形中的角，再将角分类。
【详解】
画好的图形中有一个锐角，度数是30°；还有一个是钝角，度数是150°。
【点睛】直线没有端点，射线有一个端点。小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角。
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重点单元特训：角的度量（单元测试）-数学四年级上册人教版
一、选择题
1．两个角正好组成一个平角，如果其中一个角是锐角，另一个角一定是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
2．在测量一个角时，发现角的一条边对着量角器上的刻度“180”，另一条边对着刻度“60”，这个角是（ ）度。
A．60 B．180 C．120
3．用一副三角板可以拼出下面的角是（ ）。
A．50° B．100° C．135° D．95°
4．角的两条边是两条（ ）。
A．射线 B．线段 C．直线
5．已知∠1＋∠2＝∠3，∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠3是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
6．下图中共有（ ）条线段。
A．8 B．10 C．5 D．4
二、填空题
7．4时整，时针和分针所组成的角是( )度，( )时整，时针和分针所组成的角是平角。
8．从11：00到11：15，分针按( )时针方向旋转( )。
9．如图所示，图中共有( )条直线、( )条射线和( )条线段。
10．已知∠1＝55°，那么∠2＝( )。
11．将一张圆形纸连续对折两次，得到的角是( )角。
12．经过一点可以画( )条射线，画( )条直线；经过两点可以画( )条直线。
三、判断题
13．比180°小的角叫钝角。( )
14．用一个放大10倍的放大镜看一个10°的角，这个角仍然是10°。( )
15．把一个平角分成两个角，如果一个是钝角，那么另一个一定是锐角。( )
16．直线的长度是射线长度的2倍。( )
17．1周角＝2直角＝4平角。( )
四、解答题
18．如图所示。求∠1、 ∠2、∠3的度数。
19．如下图所示，∠1＝55°，请你求出。∠2，∠3，∠4的度数。
20．用一把长度15厘米的尺子可以画出比它长很多的线段，那么用一个常规量角器能画230°的角码？请你想办法试一试，以点A为顶点，把230°的角画在下面框内，并说明你的想法。
我是这样想的：
21．下图中和相等吗？请说明理由。
22．在一张长方形纸上画有一个角，可这张纸被撕破了，角也残缺了（如下图），请你先在图中画一画，并量出这个角的度数。
23．画图，并量一量。
（1）过点A、C画一条直线。
（2）画出射线CB。
（3）画好的图形中有一个（ ）角，度数是（ ）；还有一个是（ ）角，度数是（ ）。
参考答案：
1．C
【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，可假设这个锐角是89°，依此计算并选择。
【详解】180°－89°＝91°，91°＞90°，即另一个角一定是钝角。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握平角、直角、钝角的特点是解答此题的关键。
2．C
【分析】因为角的一条边对着量角器上“180”的刻度，另一条边对着刻度“60”，说明从180度到60度之间的度数就是这个角的度数，它们之间有180－60＝120（个）小格，每个小格所对的角度是1度，120个小格就是120度，据此解答即可。
【详解】180－60＝120（度）
在测量一个角时，发现角的一条边对着量角器上的刻度“180”，另一条边对着刻度“60”，这个角是120度。选项C符合题意。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查量角器的灵活运用，任意2个刻度之间的差就是2个刻度中间夹角的度数。
3．C
【分析】一副三角尺，可以画出：135°＝90°＋45°；75°＝30°＋45°；105°＝60°＋45°；120°＝30°＋90°；150°＝60°＋90°；15°＝60°－45°或者45°－30°；180°＝90°＋90°；据此解答。
【详解】根据分析，一副三角板可以拼出的角是135°。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查的是对三角板所拼成的角的度数的认识。
4．A
【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，依此选择。
【详解】根据分析可知，角的两条边是两条射线（如图所示）。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握角的特点是解答此题的关键。
5．B
【分析】把第二个算式中∠1＋∠2用∠3进行代换，即可计算出∠3的度数，再根据角的分类知识进行选择，据此即可解答。
【详解】∠1＋∠2＝∠3
∠1＋∠2＋∠3＝180°
∠3＋∠3＝180°
∠3＝90°
90°是直角，所以∠3是直角。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握角的分类知识是解答本题的关键。
6．B
【分析】含2个端点的线段有4条，含3个端点的线段有3条，含4个端点的线段有2条，含5个端点的线段有1条，依此计算出线段的总条数即可。
【详解】4＋3＋2＋1＝10（条），即图中共有10条线段。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握线段的特点是解答此题的关键。
7． 120 6
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。4时整，时针和分针之间有3个大格，夹角是4×30°＝120°，是一个钝角。根据平角的含义，等于180°的角是平角，6时整，时针和分针之间有6个大格，夹角是6×30°＝180°，是一个平角。
【详解】4×30°＝120°，6×30°＝180°
故4时整，时针和分针所组成的角是120度。6时整时针和分针所组成的角是平角。
【点睛】钟面上一个大格是30°，时针和分针之间有几个大格，夹角就是几个30°。
8． 顺 90°
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的角度是30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，分针从11：00到11：15，一共走了3个格，运用一个格的度数乘3即可解答。
【详解】360°÷12＝30°
30°×3＝90°
所以从11：00到11：15，分针按顺时针方向旋转90°。
【点睛】解答本题的关键是要明确分针每一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°。
9． 1 8 6
【分析】根据线段、射线及直线的定义即可得出答案。
【详解】图中共有1条直线、8条射线和6条线段。
【点睛】本题主要考查学生对直线、射线、线段的定义及特征的掌握和灵活运用。
10．125°
【分析】观察图形可知，∠1与∠2组成一个平角，所以∠2＝180°－∠1＝180°－55°＝125°，据此解题即可。
【详解】根据分析可得：
∠2＝180°－∠1＝180°－55°＝125°
【点睛】熟记：平角是180°，是解答此题的关键。
11．直
【分析】一张圆形纸片的圆心角是360°的周角，对折一次是把周角平均分成了2份，一份就是180°，再对折一次，就是把平角又平均分成了2份，其中的一份就是90°的直角；据此解答。
【详解】360°÷2÷2
＝180°÷2
＝90°
因此将一张圆形纸连续对折两次，得到的角是直角。
【点睛】本题考查了周角、平角及直角之间的关系。
12． 无数 无数 1/一
【分析】直线没有端点，无限长，通过两点可以作一条直线；射线有一个端点，无限长，从一点出发可以作无数条射线。据此解答。
【详解】
如图：经过一点可以画无数条射线，画无数条直线；经过两点可以画1条直线。
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握射线和直线的特征。
13．×
【分析】根据角的分类可知：大于90°，而小于180°的角是钝角，等于90°的角是直角，小于90°的角是锐角，据此解答。
【详解】根据角的分类，比180°小的角可能是直角、可能是钝角、可能是锐角
故答案为：×
【点睛】此题应根据角的分类情况进行解答。
14．√
【分析】角的大小是指两边张开的大小，与两条边的分离程度有关，用放大10倍的放大镜看一个10°的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变。据此解答。
【详解】由分析可知，用一个放大10倍的放大镜看一个10°的角，这个角仍然是10°。题目说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查角的大小，属于基础知识，要熟练掌握。
15．√
【分析】平角是等于180°的角，钝角是大于90°、小于180°的角，锐角是大于0°、小于90°的角。根据角的大小和分类，即可解答。
【详解】如果一个平角分成两个角，其中一个角是钝角，由于钝角是大于90°、小于180°的角，而平角是180°的角，分了一个钝角，则剩下的角肯定小于90°，且大于0°，根据分析可知，大于0°且小于90°的角是锐角。所以题目说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查角的大小和角的分类，解决此题的关键是牢记平角的大小和角的分类标准。
16．×
【分析】直线：没有端点，两端都可以无限延长，不可度量长度；射线：1个端点，一端可以无限延长，不可度量长度；据此解答。
【详解】直线、射线都不能度量长度，所以不能说直线的长度是射线长度的2倍。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握直线、射线的特点是解题的关键。
17．×
【分析】周角是360°的角，平角是180°的角，直角是90°的角。据此判断即可。
【详解】根据分析可知，1周角＝2平角＝4直角，而原题中说1周角＝2直角＝4平角，所以判断错误。
故答案为：×
【点睛】明确周角、平角和直角的定义是解决本题的关键。
18．∠1＝145°；∠2＝60°；∠3＝90°
【分析】由图可知：∠1和35度角组成了一个平角，平角是180°，用180°减去35°即得∠1的度数；
∠3是直角，直角是90°；
∠2和30度角组成了一个直角，直角是90°，用90°减去30°即得∠2的度数。
【详解】据分析可得：
∠2＝90°－30°＝60°
∠1＝180°－35°＝145°
∠3＝90°
所以：图中的角分别是：∠1＝145°，∠2＝60°，∠3＝90°。
【点睛】本题解决的关键是熟悉平角的度数是180°；直角是90°。
19．∠2＝125°；∠3＝55°；∠4＝35°
【分析】根据图意可知∠1和∠2组成了平角，∠2和∠3组成了平角，∠1和∠4组成了直角；据此解答。
【详解】∠4＝90°－∠1
＝90°－55°
＝35°
∠2＝180°－∠1
＝180°－55°
＝125°
∠3＝180°－∠2
＝180°－125°
＝55°
答：∠2＝125°；∠3＝55°；∠4＝35°。
【点睛】解答本题的关键是从∠1入手看哪几个角组成的是直角和平角，再进行计算。
20．见详解
【分析】180°＋50°＝230°，所以先画一个平角，再画一个50°的角，两个角就组成230°的角，据此即可解答。
【详解】
先画一个平角，再用量角器画一个50°的角，两个角就组成230°的角。
【点睛】本题主要考查学生对量角器画角方法的灵活运用。
21．相等；证明见解析
【分析】观察可知和都和同一个角加起来等于，列出算式即可做出判断。
【详解】设和中间的角为；
所以和相等。
【点睛】解决本题的关键是明确平角为。
22．36°，画图见详解。
【分析】把角的两边延长如下图，找到角的顶点就可以把角的度数量出来；测量时，用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数。
【详解】把角的两边延长，找到角的顶点，然后用量角器度量即可。
【点睛】本题属于测量角，解答此题的关键是把残缺的角补好。
23．
锐；30°；钝角；150°
【分析】（1）把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。据此过点A、C画一条直线，并画出射线CB。
（2）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出图形中的角，再将角分类。
【详解】
画好的图形中有一个锐角，度数是30°；还有一个是钝角，度数是150°。
【点睛】直线没有端点，射线有一个端点。小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角。
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