重点单元特训：比（单元测试） 数学六年级上册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 重点单元特训：比（单元测试） 数学六年级上册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-08 11:26:10 | ||
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文档简介
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重点单元特训：比（单元测试）-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．一条公路，已修了全长的，那么已修的路程与剩下的路程的比是（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C．4∶7 D．3∶7
2．把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（ ）。
A．1∶20 B．20∶21 C．1∶21
3．一个三角形三个内角的度数比是1∶3∶5，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
4．甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0）甲与乙的最简整数比是（ ）。
A． B． C． D．
5．在8∶9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．增加16 B．乘2 C．乘3
6．学校把栽54棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有36人，二班有30人，三班有42人。一班应栽（ ）棵树。
A．15 B．18 C．21
二、填空题
7．0.5∶3化成最简整数比是( )∶( )，比值是( )。
8．把5g糖放到50g水中，糖和糖水的比是( )∶( )。
9．公交汽车公司有大客车和中巴车180辆，大客车和中巴车辆数的比是。大客车有( )辆，中巴车有( )辆。
10．三个数的平均数是18，这三个数的比是2∶3∶4，这三个数中最大的数是( )，最小的数是( )。
11．6∶15＝＝30∶（ ）＝（ ）（填小数）。
12．甲数和乙数的比值是1.5，如果乙数是8，那么甲数是( )。
三、判断题
13．某班男、女生人数的比是7∶8，男生占全班人数的。( )
14．如果A∶B＝4∶5，那么A＝4，B＝5。( )
15．比的前项相当于分数中的分母。( )
16．大牛和小牛的头数比是4∶5，表示大牛比小牛少。( )
17．甲数是乙数的，那么甲数和乙数的比是6∶5。( )
四、计算题
18．化简下列各比。
2.8∶0.7＝ 1∶2.5＝
五、解答题
19．两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小时各行多少千米？
20．杨老师把自己月工资的一部分用于资助贫困学生，这部分资助金与他月工资的比是1∶3，如果再多资助1000元，就只剩下月工资的一半。杨老师的月工资是多少？
21．果园有桃树、梨树、苹果树共720棵，其中桃树占，梨树与苹果树棵数的比是，梨树有多少棵？
22．六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加同学的人数比是3∶4。六年级一共有多少人？
23．为使2008年北京奥运会真正成绿色奥运，全国各地开展了大规模植树种草活动。胜利小学六年级三个班共植树540棵，其中一班和二班的比是4∶3，三班植树棵数是一班的一半，三个班各植树多少棵？
24．一块北京奥运会金镶玉金牌的黄金含量与金牌总重的比为4∶163。一块金牌总重244.5g，中国获得51块金牌需要黄金多少克？
参考答案：
1．B
【分析】根据比与分数之间的关系，已修了全长的，可转化成已修的路程与这条公路的全长之间的比为3∶7，把已修的路程看作3份，这条公路的全长看作7份，则剩下的路程看作（7－3）份，再根据比的意义，即可求出已修的路程与剩下的路程的比。
【详解】根据分析得，已修的路程∶这条公路的全长＝3∶7
已修的路程∶剩下的路程
＝3∶（7－3）
＝3∶4
即已修的路程与剩下的路程的比是3∶4。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查比的应用，利用比与分数之间的关系，即可得解。
2．C
【分析】盐有5克，盐水有（5＋100）克，根据比的意义，求出盐与盐水的质量比，要注意化简。
【详解】5∶（5＋100）
＝5∶105
＝（5÷5）∶（105÷5）
＝1∶21
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是根据比的意义，化简后求出盐与盐水的质量比即可。
3．C
【分析】依据三角形的内角和是180°，已知三个内角度数比是1∶3∶5，那么最大角的度数占三角形内角和的，用三角形的内角和乘即可求出最大角的度数，进而依据最大角的度数判定这个三角形类型。
【详解】180°×
＝180°×
＝100°
这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C
【点睛】本题考查按比分配问题、三角形内角和、三角形的分类，本题的关键是根据三角形三个内角的比求出最大角的度数。
4．A
【分析】假设相等量为1，根据积÷因数＝另一个因数，分别求出甲和乙，根据比的意义，写出两数比，化简即可。
【详解】假设相等量为1。
1÷＝
1÷＝2
∶2＝5∶4
故答案为：A
【点睛】两数相除又叫两个数的比，化简比根据比的基本性质。
5．C
【分析】前项增加16，可得8＋16＝24，24÷8＝3，相当于前项乘3；根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。因此后项也应乘3，或者增加3×9－9＝18；据此解答。
【详解】8＋16＝24，
24÷8＝3，
所以后项也应该乘3。
或者后项增加：3×9－9＝27－9＝18。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质来求解。
6．B
【分析】首先求得三个班的总份数，再求得一班占总数的，最后求得一班应栽的棵数，列式解答即可。
【详解】54×
＝54×
＝18（棵）
故答案为：B
【点睛】此题属于比的应用，解决此题关键是先明确要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，最后按比的方法解答。
7． 1 6
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
利用“比的基本性质 ”把比化简成最简单的整数比；
根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】0.5∶3
＝（0.5×10）∶（3×10）
＝5∶30
＝（5÷5）∶（30÷5）
＝1∶6
1∶6
＝1÷6
＝
0.5∶3化成最简整数比是1∶6，比值是。
【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解题的关键。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或最简分数。
8． 1 11
【分析】糖水的质量是糖和水的质量之和，是55g，再求出糖和糖水的比即可。
【详解】
【点睛】本题考查比，解答本题的关键是掌握化简比的方法。
9． 140 40
【分析】将两种车的总数看作单位“1”，根据大客车和中巴车辆的比是7∶2可知，大客车占总数的，中巴车占总数的，用总数分别乘两种车的对应分率即可。
【详解】大客车：180×
＝180×
＝140（辆）
中巴车：180×
＝180×
＝40（辆）
答：大客车有140辆，中巴车有40辆。
【点睛】关键是确定单位“1”，根据两车之比确定对应分率。
10． 24 12
【分析】根据题意，三个数的平均数是18，用18×3，求出这三个数的和；再根据这三个数的比是2∶3∶4，第一个数占三个数和的，第二个数占三个数和的；第三个数占三个数和的；用三个数的总和×，求出最大的数，再用三个数的总和×，求出最小的数，据此解答。
【详解】最大：18×3×
＝54×
＝24
最小：18×3×
＝54×
＝12
【点睛】利用平均数的意义以及按比例分配问题的知识进行解答。
11．2；75；0.4
【分析】观察题目，6∶15是这道题目的入手点，根据比的基本性质，前项和后项同时乘5是30∶75，根据比与分数的关系可以把6∶15先化成，根据分数的基本性质，分子和分母同时除以3是，把化成小数是0.4，由此进行解答即可。
【详解】6∶15＝＝30∶75＝0.4。
【点睛】关键是找准做题的入手点，然后再根据我们学过的有关知识进行它们之间的互化。
12．12
【分析】由题意可知，甲数∶乙数＝1.5，甲数是比的前项，乙数是比的后项，比值是1.5，比的前项＝比的后项×比值，据此解答。
【详解】1.5×8＝12
所以，甲数是12。
【点睛】掌握比的前项、后项、比值之间的关系是解答题目的关键。
13．√
【分析】男、女生人数的比是7∶8，将男生人数看作7，女生人数看作8，男生人数＋女生人数＝全班人数，男生人数÷全班人数＝男生占全班人数的几分之几。
【详解】7÷（7＋8）
＝7÷15
＝
故答案为：√
【点睛】两数相除又叫两个数的比，求一个数占另一个数的几分之几用除法。
14．×
【分析】由题意，可根据比的基本性质，将比的前项后项同时扩大若干倍，得到的与原来的必相等的比不止一个，所以字母A、B所代表的数值也不是固定的。
【详解】根据比的性质：
A∶B＝4∶5＝（4×2）∶（5×2）＝8∶10
A∶B＝4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15
即符合这个比的A、B的值可以有很多个，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】由于比的自身结构的特殊性，一个比可以有无限多种表示形式。尽管这些比的表示形式各有不同，但实际上，它们可以用同一个最简单的比来表示，本质是相同的。
15．×
【分析】根据比与分数的关系，可知比的前项相当于分子，比号相当于分数线，后项相当于分母，比值相当于分数值，据此解答即可。
【详解】比的前项相当于分数中的分子，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】此题是考查比与分数的关系，属于基础知识，要记住。
16．√
【分析】大牛和小牛的头数比是4∶5，把小牛数量看作4份，大牛数量看作5份，再用大牛比小牛少的占小牛数量的几分之几即可。
【详解】（5－4）÷5＝1÷5＝，说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查比、分数除法，解答本题的关键是找准单位“1”。
17．×
【分析】甲数是乙数的，把乙数看作6份，甲数是5份，根据比的意义即可解答。
【详解】把乙数看作6份，甲数是5份，
甲数∶乙数
＝5∶6
故答案：×
【点睛】此题考查的是分数和比的关系，灵活运用它们之间的关系第解题关键。
18．1∶6；4∶1；2∶5
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】∶
＝（×8）∶（×8）
＝1∶6
2.8∶0.7
＝（2.8×10）∶（0.7×10）
＝28∶7
＝（28÷7）∶（7÷7）
＝4∶1
1∶2.5
＝（1×10）∶（2.5×10）
＝10∶25
＝（10÷5）∶（25÷5）
＝2∶5
19．甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶45千米
【分析】根据相遇问题中，速度和＝路程÷相遇时间，求出甲、乙两辆汽车的速度和；又已知甲乙两车速度的比是5∶3，用速度和除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘甲、乙两辆汽车速度的份数，即可求解。
【详解】甲、乙两辆汽车每小时一共行：480÷4＝120（千米）
一份数：
120÷（5＋3）
＝120÷8
＝15（千米）
甲车每小时行：15×5＝75（千米）
乙车每小时行：15×3＝45（千米）
答：甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶45千米。
【点睛】掌握速度、时间、路程之间的关系，关键是求出两辆汽车的速度和，再根据速度比，用按比例分配的方法解答。
20．4000元
【分析】把杨老师的月工资看作单位“1”， 由题干可知，这部分资助金占他月工资的，如果再多资助1000元，就占月工资的，即1000元所对应的分率为－，单位“1”未知用除法计算。
【详解】1000÷（－）
＝1000÷
＝4000（元）
答：杨老师的月工资是4000元。
【点睛】此题考查的是分数除法的应用，找准单位“1”，明确单位“1”未知用除法是解题关键。
21．300棵
【分析】把果园里三种果树的总棵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总棵数乘就是梨树与苹果树的总棵数，其中梨树棵数占，再根据分数乘法的意义，用梨树、苹果树的总棵数乘就是梨树的棵数。
【详解】720×（1－）×
＝720××
＝450×
＝300（棵）
答：梨树有300棵。
【点睛】此题主要是考查按比例分配问题。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。关键是把比转化成分数。
22．210人
【分析】把六年级的学生总数看作单位“1”，原来参加兴趣小组的人数占总人数的，现在参加兴趣小组的人数占总人数的，后来又参加的20人对应的分率为两个分数的分率之差，利用“量÷对应的分率”即可求得六年级的总人数，据此解答。
【详解】20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝210（人）
答：六年级一共有210人。
【点睛】题中六年级学生的总人数不变，找出后来又参加人数对应的分率是解答题目的关键。
23．一班240棵；二班180棵；三班120棵
【分析】根据一班和二班植树棵数的比是4∶3，三班植树棵数是一班的一半，可得出一班∶二班∶三班＝4∶3∶2，再求出三个班共植树的总份数，进而分别求得三个班各植树的棵数占总棵数的几分之几，最后利用分数乘法求出三个班各植树多少棵，据此解答。
【详解】分析可知，一班∶二班∶三班＝4∶3∶2
一班植树棵数：540×
＝540×
＝240（棵）
二班植树棵数：540×
＝540×
＝180（棵）
三班植树棵数：540×
＝540×
＝120（棵）
答：一班植树240棵，二班植树180棵，三班植树120棵。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
24．306克
【分析】由题意可知，奥运会金牌中黄金含量占金牌总重量的，先计算出一块金牌中黄金的重量，再计算51块金牌黄金的总重量；据此解答。
【详解】244.5××51
＝6×51
＝306（克）
答：中国获得51块金牌需要黄金306克。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
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重点单元特训：比（单元测试）-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．一条公路，已修了全长的，那么已修的路程与剩下的路程的比是（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C．4∶7 D．3∶7
2．把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（ ）。
A．1∶20 B．20∶21 C．1∶21
3．一个三角形三个内角的度数比是1∶3∶5，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
4．甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0）甲与乙的最简整数比是（ ）。
A． B． C． D．
5．在8∶9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．增加16 B．乘2 C．乘3
6．学校把栽54棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有36人，二班有30人，三班有42人。一班应栽（ ）棵树。
A．15 B．18 C．21
二、填空题
7．0.5∶3化成最简整数比是( )∶( )，比值是( )。
8．把5g糖放到50g水中，糖和糖水的比是( )∶( )。
9．公交汽车公司有大客车和中巴车180辆，大客车和中巴车辆数的比是。大客车有( )辆，中巴车有( )辆。
10．三个数的平均数是18，这三个数的比是2∶3∶4，这三个数中最大的数是( )，最小的数是( )。
11．6∶15＝＝30∶（ ）＝（ ）（填小数）。
12．甲数和乙数的比值是1.5，如果乙数是8，那么甲数是( )。
三、判断题
13．某班男、女生人数的比是7∶8，男生占全班人数的。( )
14．如果A∶B＝4∶5，那么A＝4，B＝5。( )
15．比的前项相当于分数中的分母。( )
16．大牛和小牛的头数比是4∶5，表示大牛比小牛少。( )
17．甲数是乙数的，那么甲数和乙数的比是6∶5。( )
四、计算题
18．化简下列各比。
2.8∶0.7＝ 1∶2.5＝
五、解答题
19．两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小时各行多少千米？
20．杨老师把自己月工资的一部分用于资助贫困学生，这部分资助金与他月工资的比是1∶3，如果再多资助1000元，就只剩下月工资的一半。杨老师的月工资是多少？
21．果园有桃树、梨树、苹果树共720棵，其中桃树占，梨树与苹果树棵数的比是，梨树有多少棵？
22．六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加同学的人数比是3∶4。六年级一共有多少人？
23．为使2008年北京奥运会真正成绿色奥运，全国各地开展了大规模植树种草活动。胜利小学六年级三个班共植树540棵，其中一班和二班的比是4∶3，三班植树棵数是一班的一半，三个班各植树多少棵？
24．一块北京奥运会金镶玉金牌的黄金含量与金牌总重的比为4∶163。一块金牌总重244.5g，中国获得51块金牌需要黄金多少克？
参考答案：
1．B
【分析】根据比与分数之间的关系，已修了全长的，可转化成已修的路程与这条公路的全长之间的比为3∶7，把已修的路程看作3份，这条公路的全长看作7份，则剩下的路程看作（7－3）份，再根据比的意义，即可求出已修的路程与剩下的路程的比。
【详解】根据分析得，已修的路程∶这条公路的全长＝3∶7
已修的路程∶剩下的路程
＝3∶（7－3）
＝3∶4
即已修的路程与剩下的路程的比是3∶4。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查比的应用，利用比与分数之间的关系，即可得解。
2．C
【分析】盐有5克，盐水有（5＋100）克，根据比的意义，求出盐与盐水的质量比，要注意化简。
【详解】5∶（5＋100）
＝5∶105
＝（5÷5）∶（105÷5）
＝1∶21
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是根据比的意义，化简后求出盐与盐水的质量比即可。
3．C
【分析】依据三角形的内角和是180°，已知三个内角度数比是1∶3∶5，那么最大角的度数占三角形内角和的，用三角形的内角和乘即可求出最大角的度数，进而依据最大角的度数判定这个三角形类型。
【详解】180°×
＝180°×
＝100°
这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C
【点睛】本题考查按比分配问题、三角形内角和、三角形的分类，本题的关键是根据三角形三个内角的比求出最大角的度数。
4．A
【分析】假设相等量为1，根据积÷因数＝另一个因数，分别求出甲和乙，根据比的意义，写出两数比，化简即可。
【详解】假设相等量为1。
1÷＝
1÷＝2
∶2＝5∶4
故答案为：A
【点睛】两数相除又叫两个数的比，化简比根据比的基本性质。
5．C
【分析】前项增加16，可得8＋16＝24，24÷8＝3，相当于前项乘3；根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。因此后项也应乘3，或者增加3×9－9＝18；据此解答。
【详解】8＋16＝24，
24÷8＝3，
所以后项也应该乘3。
或者后项增加：3×9－9＝27－9＝18。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质来求解。
6．B
【分析】首先求得三个班的总份数，再求得一班占总数的，最后求得一班应栽的棵数，列式解答即可。
【详解】54×
＝54×
＝18（棵）
故答案为：B
【点睛】此题属于比的应用，解决此题关键是先明确要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，最后按比的方法解答。
7． 1 6
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
利用“比的基本性质 ”把比化简成最简单的整数比；
根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】0.5∶3
＝（0.5×10）∶（3×10）
＝5∶30
＝（5÷5）∶（30÷5）
＝1∶6
1∶6
＝1÷6
＝
0.5∶3化成最简整数比是1∶6，比值是。
【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解题的关键。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或最简分数。
8． 1 11
【分析】糖水的质量是糖和水的质量之和，是55g，再求出糖和糖水的比即可。
【详解】
【点睛】本题考查比，解答本题的关键是掌握化简比的方法。
9． 140 40
【分析】将两种车的总数看作单位“1”，根据大客车和中巴车辆的比是7∶2可知，大客车占总数的，中巴车占总数的，用总数分别乘两种车的对应分率即可。
【详解】大客车：180×
＝180×
＝140（辆）
中巴车：180×
＝180×
＝40（辆）
答：大客车有140辆，中巴车有40辆。
【点睛】关键是确定单位“1”，根据两车之比确定对应分率。
10． 24 12
【分析】根据题意，三个数的平均数是18，用18×3，求出这三个数的和；再根据这三个数的比是2∶3∶4，第一个数占三个数和的，第二个数占三个数和的；第三个数占三个数和的；用三个数的总和×，求出最大的数，再用三个数的总和×，求出最小的数，据此解答。
【详解】最大：18×3×
＝54×
＝24
最小：18×3×
＝54×
＝12
【点睛】利用平均数的意义以及按比例分配问题的知识进行解答。
11．2；75；0.4
【分析】观察题目，6∶15是这道题目的入手点，根据比的基本性质，前项和后项同时乘5是30∶75，根据比与分数的关系可以把6∶15先化成，根据分数的基本性质，分子和分母同时除以3是，把化成小数是0.4，由此进行解答即可。
【详解】6∶15＝＝30∶75＝0.4。
【点睛】关键是找准做题的入手点，然后再根据我们学过的有关知识进行它们之间的互化。
12．12
【分析】由题意可知，甲数∶乙数＝1.5，甲数是比的前项，乙数是比的后项，比值是1.5，比的前项＝比的后项×比值，据此解答。
【详解】1.5×8＝12
所以，甲数是12。
【点睛】掌握比的前项、后项、比值之间的关系是解答题目的关键。
13．√
【分析】男、女生人数的比是7∶8，将男生人数看作7，女生人数看作8，男生人数＋女生人数＝全班人数，男生人数÷全班人数＝男生占全班人数的几分之几。
【详解】7÷（7＋8）
＝7÷15
＝
故答案为：√
【点睛】两数相除又叫两个数的比，求一个数占另一个数的几分之几用除法。
14．×
【分析】由题意，可根据比的基本性质，将比的前项后项同时扩大若干倍，得到的与原来的必相等的比不止一个，所以字母A、B所代表的数值也不是固定的。
【详解】根据比的性质：
A∶B＝4∶5＝（4×2）∶（5×2）＝8∶10
A∶B＝4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15
即符合这个比的A、B的值可以有很多个，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】由于比的自身结构的特殊性，一个比可以有无限多种表示形式。尽管这些比的表示形式各有不同，但实际上，它们可以用同一个最简单的比来表示，本质是相同的。
15．×
【分析】根据比与分数的关系，可知比的前项相当于分子，比号相当于分数线，后项相当于分母，比值相当于分数值，据此解答即可。
【详解】比的前项相当于分数中的分子，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】此题是考查比与分数的关系，属于基础知识，要记住。
16．√
【分析】大牛和小牛的头数比是4∶5，把小牛数量看作4份，大牛数量看作5份，再用大牛比小牛少的占小牛数量的几分之几即可。
【详解】（5－4）÷5＝1÷5＝，说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查比、分数除法，解答本题的关键是找准单位“1”。
17．×
【分析】甲数是乙数的，把乙数看作6份，甲数是5份，根据比的意义即可解答。
【详解】把乙数看作6份，甲数是5份，
甲数∶乙数
＝5∶6
故答案：×
【点睛】此题考查的是分数和比的关系，灵活运用它们之间的关系第解题关键。
18．1∶6；4∶1；2∶5
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】∶
＝（×8）∶（×8）
＝1∶6
2.8∶0.7
＝（2.8×10）∶（0.7×10）
＝28∶7
＝（28÷7）∶（7÷7）
＝4∶1
1∶2.5
＝（1×10）∶（2.5×10）
＝10∶25
＝（10÷5）∶（25÷5）
＝2∶5
19．甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶45千米
【分析】根据相遇问题中，速度和＝路程÷相遇时间，求出甲、乙两辆汽车的速度和；又已知甲乙两车速度的比是5∶3，用速度和除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘甲、乙两辆汽车速度的份数，即可求解。
【详解】甲、乙两辆汽车每小时一共行：480÷4＝120（千米）
一份数：
120÷（5＋3）
＝120÷8
＝15（千米）
甲车每小时行：15×5＝75（千米）
乙车每小时行：15×3＝45（千米）
答：甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶45千米。
【点睛】掌握速度、时间、路程之间的关系，关键是求出两辆汽车的速度和，再根据速度比，用按比例分配的方法解答。
20．4000元
【分析】把杨老师的月工资看作单位“1”， 由题干可知，这部分资助金占他月工资的，如果再多资助1000元，就占月工资的，即1000元所对应的分率为－，单位“1”未知用除法计算。
【详解】1000÷（－）
＝1000÷
＝4000（元）
答：杨老师的月工资是4000元。
【点睛】此题考查的是分数除法的应用，找准单位“1”，明确单位“1”未知用除法是解题关键。
21．300棵
【分析】把果园里三种果树的总棵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总棵数乘就是梨树与苹果树的总棵数，其中梨树棵数占，再根据分数乘法的意义，用梨树、苹果树的总棵数乘就是梨树的棵数。
【详解】720×（1－）×
＝720××
＝450×
＝300（棵）
答：梨树有300棵。
【点睛】此题主要是考查按比例分配问题。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。关键是把比转化成分数。
22．210人
【分析】把六年级的学生总数看作单位“1”，原来参加兴趣小组的人数占总人数的，现在参加兴趣小组的人数占总人数的，后来又参加的20人对应的分率为两个分数的分率之差，利用“量÷对应的分率”即可求得六年级的总人数，据此解答。
【详解】20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝210（人）
答：六年级一共有210人。
【点睛】题中六年级学生的总人数不变，找出后来又参加人数对应的分率是解答题目的关键。
23．一班240棵；二班180棵；三班120棵
【分析】根据一班和二班植树棵数的比是4∶3，三班植树棵数是一班的一半，可得出一班∶二班∶三班＝4∶3∶2，再求出三个班共植树的总份数，进而分别求得三个班各植树的棵数占总棵数的几分之几，最后利用分数乘法求出三个班各植树多少棵，据此解答。
【详解】分析可知，一班∶二班∶三班＝4∶3∶2
一班植树棵数：540×
＝540×
＝240（棵）
二班植树棵数：540×
＝540×
＝180（棵）
三班植树棵数：540×
＝540×
＝120（棵）
答：一班植树240棵，二班植树180棵，三班植树120棵。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
24．306克
【分析】由题意可知，奥运会金牌中黄金含量占金牌总重量的，先计算出一块金牌中黄金的重量，再计算51块金牌黄金的总重量；据此解答。
【详解】244.5××51
＝6×51
＝306（克）
答：中国获得51块金牌需要黄金306克。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
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