重点单元特训：分数除法（单元测试） 数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 重点单元特训：分数除法（单元测试） 数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-08 12:14:56 | ||
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文档简介
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重点单元特训：分数除法（单元测试）-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．已知a和b互为倒数，（ ）。
A． B．1 C．4
2．两个正方形边长比是2∶3，它们的面积比是（ ）。
A．2∶3 B．3∶2 C．4∶9 D．9∶4
3．甲数的是12，乙数是32的，甲数与乙数的差是（ ）
A．43 B．11 C．0 D．8
4．小刚看一本故事书，已经看了总页数的，剩下的页数与已经看的页数的比是（ ）。
A．5∶8 B．3∶8 C．3∶5
5．六（1）班有女生24人，比男生人数的多4人，男生有多少人？解：设男生有x人，下列方程错误的是（ ）。
A． B． C． D．
6．现有2吨货物，用一辆汽车运，4次运走了这堆货物的．运走这堆货物一共需要多少次？下面所列算式中，错误的是（ ）．
A． B． C．
二、填空题
7．8∶5的前项增加24，要使比值不变，后项应增加( )；如果后项乘5，要使比值不变，前项应增加( )。
8．大小两个正方体的棱长比是3∶2，那么大小正方体的表面积比是( )，体积比是( )。
9．中国农历中“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天，这一天，某地白昼与黑夜时间比是5∶7。这一天该地区白昼( )小时，黑夜( )小时。
10．540千克的是( )千克，( )米的是米。
11．食品店用巧克力糖和奶糖按质量比3∶2配制一种礼品糖。如果要配制这种礼品糖20千克，则需要巧克力糖( )千克。
12．把一根米的绳子平均分成4段，每段长( )米，每段占全长的( )。
三、判断题
13．琪琪与妈妈的年龄比是2∶7，3年后琪琪与妈妈的年龄比还是2∶7。( )
14．一个数（0除外）除以真分数，所得的商大于这个数。( )
15．一个长方形，面积是24平方厘米，长与宽的比是3∶2，长是厘米。( )
16．分数除法的意义与整数除法的意义相同． ( )
17．六（1）共有48人，男、女生人数的比可能是4∶5。( )
四、计算题
18．直接写得数。
×＝ －＝ 24×＝ ÷4＝
×＝ ÷＝ 0.32＝ 5÷－÷5＝
19．脱式计算。
75×× ÷×
135÷÷ ÷8×
20．解方程。
五、解答题
21．小明读一本故事书，第一天读了这本书的，正好是300页，第二天又读了这本书的，第二天读了多少页？
22．李华买了一瓶可乐，喝去，正好是升，这瓶可乐共多少升？
23．某电视厂今年生产2520台电视，比去年多生产，去年生产了多少台？
24．红星小学的四年级有学生360人，正好是全校学生人数的，而六年级学生人数占全校学生人数的，六年级有学生多少人？
25．东东和奶奶一起制作面包，需要的鸡蛋、面粉和牛奶的比是1∶3∶5。每种材料东东都帮奶奶准备了4.5千克。如果制作面包时，面粉正好用完了，准备的鸡蛋和牛奶够用吗？请计算解答说明你的想法。
参考答案：
1．A
【分析】a和b互为倒数则a×b＝1，＝＝。据此解答。
【详解】a×b＝1
＝＝
故答案为：A
【点睛】根据倒数的概念，知道a×b＝1是解答此题的关键。
2．C
【分析】两个正方形的面积比是边长比的平方，据此解答即可。
【详解】两个正方形边长比是2∶3，它们的面积比是4∶9；
故答案为：C。
【点睛】熟记正方形边长比和面积比的关系。
3．D
【详解】试题分析：根据分数除法的意义，甲数是12，根据分数乘法的意义，乙数是32×，然后用减法求出两数差即可．
解：32×﹣12
=24﹣16
=8
两数的差是8．
故选D．
4．C
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，已经看了总页数的，即将总页数平均分成了8份，已经看得占5份，剩下的页数为（8－5）份，据此回答即可。
【详解】（8－5）∶5＝3∶5
故答案为：C
【点睛】本题解答的关键在于把这本书的页数看作单位“1”，表示出对应的份数，根据比的意义，列式解答。
5．D
【分析】根据题意可知，“男生人数×＋4＝女生人数”，据此可知“男生人数×＝女生人数－4”，“女生人数－男生人数×＝4”，据此解答即可。
【详解】A．表示“女生人数－男生人数×＝4”；
B．表示“男生人数×＋4＝女生人数”；
C．表示“男生人数×＝女生人数－4”；
D．，方程错误；
故答案为：D。
【点睛】明确题目中存在的等量关系式是解答本题的关键。
6．B
【解析】略
7． 15 32
【分析】由于前项增加24，此时前项变为：8＋24＝32，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即32÷8＝4，后项也乘4，即5×4＝20，则后项增加：20－5＝15；由于后项乘5，则前项也乘5，即8×5＝40，则前项增加：40－8＝32。
【详解】由分析可知：
（8＋24）÷8
＝32÷8
＝4
5×4＝20
后项应增加：20－5＝15
8×5＝40
前项应增加：40－8＝32
【点睛】本题主要考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。
8． 9∶4 27∶8
【分析】根据正方体的棱长比假设出正方体的棱长，再计算出正方体的表面积和体积，最后求出表面积之比和体积之比即可。
【详解】假设大正方体的棱长为3cm，小正方体的棱长为2cm；
大正方体的表面积：
3×3×6
＝9×6
＝54（cm2）
小正方体的表面积：
2×2×6
＝4×6
＝24（cm2）
大正方体表面积∶小正方体表面积＝54∶24
＝（54÷6）∶（24÷6）
＝9∶4
大正方体的体积：
3×3×3
＝9×3
＝27（cm3）
小正方体体积：
2×2×2
＝4×2
＝8（cm3）
大正方体体积∶小正方体体积＝27∶8
【点睛】本题考查正方体表面积、体积公式的应用，关键明确表面积比就是棱长的平方比，体积比就是棱长的立方比。
9． 10 14
【分析】根据题意，一昼夜是24小时，白昼和黑昼的比是5∶7，白昼占全天的，黑昼占全天的，再用一昼夜的时间乘白昼和黑昼占的分率，即可解答。
【详解】白昼：24×＝24×＝10（小时）
黑昼：24×＝24×＝14（小时）
【点睛】本题考查按比例分配问题，关键是明确一昼夜是24小时。
10． 450 3
【分析】求540千克的是多少千克，用540×计算；已知未知量的是米，求未知量用÷计算。
【详解】540×＝450（千克）
÷＝3（米）
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
11．12
【分析】已知糖的总质量以及两种糖的质量比，按比例分配，先求出一份的质量，再乘巧克力糖所占份数即可。
【详解】20÷（3＋2）×3
＝20÷5×3
＝12（千克）
需要巧克力糖12千克。
【点睛】此题考查了按比例分配问题，比较简单，掌握方法认真解答即可。
12．
【分析】每段的长度＝总长度÷分成的总段数；把全长看作单位“1”，除以总段数即可。
【详解】÷4＝ （米），每段长米。
1÷4＝ ，每段占全长的。
【点睛】此题主要考查了分数的意义以及分数除法的计算，注意平分的是具体数量还是单位“1”。
13．×
【分析】随着时间的变化，琪琪和妈妈的年龄差不变，但两人年龄的倍数关系会发生变化，可以用赋值法解答。
【详解】琪琪与妈妈的年龄比是2∶7，假设琪琪今年10岁，那么妈妈就是35岁，3年后，琪琪是13岁，妈妈就是38岁，她们的年龄比是13∶38，所以原题说法错误。
故答案为×
【点睛】此题考查了比的意义，明确两人的年龄比会随着时间的变化而变化。
14．√
【分析】真分数＜1，被除数除以小于1的数时，商比被除数大。
【详解】一个数（0除外）除以真分数，商比被除数大，如÷＝，因为＞，所以÷＞。
故答案为：√
【点睛】掌握商和被除数的关系是解答题目的关键。
15．×
【分析】长方形的长是厘米，长与宽的比是3∶2，可知宽是长的，据此求出宽，根据长×宽求出长方形的面积，再和24比较大小，据此解答。
【详解】×＝（厘米）
×＝（平方厘米）
平方厘米≠24平方厘米
故答案为：×
【点睛】考查了比的应用和长方形的面积，学生应掌握。
16．√
【详解】略
17．×
【解析】略
18．1；；21；
；2；0.09；24
【详解】略
19．20；
180；
【分析】（1）在计算过程中把分子和分母分别约分；
（2）（3）（4）先把除法转化成乘法，在计算连乘的过程中把分子和分母分别约分。
【详解】75××
＝
＝20
÷×
＝
＝
135÷÷
＝
＝180
÷8×
＝
＝
20．；；
【分析】方程两边同时减1，再同时除以 ；
方程两边同时加8，再同时除以 ；
先计算方程右边的乘法，然后方程两边同时除以 。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
21．150页
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，它的是300页，求单位“1”，用300÷，求出这本书的总页数，再求单位“1”的几分之几，用总页数乘，就是第二天读了的页数。
【详解】300÷×
＝300××
＝500×
＝150（页）
答：第二天读了150页。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数的几分之几是多少。
22．
【分析】根据题意，这瓶可乐的，正好是升，则用除以即可求出这瓶可乐共多少升。
【详解】÷＝（升）
答：这瓶可乐共升。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
23．2100台
【分析】把去年生产电视的台数看作单位“1”，今年比去年多生产，由此得到等量关系式：去年生产电视的台数×（1＋）＝今年生产电视的台数，则去年生产的的台数用今年的台数除以1＋，解答即可。
【详解】2520÷（1＋）
＝2520÷
＝2100（台）
答：去年生产了2100台。
【点睛】本题考查已知比一个数多几分之几的数是多少求这个数用除法。
24．324人
【分析】用四年级的人数除以求出全校学生的人数；再用全校的人数乘计算出六年级学生的人数。
【详解】360÷×
＝1620×
＝324（人）
答：六年级有学生324人。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
25．鸡蛋够；牛奶不够
【分析】根据题意可知，鸡蛋、面粉和牛奶的比是1∶3∶5，就是把鸡蛋、面粉和牛奶分成1份、3份、5份，一共是1＋3＋5＝9份，其中鸡蛋占总份数的，面粉占总份数的，牛奶占总份数的，每种材料准备4.5千克，面粉刚好用完，用4.5÷，就是鸡蛋、面粉和牛奶一共需要的总重量；再用总重量×，就是需要鸡蛋的重量，和准备的鸡蛋的重量比较，求出鸡蛋准备的够不够；用总重量×，就是牛奶需要的重量，再和准备的牛奶重量比较，求出牛奶准备的够不够；即可解答。
【详解】1＋3＋5＝9（份）
鸡蛋占总重量 的；面粉占总重量的；牛奶占总重量的；
4.5÷＝4.5×3＝13.5（千克）
鸡蛋用13.5×＝1.5（千克）
1.5＜4.5
鸡蛋准备的够；
牛奶需用13.5×＝7.5（千克）
7.5＞4.5
牛奶准备的不够。
答：鸡蛋准备的够，牛奶准备的不够。
【点睛】本题考查比的性质，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法；以及小数比较大小。
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重点单元特训：分数除法（单元测试）-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．已知a和b互为倒数，（ ）。
A． B．1 C．4
2．两个正方形边长比是2∶3，它们的面积比是（ ）。
A．2∶3 B．3∶2 C．4∶9 D．9∶4
3．甲数的是12，乙数是32的，甲数与乙数的差是（ ）
A．43 B．11 C．0 D．8
4．小刚看一本故事书，已经看了总页数的，剩下的页数与已经看的页数的比是（ ）。
A．5∶8 B．3∶8 C．3∶5
5．六（1）班有女生24人，比男生人数的多4人，男生有多少人？解：设男生有x人，下列方程错误的是（ ）。
A． B． C． D．
6．现有2吨货物，用一辆汽车运，4次运走了这堆货物的．运走这堆货物一共需要多少次？下面所列算式中，错误的是（ ）．
A． B． C．
二、填空题
7．8∶5的前项增加24，要使比值不变，后项应增加( )；如果后项乘5，要使比值不变，前项应增加( )。
8．大小两个正方体的棱长比是3∶2，那么大小正方体的表面积比是( )，体积比是( )。
9．中国农历中“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天，这一天，某地白昼与黑夜时间比是5∶7。这一天该地区白昼( )小时，黑夜( )小时。
10．540千克的是( )千克，( )米的是米。
11．食品店用巧克力糖和奶糖按质量比3∶2配制一种礼品糖。如果要配制这种礼品糖20千克，则需要巧克力糖( )千克。
12．把一根米的绳子平均分成4段，每段长( )米，每段占全长的( )。
三、判断题
13．琪琪与妈妈的年龄比是2∶7，3年后琪琪与妈妈的年龄比还是2∶7。( )
14．一个数（0除外）除以真分数，所得的商大于这个数。( )
15．一个长方形，面积是24平方厘米，长与宽的比是3∶2，长是厘米。( )
16．分数除法的意义与整数除法的意义相同． ( )
17．六（1）共有48人，男、女生人数的比可能是4∶5。( )
四、计算题
18．直接写得数。
×＝ －＝ 24×＝ ÷4＝
×＝ ÷＝ 0.32＝ 5÷－÷5＝
19．脱式计算。
75×× ÷×
135÷÷ ÷8×
20．解方程。
五、解答题
21．小明读一本故事书，第一天读了这本书的，正好是300页，第二天又读了这本书的，第二天读了多少页？
22．李华买了一瓶可乐，喝去，正好是升，这瓶可乐共多少升？
23．某电视厂今年生产2520台电视，比去年多生产，去年生产了多少台？
24．红星小学的四年级有学生360人，正好是全校学生人数的，而六年级学生人数占全校学生人数的，六年级有学生多少人？
25．东东和奶奶一起制作面包，需要的鸡蛋、面粉和牛奶的比是1∶3∶5。每种材料东东都帮奶奶准备了4.5千克。如果制作面包时，面粉正好用完了，准备的鸡蛋和牛奶够用吗？请计算解答说明你的想法。
参考答案：
1．A
【分析】a和b互为倒数则a×b＝1，＝＝。据此解答。
【详解】a×b＝1
＝＝
故答案为：A
【点睛】根据倒数的概念，知道a×b＝1是解答此题的关键。
2．C
【分析】两个正方形的面积比是边长比的平方，据此解答即可。
【详解】两个正方形边长比是2∶3，它们的面积比是4∶9；
故答案为：C。
【点睛】熟记正方形边长比和面积比的关系。
3．D
【详解】试题分析：根据分数除法的意义，甲数是12，根据分数乘法的意义，乙数是32×，然后用减法求出两数差即可．
解：32×﹣12
=24﹣16
=8
两数的差是8．
故选D．
4．C
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，已经看了总页数的，即将总页数平均分成了8份，已经看得占5份，剩下的页数为（8－5）份，据此回答即可。
【详解】（8－5）∶5＝3∶5
故答案为：C
【点睛】本题解答的关键在于把这本书的页数看作单位“1”，表示出对应的份数，根据比的意义，列式解答。
5．D
【分析】根据题意可知，“男生人数×＋4＝女生人数”，据此可知“男生人数×＝女生人数－4”，“女生人数－男生人数×＝4”，据此解答即可。
【详解】A．表示“女生人数－男生人数×＝4”；
B．表示“男生人数×＋4＝女生人数”；
C．表示“男生人数×＝女生人数－4”；
D．，方程错误；
故答案为：D。
【点睛】明确题目中存在的等量关系式是解答本题的关键。
6．B
【解析】略
7． 15 32
【分析】由于前项增加24，此时前项变为：8＋24＝32，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即32÷8＝4，后项也乘4，即5×4＝20，则后项增加：20－5＝15；由于后项乘5，则前项也乘5，即8×5＝40，则前项增加：40－8＝32。
【详解】由分析可知：
（8＋24）÷8
＝32÷8
＝4
5×4＝20
后项应增加：20－5＝15
8×5＝40
前项应增加：40－8＝32
【点睛】本题主要考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。
8． 9∶4 27∶8
【分析】根据正方体的棱长比假设出正方体的棱长，再计算出正方体的表面积和体积，最后求出表面积之比和体积之比即可。
【详解】假设大正方体的棱长为3cm，小正方体的棱长为2cm；
大正方体的表面积：
3×3×6
＝9×6
＝54（cm2）
小正方体的表面积：
2×2×6
＝4×6
＝24（cm2）
大正方体表面积∶小正方体表面积＝54∶24
＝（54÷6）∶（24÷6）
＝9∶4
大正方体的体积：
3×3×3
＝9×3
＝27（cm3）
小正方体体积：
2×2×2
＝4×2
＝8（cm3）
大正方体体积∶小正方体体积＝27∶8
【点睛】本题考查正方体表面积、体积公式的应用，关键明确表面积比就是棱长的平方比，体积比就是棱长的立方比。
9． 10 14
【分析】根据题意，一昼夜是24小时，白昼和黑昼的比是5∶7，白昼占全天的，黑昼占全天的，再用一昼夜的时间乘白昼和黑昼占的分率，即可解答。
【详解】白昼：24×＝24×＝10（小时）
黑昼：24×＝24×＝14（小时）
【点睛】本题考查按比例分配问题，关键是明确一昼夜是24小时。
10． 450 3
【分析】求540千克的是多少千克，用540×计算；已知未知量的是米，求未知量用÷计算。
【详解】540×＝450（千克）
÷＝3（米）
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
11．12
【分析】已知糖的总质量以及两种糖的质量比，按比例分配，先求出一份的质量，再乘巧克力糖所占份数即可。
【详解】20÷（3＋2）×3
＝20÷5×3
＝12（千克）
需要巧克力糖12千克。
【点睛】此题考查了按比例分配问题，比较简单，掌握方法认真解答即可。
12．
【分析】每段的长度＝总长度÷分成的总段数；把全长看作单位“1”，除以总段数即可。
【详解】÷4＝ （米），每段长米。
1÷4＝ ，每段占全长的。
【点睛】此题主要考查了分数的意义以及分数除法的计算，注意平分的是具体数量还是单位“1”。
13．×
【分析】随着时间的变化，琪琪和妈妈的年龄差不变，但两人年龄的倍数关系会发生变化，可以用赋值法解答。
【详解】琪琪与妈妈的年龄比是2∶7，假设琪琪今年10岁，那么妈妈就是35岁，3年后，琪琪是13岁，妈妈就是38岁，她们的年龄比是13∶38，所以原题说法错误。
故答案为×
【点睛】此题考查了比的意义，明确两人的年龄比会随着时间的变化而变化。
14．√
【分析】真分数＜1，被除数除以小于1的数时，商比被除数大。
【详解】一个数（0除外）除以真分数，商比被除数大，如÷＝，因为＞，所以÷＞。
故答案为：√
【点睛】掌握商和被除数的关系是解答题目的关键。
15．×
【分析】长方形的长是厘米，长与宽的比是3∶2，可知宽是长的，据此求出宽，根据长×宽求出长方形的面积，再和24比较大小，据此解答。
【详解】×＝（厘米）
×＝（平方厘米）
平方厘米≠24平方厘米
故答案为：×
【点睛】考查了比的应用和长方形的面积，学生应掌握。
16．√
【详解】略
17．×
【解析】略
18．1；；21；
；2；0.09；24
【详解】略
19．20；
180；
【分析】（1）在计算过程中把分子和分母分别约分；
（2）（3）（4）先把除法转化成乘法，在计算连乘的过程中把分子和分母分别约分。
【详解】75××
＝
＝20
÷×
＝
＝
135÷÷
＝
＝180
÷8×
＝
＝
20．；；
【分析】方程两边同时减1，再同时除以 ；
方程两边同时加8，再同时除以 ；
先计算方程右边的乘法，然后方程两边同时除以 。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
21．150页
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，它的是300页，求单位“1”，用300÷，求出这本书的总页数，再求单位“1”的几分之几，用总页数乘，就是第二天读了的页数。
【详解】300÷×
＝300××
＝500×
＝150（页）
答：第二天读了150页。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数的几分之几是多少。
22．
【分析】根据题意，这瓶可乐的，正好是升，则用除以即可求出这瓶可乐共多少升。
【详解】÷＝（升）
答：这瓶可乐共升。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
23．2100台
【分析】把去年生产电视的台数看作单位“1”，今年比去年多生产，由此得到等量关系式：去年生产电视的台数×（1＋）＝今年生产电视的台数，则去年生产的的台数用今年的台数除以1＋，解答即可。
【详解】2520÷（1＋）
＝2520÷
＝2100（台）
答：去年生产了2100台。
【点睛】本题考查已知比一个数多几分之几的数是多少求这个数用除法。
24．324人
【分析】用四年级的人数除以求出全校学生的人数；再用全校的人数乘计算出六年级学生的人数。
【详解】360÷×
＝1620×
＝324（人）
答：六年级有学生324人。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
25．鸡蛋够；牛奶不够
【分析】根据题意可知，鸡蛋、面粉和牛奶的比是1∶3∶5，就是把鸡蛋、面粉和牛奶分成1份、3份、5份，一共是1＋3＋5＝9份，其中鸡蛋占总份数的，面粉占总份数的，牛奶占总份数的，每种材料准备4.5千克，面粉刚好用完，用4.5÷，就是鸡蛋、面粉和牛奶一共需要的总重量；再用总重量×，就是需要鸡蛋的重量，和准备的鸡蛋的重量比较，求出鸡蛋准备的够不够；用总重量×，就是牛奶需要的重量，再和准备的牛奶重量比较，求出牛奶准备的够不够；即可解答。
【详解】1＋3＋5＝9（份）
鸡蛋占总重量 的；面粉占总重量的；牛奶占总重量的；
4.5÷＝4.5×3＝13.5（千克）
鸡蛋用13.5×＝1.5（千克）
1.5＜4.5
鸡蛋准备的够；
牛奶需用13.5×＝7.5（千克）
7.5＞4.5
牛奶准备的不够。
答：鸡蛋准备的够，牛奶准备的不够。
【点睛】本题考查比的性质，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法；以及小数比较大小。
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