重点单元特训：长方形和正方形（单元测试）-数学三年级上册苏教版（含答案）

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重点单元特训：长方形和正方形（单元测试）-数学三年级上册苏教版
一、选择题
1．这张图甲、乙两部分的周长（ ）。
A．一样长 B．甲长 C．乙长
2．按记号折后能围成长方形的铁丝是哪一个？（ ）
A．
B．
C．
3．如图，甲、乙、丙三个图形的周长相比，下列说法正确的是（ ）。
A．甲、乙、丙的周长一样长
B．乙的周长最长
C．丙的周长最长
4．用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形或一个正方形，有（ ）种不同的围法。
A．4 B．5 C．6
5．有两个完全一样的长方形，长是6厘米，宽是3厘米，把它们拼成一个正方形，这个正方形的周长是（ ）厘米。
A．18 B．36 C．24
6．用下边的长方形纸折出一个正方形，这个正方形的边长最大是（ ）cm。
A．7 B．10 C．3
二、填空题
7．用两个边长3厘米的正方形纸片拼成一个长方形，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，周长是( )厘米。
8．一个正方形花坛的边长是15米，它的周长是( )米。
9．在一张长26厘米，宽20厘米的长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米，周长是( )厘米，剩下的长方形的周长是( )厘米。
10．一根铁丝能围成边长7分米的正方形，如果用这根铁丝围成长是9分米的长方形，那么长方形的宽是( )分米，周长是( )分米。（铁丝无剩余）
11．一个长方形操场，长80米，宽30米。小玲围着这个操场跑2圈，要跑( )米。
12．用两个同样大小的正方形拼成一个长方形，周长一共减少了6分米。原来每个正方形的周长是( )分米。
三、判断题
13．两个周长相等的长方形一定能拼成一个长方形。( )
14．一个四边形的两组对边分别相等，这个四边形一定是长方形。( )
15．把一个正方形的边长扩大到原来的4倍，周长就扩大到原来的16倍。( )
16．一个长方形相邻两条边的和是15厘米，这个长方形的周长是60厘米。( )
17．用3个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是12厘米。( )
四、图形计算
18．计算下面各图形的周长。
19．求下面图形的周长。(单位：厘米)
五、解答题
20．王大爷想用篱笆围一块长方形菜地，长20米，宽11米。如果一面靠墙，最少需要多长的篱笆？
21．张伯伯的菜地长15米，宽8米，一边靠着围墙。他要给菜地围上篱笆，至少需要多长的篱笆？
22．一个长方形的滑冰场，长150米，宽是100米，红红沿着这个溜冰场的边滑了两圈，红红一共滑行了多少千米？
23．用两个长是8厘米，宽是4厘米的长方形，分别拼成了下列图形。先填空，再求出拼成图形的周长。
24．一根铁丝可围成边长是6厘米的正方形。如果围成一个等边三角形，它的边长是多少厘米？
25．在一个长20厘米，宽15厘米的长方形中，剪去一个最大的正方形。
（1）正方形的周长是多少厘米？
（2）剩余部分的小长方形周长是多少厘米？
参考答案：
1．A
【分析】图意可知：甲的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，乙的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，所以甲的周长＝乙的周长，据此即可解答。
【详解】因为甲的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，
乙的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，
所以甲的周长＝乙的周长。
故答案为：A
【点睛】解决此题的关键是明白，曲线部分是二者的公共边长，从而轻松求解。
2．B
【分析】根据长方形的特征：对边平行且相等，4个角都是直角；由此结合选项进行选择即可。
【详解】由分析可知：按记号折后能围成一个长方形；
故答案为：B
【点睛】灵活掌握长方形的特征，是解答此题的关键。
3．C
【分析】观察可知，图形甲是一个长10个长度单位、宽6的单位长度的长方形；通过平移，图形乙的周长可以转化成一个长10个长度单位、宽6的单位长度的长方形的周长；通过平移，图形丙的周长可以转化成一个长10个长度单位、宽大于6的单位长度的长方形的周长；据此可知，图形丙的周长最长。
【详解】根据分析可知，甲的周长＝乙的周长＜丙的周长，所以图形丙的周长最长。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握把不规则图形的周长转化成规则图形的周长的方法，是解答此题的关键。
4．B
【分析】根据长方形的长与宽的和等于长方形周长的一半，即：20÷2＝10（厘米），又：10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝5＋5，据此可知，用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形或一个正方形，有5种不同的围法。
【详解】20÷2＝10（厘米）
10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝5＋5
所以，用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形或一个正方形，有5种不同的围法。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握长方形、正方形的周长计算公式，正方形是特殊的长方形，是解答此题的关键。
5．C
【分析】由“两个同样的长方形，长是6厘米，宽是3厘米，拼成一个正方形”可知，拼成的正方形的边长是（3＋3）厘米，即6厘米；根据正方形周长＝边长×4，即可计算出拼成的正方形的周长。
【详解】（3＋3）×4
＝6×4
＝24（厘米）
所以，拼成的正方形的周长是24厘米。
故答案为：C
【点睛】找出拼成的正方形的边长，是解答此题的关键。
6．A
【分析】从长方形纸上折出最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。据此解答即可。
【详解】这个正方形的边长最大是7cm。
故答案为：A
【点睛】解决此题关键是明白折出的正方形的边长最大不会超过这张纸的宽。
7． 6 3 18
【分析】用两个正方形拼成一个长方形，长方形的长是正方形边长的2倍，宽是正方形的边长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】3×2＝6（厘米）
（6＋3）×2
＝9×2
＝18（厘米）
这个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，周长是18厘米。
【点睛】本题考查长方形周长公式的应用，关键求出长方形的长与宽。
8．60
【分析】根据正方形的周长公式C＝4a，代入数据求出即可。
【详解】15×4＝60（米）
【点睛】本题主要考查正方形周长公式。
9． 20 80 52
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的周长＝边长×4解答。剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】这个正方形的边长是20厘米。
20×4＝80（厘米）
则正方形的周长是80厘米。
（26－20＋20）×2
＝26×2
＝52（厘米）
则剩下的长方形的周长是52厘米。
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。再根据正方形和长方形的周长公式解答。
10． 5 28
【分析】正方形的周长与长方形的周长相等，正方形的边长乘4等于正方形的周长，正方形的周长除以2，再减去长方形的长，等于长方形的宽，据此即可解答。
【详解】7×4＝28（分米）
28÷2－9
＝14－9
＝5（分米）
【点睛】本题主要考查学生对长方形、正方形周长公式的掌握和灵活运用。
11．440
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形操场的周长。再乘2，求出小玲跑步路程。
【详解】（80＋30）×2×2
＝110×2×2
＝220×2
＝440（米）
则要跑440米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。
12．12
【分析】把两个正方形拼成一个长方形时，拼成的长方形的周长比原来两个正方形的8条边减少了2条边（如图所示）；而这两条边的和正好是减少的6分米，所以正方形的边长是6÷2＝3（分米），原来一个正方形的周长是3×4＝12分米。
【详解】6÷2×4
＝3×4
＝12（分米）
【点睛】求组合图形及一些特殊图形的周长与面积，一定要仔细观察，善于发现其中内在的联系，找出未知与已知的关系，将问题转化，从而得到解决。
13．×
【分析】由题意可知周长相等的长方形，由此可知它们所围成的图形形状及面积大小也不相同，所以它们各自的长和宽也不相同，因此不能拼成一个长方形。
【详解】我们可以假设一个长方形的周长是20，则长和宽会有多组，如9、1；8、2；7、3；6、4；
因此周长相等，所组成的长方形的形状、大小也不相同。所以只有周长相等形状相同可以组成，只说周长相等（一个条件）的两个长方形拼在一起不一定组成一个长方形。
故答案为：×
【点睛】本题考查图形的拼组及长方形的周长等有关问题。
14．×
【分析】平行四边形的两组对边是相等的，所以不一定是长方形。
【详解】一个四边形的两组对边分别相等，这个四边形一定是长方形。这句话是错误的。
【点睛】此题考查长方形的特征，有4个直角，两组对边分别相等。
15．×
【分析】根据题意可知把一个正方形的边长扩大到原来的4倍，那么周长是4倍的边长，周长变为原来的4倍。
【详解】把一个正方形的边长扩大到原来的4倍，周长就扩大到原来的16倍。所以这句话是错误的。
故答案为：×
【点睛】正方形的周长＝边长×4，所以正方形周长是边长的4倍。
16．×
【分析】长方形相邻两条边的长的和＝长方形的长＋宽，根据长方形周长公式可知长方形的周长＝长方形相邻两条边的长的和×2，依此即可作出判断。
【详解】15×2＝30（厘米）
所以这个长方形的周长是30厘米。
故答案为：×
【点睛】考查了长方形的周长，解题的关键是理解长方形相邻两条边的长的和＝长方形的长＋宽。
17．×
【分析】用3个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，方法只有一种，摆成后的长方形的长是（1＋1＋1）厘米，宽是1厘米，长方形周长＝（长＋宽）×2，带入数据求解。
【详解】1＋1＋1＝3（厘米）
（3＋1）×2
＝4×2
＝8（厘米）
故答案为：×
【点睛】本题的关键是求出拼成后长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式进行计算。
18．32厘米；28厘米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，代入数据即可求解。
【详解】（11＋5）×2
＝16×2
＝32（厘米）
7×4＝28（厘米）
【点睛】此题主要考查长方形、正方形的周长的计算方法，要熟练掌握。
19．126厘米 56厘米
【详解】(40＋15)×2＋8×2＝126(厘米)
12×4＋4×2＝56(厘米)
20．42米
【分析】根据“长方形周长＝（边长＋宽）×2”可知，最少需要篱笆：20＋11＋11＝42（米）。
【详解】20＋11＋11＝42（米）
答：最少需要42米的篱笆。
【点睛】当中这个长方形长菜地的长边靠墙时，所以的篱笆最少。
21．31米
【分析】菜地的长边靠墙，这时需要篱笆的长度为菜地的长加2个宽的长度，据此即可解答。
【详解】15＋8×2
＝15＋16
＝31（米）
答：至少需要31米的篱笆。
【点睛】菜地的长边靠墙，这是需要的篱笆最少。
22．1千米
【分析】根据长方形周长公式先计算出这个滑冰场的周长，周长就是红红滑一圈的长度，再用这个数乘2就是他一共滑行的总长度。
【详解】（150＋100）×2
＝250×2
＝500（米）
500×2＝1000（米）
1000米＝1千米
答：红红一共滑行了1千米。
【点睛】明确长方形周长＝（长＋宽）×2是解决本题的关键。
23．4；16；周长40厘米
8；8；周长32厘米
【分析】两个长8厘米、宽4厘米的长方形拼成第一个图形，长是8×2＝16厘米，宽是4厘米；由此根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2解答；拼成的第二个图形长为4×2＝8厘米，宽为8厘米，根据正方形周长公式：边长×4解答。
【详解】（8×2＋4）×2
＝（16＋4）×2
＝20×2
＝40（厘米）
4×2×4＝32（厘米）
【点睛】本题主要考查长方形、正方形周长计算。
24．8厘米
【分析】根据题意可知，围成的正方形和三角形的周长都等于这根铁丝的长度，先根据“正方形周长＝边长×4”求出这根铁丝的长度，再除以3，就是围成的等边三角形的边长，据此解题即可。
【详解】6×4÷3
＝24÷3
＝8（厘米）
答：它的边长是8厘米。
【点睛】要明确，围成的正方形和三角形的周长相等，是解答此题的关键。
25．（1）60厘米
（2）40厘米
【分析】（1）根据题意可知，在这个长方形上剪一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答即可。
（2）剩下部分的小长方形的长是15厘米，宽是（20－15）厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答即可。
【详解】（1）15×4＝60（厘米）
答：正方形的周长是60厘米。
（2）（20－15＋15）×2
＝（5＋15）×2
＝20×2
＝40（厘米）
答：剩余部分的小长方形周长是40厘米。
【点睛】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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