重点单元特训：分数乘法（单元测试） 数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 重点单元特训：分数乘法（单元测试） 数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-08 12:34:47 | ||
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文档简介
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重点单元特训：分数乘法（单元测试）-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．两根都是2米长绳子，第一根减去，第二根减去米，剩下的部分（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长
2．一根绳子长2米，先剪去，再剪去米，还剩下（ ）米。
A．1 B． C．1 D．
3．一桶油重5千克，先用去全部的，再用去千克，一共用去（ ）千克。
A． B． C． D．2
4．根据下图的变化过程能列出算式（ ）。
A． B．
C． D．
5．下面的数中（ ）可以转化为“8个”。
A． B． C． D．
6．，已知x、y、m、n不是0，那么（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．的倒数是( )，( )的倒数是它本身。
8．升＝( )毫升；45立方分米＝( )立方米。
9．如图，圆的面积等于长方形的面积。
如果圆的面积是，阴影部分的面积是( )。
10．一根长2米的绳子，如果用去它的，还剩( )米；如果用去米，还剩( )米。
11．，则等于( )。
12．下图中涂色部分表示这张纸的，那么图中画斜线的部分占的，也就是占这张纸的，可以这样列式计算结果：（ ）。
三、判断题
13．真分数的倒数一定都是假分数，假分数的倒数一定都是真分数。( )
14．当x＜1时，x＞。( )
15．一堆煤吨，用去，还剩。 ( )
16．1米的和7米的一样长．( )
17．×就是求的是多少。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
1×＝ ×10＝ ＋＝ ×9×＝
－＝ 6×＝ ×＝ 5－7×＝
19．用你喜欢的方法计算．
×0.25×3 18×—1× ××0.875
五、解答题
20．120个梨子正好装满了2个大袋和6个小袋，每个小袋装的梨子是大袋的。每个大袋装多少个梨子？每个小袋呢？
21．某商场销售一种大衣，原来售价是每件450元，新年搞优惠活动，现在售价比原来售价降低了，现在这种大衣的售价是每件多少元？
22．野生动物基金会的一份最新报告显示，我国现有海洋鱼类大约1200种，淡水鱼类的种数是海洋鱼类的。我国现有海洋鱼类和淡水鱼类一共多少种？
23．学校九月份用水12吨，十月份用水量是九月份的，十月份用水量多少吨？
24．2019年10月“长三角特级教师研讨活动”在崇川学校举办，会务组需要给参会老师发放材料袋。学校向工厂制定了一种长为3分米，宽为0.8分米、高为4分米的材料袋（如图，边角误差忽略不计）。
（1）制作一个这样的材料袋，需要多少平方分米硬卡纸？
（2）如果做一个材料袋的售价是2.5元，成本价是售价的，这个材料袋的成本价是多少元？
参考答案：
1．B
【分析】第一根：把总长度看成单位“1”，用总长度乘上（1－）就是剩下的长度；第二根：用总长度减去米就是剩下的长度；然后比较剩下的长度即可求解。
【详解】第一根剩下：
2×（1－）
＝2×
＝（米）
第二根剩下：
2－＝（米）
因为＜，所以剩下的部分第二根长。
故答案为：B
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
2．C
【分析】先计算剪去的长度，剩下的长度＝绳子总长度－第一次剪去的长度－第二次剪去的长度。
【详解】2－2×－
＝2－－
＝－
＝1（米）
故答案为：C
【点睛】题干中第一个是分率不能直接相加减，第二个是量可以直接相加减。
3．C
【分析】把这桶油看作单位“1”，先用去全部的，那么用去的质量＝总质量×用去的所占分率，再加上又用去的质量即可。
【详解】5×＋
＝1＋
＝1（千克）
故选择：C
【点睛】解答时注意题目中两个表示的意义是不同的，明确求一个数的几分之几用乘法，先求出第一次用去的质量是解题关键。
4．C
【分析】本题考查数形结合，观察第一幅图把一个长方形平均分成三份，把其中的两份涂色即，观察第二幅图在第一幅图的基础上又把涂色部分平均分成5份，把其中1份再次涂色。据此可解答。
【详解】由分析可知，本题要求的是的是多少，用乘法。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘分数的知识，明确每幅图要表达的意思是解题的关键。
5．D
【分析】求出8个再结合选项选择即可。
【详解】8个是×8＝。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查分数乘整数的计算方法。
6．B
【分析】假设，则；；；。所以。
【详解】，已知x、y、m、n不是0，那么。
故答案为：B
【点睛】本题运用假设法，假设几个式子的结果是具体的数，再通过计算比较数的大小。
7． 1
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，求的倒数，用1÷即可，1的倒数是它本身；据此解答。
【详解】1÷＝；1的倒数是它本身。
【点睛】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，注意：1的倒数是它本身，0无倒数。
8． 600 0.045
【分析】根据1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，换算单位即可。
【详解】×1000＝600（毫升），升＝600毫升；
45÷1000＝0.045（立方米），45立方分米＝0.045立方米。
【点睛】此题考查了体积单位、容积单位的换算，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。
9．15
【分析】圆的面积是，则圆的面积是20×＝5（平方厘米）。已知圆的面积等于长方形的面积，那么用20平方厘米减去圆的面积即是阴影部分的面积。
【详解】20×＝5（平方厘米）
20－5＝15（平方厘米）
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。根据圆与整圆的关系求出圆的面积是解题的关键。
10．
【分析】由题意知：第一个，是分率，表示2米的，用乘法计算；第二个，是用分数表示的数理，用减法计算。据此解答。
【详解】2×＝（米）
2－＝（米）
2－＝（米）
【点睛】正确区分表达的意义，再采取合适的计算方法是解答本题有关键。
11．30
【分析】根据等式的基本性质2，等式两边同时除以B，即原式：A÷B×＝5，再根据等式的基本性质等式两边同时乘6，即原式：A÷B＝5×6＝30，根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数即A÷B＝＝30
【详解】A×＝B×5
A÷B×＝B×5÷B
A÷B××6＝5×6
＝30
【点睛】本题主要考查等式的性质，等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式不变。
12．；；×＝
【分析】根据分数的意义及分数乘法的意义进行解答即可。
【详解】图中涂色部分表示这张纸的，那么图中画斜线的部分占的，也就是占这张纸的，可以这样列式计算结果：×＝。
【点睛】本题是一道基础题，主要考查学生对分数乘法的理解。
13．×
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数≥1；乘积为1的两个数互为倒数；据此解答。
【详解】根据真分数、假分数及倒数的意义可知，真分数倒数的分母一定小于分子，即真分数的倒数一定为假分数。但假分数的倒数不一定是真分数，当假分数的分母等于分子时，则其倒数的分子与分母也相等，即还是假分数。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是考虑到假分数的分子与分母相等的这种情况。
14．×
【分析】一个非零数乘以大于1的数，积大于这个数；乘以小于1的数，及小于这个数；据此解答。
【详解】因为x＜1，所以x＜
故答案为：×
【点睛】本题主要考查积与因数的关系，解题时要明确未知数与1的关系。
15．√
【分析】思路1：把一堆煤吨看作单位“1”，用去，则剩下（1－），也就是。
思路2：先求用了多少吨，再求剩下的吨数，最后用剩下的吨数跟总吨数进行比较。
【详解】方法1：把一堆煤吨看作单位“1”， 1－＝
方法2：先求用了的吨数：×＝（吨）
再求剩下的吨数：－＝（吨）
最后求剩下的占总吨数的几分之几：÷＝
所以原题说法正确。
【点睛】此题考查的是单位“1”的问题，确定单位“1”是至关重要的。
16．√
【分析】首先区分 和的区别：1米的单位"1"是1米，7米的单位"1"是7米，由此进行列式，比较结果解答即可．
【详解】1×=（米）；
7× =（米）；
所以一样长；
故填：正确．
17．√
【分析】一个数乘分数的意义表示求一个数的几分之几是多少，据此解答。
【详解】×就是求的是多少。
故答案为：√
18．；4；；2
；；；4
【分析】根据分数的计算方法，直接进行口算即可。
【详解】1×＝ ×10＝4 ＋＝ ×9×＝2
－＝ 6×＝ ×＝ 5－7×＝5－1＝4
【点睛】本题考查了分数口算，异分母分数相加减，先通分再计算。
19． 11
【详解】 ×0.25×3
=×3×0.25
=2×
=
18×—1×
=(18－1)×
=11
××0.875
=××
=1×
=
20．大袋子：30个梨子；小袋子：10个梨子
【分析】每个小袋装的梨子是大袋的可以知道大袋的是小袋的。2个大袋＋6个小袋＝120，大小袋的关系量知道，找出等量关系即可列方程。
【详解】解：设大袋装x个梨子，小袋装x个。
2x＋6×x＝120
2x＋2x＝120
4x＝120
x＝120÷4
x＝30
小袋：30×＝10（个）
答：每个大袋装30个梨子，小袋装10个梨子。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，已知大袋和小袋的关系，还有总个数，就可以设未知数解答。
21．350元
【分析】把原价看做单位“1”，现在售价比原来售价降低了，则现在售价相当于原来售价的（1－）＝，则用原来售价乘即可。
【详解】450×（1－）
＝450×
＝350（元）
答：现在这种大衣的售价是每件350元。
【点睛】此题主要考查分数乘法的应用，只要找清楚单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
22．2000种
【分析】把海洋鱼类的种数看成单位“1”，求它的是多少，用乘法求出淡水鱼类的种数，再加上海洋鱼类的种数即可求出答案。
【详解】1200×＝800（种）
800＋1200＝2000（种）
答：我国现有海洋鱼类和淡水鱼类一共2000种。
【点睛】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量。
23．8吨
【分析】把学校九月份用水量看成单位“1”，根据分数乘法的意义，用学校九月份用水量乘十月份用水量是九月份的用水量的分率即可。
【详解】（吨）
答：十月份用水量为8吨。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，解题时要明确求一个数的几分之几是多少用乘法。
24．（1）32.8平方分米（2）2元
【分析】（1）这个长方体的表面积有5个面，用长×宽＋（长×高＋宽×高）×2即可解答。
（2）成本价是售价的，求成本价就是求2.5元的是多少，用乘法计算。
【详解】（1）3×0.8＋（3×4＋0.8×4）×2
＝2.4＋15.2×2
＝2.4＋30.4
＝32.8（平方分米）
答：需要32.8平方分米硬卡纸。
（2）2.5×＝2（元）
答：这个材料袋的成本价是2元。
【点睛】求长方体的表面积要明确求的是哪几个面；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
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重点单元特训：分数乘法（单元测试）-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．两根都是2米长绳子，第一根减去，第二根减去米，剩下的部分（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长
2．一根绳子长2米，先剪去，再剪去米，还剩下（ ）米。
A．1 B． C．1 D．
3．一桶油重5千克，先用去全部的，再用去千克，一共用去（ ）千克。
A． B． C． D．2
4．根据下图的变化过程能列出算式（ ）。
A． B．
C． D．
5．下面的数中（ ）可以转化为“8个”。
A． B． C． D．
6．，已知x、y、m、n不是0，那么（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．的倒数是( )，( )的倒数是它本身。
8．升＝( )毫升；45立方分米＝( )立方米。
9．如图，圆的面积等于长方形的面积。
如果圆的面积是，阴影部分的面积是( )。
10．一根长2米的绳子，如果用去它的，还剩( )米；如果用去米，还剩( )米。
11．，则等于( )。
12．下图中涂色部分表示这张纸的，那么图中画斜线的部分占的，也就是占这张纸的，可以这样列式计算结果：（ ）。
三、判断题
13．真分数的倒数一定都是假分数，假分数的倒数一定都是真分数。( )
14．当x＜1时，x＞。( )
15．一堆煤吨，用去，还剩。 ( )
16．1米的和7米的一样长．( )
17．×就是求的是多少。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
1×＝ ×10＝ ＋＝ ×9×＝
－＝ 6×＝ ×＝ 5－7×＝
19．用你喜欢的方法计算．
×0.25×3 18×—1× ××0.875
五、解答题
20．120个梨子正好装满了2个大袋和6个小袋，每个小袋装的梨子是大袋的。每个大袋装多少个梨子？每个小袋呢？
21．某商场销售一种大衣，原来售价是每件450元，新年搞优惠活动，现在售价比原来售价降低了，现在这种大衣的售价是每件多少元？
22．野生动物基金会的一份最新报告显示，我国现有海洋鱼类大约1200种，淡水鱼类的种数是海洋鱼类的。我国现有海洋鱼类和淡水鱼类一共多少种？
23．学校九月份用水12吨，十月份用水量是九月份的，十月份用水量多少吨？
24．2019年10月“长三角特级教师研讨活动”在崇川学校举办，会务组需要给参会老师发放材料袋。学校向工厂制定了一种长为3分米，宽为0.8分米、高为4分米的材料袋（如图，边角误差忽略不计）。
（1）制作一个这样的材料袋，需要多少平方分米硬卡纸？
（2）如果做一个材料袋的售价是2.5元，成本价是售价的，这个材料袋的成本价是多少元？
参考答案：
1．B
【分析】第一根：把总长度看成单位“1”，用总长度乘上（1－）就是剩下的长度；第二根：用总长度减去米就是剩下的长度；然后比较剩下的长度即可求解。
【详解】第一根剩下：
2×（1－）
＝2×
＝（米）
第二根剩下：
2－＝（米）
因为＜，所以剩下的部分第二根长。
故答案为：B
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
2．C
【分析】先计算剪去的长度，剩下的长度＝绳子总长度－第一次剪去的长度－第二次剪去的长度。
【详解】2－2×－
＝2－－
＝－
＝1（米）
故答案为：C
【点睛】题干中第一个是分率不能直接相加减，第二个是量可以直接相加减。
3．C
【分析】把这桶油看作单位“1”，先用去全部的，那么用去的质量＝总质量×用去的所占分率，再加上又用去的质量即可。
【详解】5×＋
＝1＋
＝1（千克）
故选择：C
【点睛】解答时注意题目中两个表示的意义是不同的，明确求一个数的几分之几用乘法，先求出第一次用去的质量是解题关键。
4．C
【分析】本题考查数形结合，观察第一幅图把一个长方形平均分成三份，把其中的两份涂色即，观察第二幅图在第一幅图的基础上又把涂色部分平均分成5份，把其中1份再次涂色。据此可解答。
【详解】由分析可知，本题要求的是的是多少，用乘法。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘分数的知识，明确每幅图要表达的意思是解题的关键。
5．D
【分析】求出8个再结合选项选择即可。
【详解】8个是×8＝。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查分数乘整数的计算方法。
6．B
【分析】假设，则；；；。所以。
【详解】，已知x、y、m、n不是0，那么。
故答案为：B
【点睛】本题运用假设法，假设几个式子的结果是具体的数，再通过计算比较数的大小。
7． 1
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，求的倒数，用1÷即可，1的倒数是它本身；据此解答。
【详解】1÷＝；1的倒数是它本身。
【点睛】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，注意：1的倒数是它本身，0无倒数。
8． 600 0.045
【分析】根据1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，换算单位即可。
【详解】×1000＝600（毫升），升＝600毫升；
45÷1000＝0.045（立方米），45立方分米＝0.045立方米。
【点睛】此题考查了体积单位、容积单位的换算，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。
9．15
【分析】圆的面积是，则圆的面积是20×＝5（平方厘米）。已知圆的面积等于长方形的面积，那么用20平方厘米减去圆的面积即是阴影部分的面积。
【详解】20×＝5（平方厘米）
20－5＝15（平方厘米）
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。根据圆与整圆的关系求出圆的面积是解题的关键。
10．
【分析】由题意知：第一个，是分率，表示2米的，用乘法计算；第二个，是用分数表示的数理，用减法计算。据此解答。
【详解】2×＝（米）
2－＝（米）
2－＝（米）
【点睛】正确区分表达的意义，再采取合适的计算方法是解答本题有关键。
11．30
【分析】根据等式的基本性质2，等式两边同时除以B，即原式：A÷B×＝5，再根据等式的基本性质等式两边同时乘6，即原式：A÷B＝5×6＝30，根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数即A÷B＝＝30
【详解】A×＝B×5
A÷B×＝B×5÷B
A÷B××6＝5×6
＝30
【点睛】本题主要考查等式的性质，等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式不变。
12．；；×＝
【分析】根据分数的意义及分数乘法的意义进行解答即可。
【详解】图中涂色部分表示这张纸的，那么图中画斜线的部分占的，也就是占这张纸的，可以这样列式计算结果：×＝。
【点睛】本题是一道基础题，主要考查学生对分数乘法的理解。
13．×
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数≥1；乘积为1的两个数互为倒数；据此解答。
【详解】根据真分数、假分数及倒数的意义可知，真分数倒数的分母一定小于分子，即真分数的倒数一定为假分数。但假分数的倒数不一定是真分数，当假分数的分母等于分子时，则其倒数的分子与分母也相等，即还是假分数。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是考虑到假分数的分子与分母相等的这种情况。
14．×
【分析】一个非零数乘以大于1的数，积大于这个数；乘以小于1的数，及小于这个数；据此解答。
【详解】因为x＜1，所以x＜
故答案为：×
【点睛】本题主要考查积与因数的关系，解题时要明确未知数与1的关系。
15．√
【分析】思路1：把一堆煤吨看作单位“1”，用去，则剩下（1－），也就是。
思路2：先求用了多少吨，再求剩下的吨数，最后用剩下的吨数跟总吨数进行比较。
【详解】方法1：把一堆煤吨看作单位“1”， 1－＝
方法2：先求用了的吨数：×＝（吨）
再求剩下的吨数：－＝（吨）
最后求剩下的占总吨数的几分之几：÷＝
所以原题说法正确。
【点睛】此题考查的是单位“1”的问题，确定单位“1”是至关重要的。
16．√
【分析】首先区分 和的区别：1米的单位"1"是1米，7米的单位"1"是7米，由此进行列式，比较结果解答即可．
【详解】1×=（米）；
7× =（米）；
所以一样长；
故填：正确．
17．√
【分析】一个数乘分数的意义表示求一个数的几分之几是多少，据此解答。
【详解】×就是求的是多少。
故答案为：√
18．；4；；2
；；；4
【分析】根据分数的计算方法，直接进行口算即可。
【详解】1×＝ ×10＝4 ＋＝ ×9×＝2
－＝ 6×＝ ×＝ 5－7×＝5－1＝4
【点睛】本题考查了分数口算，异分母分数相加减，先通分再计算。
19． 11
【详解】 ×0.25×3
=×3×0.25
=2×
=
18×—1×
=(18－1)×
=11
××0.875
=××
=1×
=
20．大袋子：30个梨子；小袋子：10个梨子
【分析】每个小袋装的梨子是大袋的可以知道大袋的是小袋的。2个大袋＋6个小袋＝120，大小袋的关系量知道，找出等量关系即可列方程。
【详解】解：设大袋装x个梨子，小袋装x个。
2x＋6×x＝120
2x＋2x＝120
4x＝120
x＝120÷4
x＝30
小袋：30×＝10（个）
答：每个大袋装30个梨子，小袋装10个梨子。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，已知大袋和小袋的关系，还有总个数，就可以设未知数解答。
21．350元
【分析】把原价看做单位“1”，现在售价比原来售价降低了，则现在售价相当于原来售价的（1－）＝，则用原来售价乘即可。
【详解】450×（1－）
＝450×
＝350（元）
答：现在这种大衣的售价是每件350元。
【点睛】此题主要考查分数乘法的应用，只要找清楚单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
22．2000种
【分析】把海洋鱼类的种数看成单位“1”，求它的是多少，用乘法求出淡水鱼类的种数，再加上海洋鱼类的种数即可求出答案。
【详解】1200×＝800（种）
800＋1200＝2000（种）
答：我国现有海洋鱼类和淡水鱼类一共2000种。
【点睛】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量。
23．8吨
【分析】把学校九月份用水量看成单位“1”，根据分数乘法的意义，用学校九月份用水量乘十月份用水量是九月份的用水量的分率即可。
【详解】（吨）
答：十月份用水量为8吨。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，解题时要明确求一个数的几分之几是多少用乘法。
24．（1）32.8平方分米（2）2元
【分析】（1）这个长方体的表面积有5个面，用长×宽＋（长×高＋宽×高）×2即可解答。
（2）成本价是售价的，求成本价就是求2.5元的是多少，用乘法计算。
【详解】（1）3×0.8＋（3×4＋0.8×4）×2
＝2.4＋15.2×2
＝2.4＋30.4
＝32.8（平方分米）
答：需要32.8平方分米硬卡纸。
（2）2.5×＝2（元）
答：这个材料袋的成本价是2元。
【点睛】求长方体的表面积要明确求的是哪几个面；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
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